Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Способ замены плоскостей проекций




Читайте также:
  1. Mg — коэффициент снижении несущей способности вследствие ползучести кладки
  2. S:Каким элементом следует воспользоваться для замены данных?
  3. VI. Гетевский способ познания.
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А если ты не способен даже на это, тогда, будь кроткой душой, преданной Мне и избегай плодов кармы.
  6. Ахалазия – потеря способности к расслаблению. В развитии ее играет роль ЦНС, отсутствие ауэрбаховских клеток в стенке пищевода в месте перехода в желудок.
  7. Банковская гарантия как способ обеспечения обязательства.
  8. Биологическая жестокость, неспособность к свободе и авторитарное мировоззрение.
  9. Биосознание. Пробуждение и развитие сверхспособностей
  10. В дополнение к этому прилагаются расчеты основных показателей платежеспособности и ликвидности, а также прогнозируемые показатели эффективности проекта.

 

Сущность способа состоит в том, что положение изображаемой фигуры в пространстве остаётся неизменным, а исходная система плоскостей проекций, относительно которой задана фигура, заменяется новой.

При выборе новой плоскости проекций должен быть выполнен основной принцип ортогонального проецирования (метода Монжа) – взаимной перпендикулярности плоскостей проекций, т.е. новую плоскость проекций необходимо обязательно располагать перпендикулярно одной из основных исходных плоскостей проекций.

Пусть задана система плоскостей проекций П1 и П2 ( в дальнейшем будем обозначать сокращенно ). Спроецируем какую-либо точку А на эти плоскости и найдем ее проекции А2 и А1 (рис. 9.5).

Предположим, что при решении какой-либо задачи мы нашли целесообразным заменить плоскость П2 другой фронтальной плоскостью П4, перпендикулярной к плоскости П1. Линия пересечения плоскостей проекций П1 и П4 называется новой осью проекций и обозначается Х1. Построим ортогональные проекции точки А в системе . Так как, плоскость П1 осталась прежней, то и проекция точки А на эту плоскость на изменит своего положения.

Для получения новой фронтальной проекции точки на новую плоскость П4 опускаем перпендикуляр из А на плоскость П4. Основание А4 этого перпендикуляра определяет искомую фронтальную проекцию точки А.

Рис .9.5

 

Установим, какая связь существует между проекциями А(А1, А2) и А(А1 А4) одной и той же точки в обеих системах.

Горизонтальная проекция у них общая и так как расстояние точки А от плоскости П1 не изменилось, то /АА1/=/А2Аx/=/А4Аx1¹ /, т. е. расстояние новой фронтальной проекции до новой оси равно расстоянию заменяемой проекции до предыдущей оси.

Чтобы перейти к эпюру, повернём плоскость П4 вокруг оси Х1 и совместим с плоскостью П1. Тогда и новая фронтальная проекция А4 совместится с плоскостью П1 и при этом окажется на одном перпендикуляре к оси х1 с проекцией А1.

На рис. 9.6 показаны те построения, которые надо произвести на эпюре, Чтобы от проекций 1, А2) точки А в системе перейти к проекциям A1А4) той же точки в системе , необходимо: провести новую ось проекций Х1, которая определяет положение горизонтально-проецирующей плоскости П4, затем из горизонтальной проекции точки А1 опустить перпендикуляр на новую ось Х1. На построенном перпендикуляре отложить (от новой оси) отрезок Аx А4xА2. Полученная таким образом точка А4 является проекцией точки А на плоскость П4.



 

Рис 9.6

 

Замена горизонтальной плоскости П1 новой плоскостью П4 и построение новых проекций точки А в системе осуществляется аналогично рассмотренному случаю, с той лишь разницей, что теперь остается без изменения фронтальная проекция точки, а для нахождения новой горизонтальной проекции А4 точки А необходимо из фронтальной проекции точки А2 опустить перпендикуляр на новую ось Х1 и отложить на нем от точки пересечения с осью Х1 отрезок А4 Аx¹ , равный расстоянию старой горизонтальной проекции от старой оси А1Ах (рис. 9.7).

Рис. 9.7

 

Рассмотренные примеры позволяют установить следующее общее правило: для того, чтобы построить проекцию точки в новой системе плоскостей проекций, необходимо из неизменяемой проекции точки опустить перпендикуляр на новую ось проекций и отложить на нем от новой оси до новой проекции расстояние, равное расстоянию от заменяемой проекции до предыдущей оси.




Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.009 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты