Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Плоскопараллельное перемещение. Способ вращения. Вращение вокруг

Читайте также:
  1. Mg — коэффициент снижении несущей способности вследствие ползучести кладки
  2. V ВОЗВРАЩЕНИЕ К ЛЮДЯМ
  3. V. Возвращение
  4. V. Возвращение к людям
  5. VI. Гетевский способ познания.
  6. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  7. А III: ограничения, но не гонения; в каком-то смысле - возвращение к политики Ники I «самодержавие, православие, народность».
  8. А если ты не способен даже на это, тогда, будь кроткой душой, преданной Мне и избегай плодов кармы.
  9. АЗАРТНЫЕ ИГРЫ ВОКРУГ ФУТБОЛА
  10. Ахалазия – потеря способности к расслаблению. В развитии ее играет роль ЦНС, отсутствие ауэрбаховских клеток в стенке пищевода в месте перехода в желудок.

Проецирующих осей и линий уровня.

Плоскопараллельное перемещение – это такое перемещение геометрической фигуры в пространстве, когда все ее точки двигаются в плоскостях, параллельных какой-либо плоскости проекций.

На рис. 10.1 показано плоскопараллельное перемещение точки А в плоскости Г, параллельной горизонтальной плоскости проекций. При таком перемещении точки траектория ее движения m проецируется на горизонтальную плоскость проекций без искажения (m1@m), а на фронтальную плоскость в прямую, параллельную оси ОХ (m2 || ОX).

 

 

Рис.10.1

 

При плоскопараллельном перемещении точки В во фронтальной плоскости (Σ||П2) ее траектория t на фронтальную плоскость проекций проецируется без искажения (l@l2), а на горизонтальную – в прямую, параллельную оси ОХ (t1|| X) (рис. 10.2).

 

Рис. 10.2

 

Таким образом, можно сформулировать правило плоскопараллельного перемещения геометрических фигур.

1. При плоскопараллельном перемещении геометрической фигуры Φ все точки которой двигаются в плоскостях, параллельных плоскости проекций П1, горизонтальная проекция фигуры Φ1 перемещается не меняя формы и размеров (Φ1= Φ'1) а фронтальные проекции всех точек фигуры перемещаются по прямым, параллельным оси ОХ. (рис 10.3)

Рис. 10.3

2. При плоскопараллельном перемещении геометрической фигуры Φ все точки которой двигаются в плоскостях, параллельных плоскости проекций П2, фронтальная проекция этой фигуры перемещается не меняя формы и размеров (Φ2= Φ'2), а горизонтальная проекция всех точек фигуры перемещается по прямым, параллельным оси ОХ. (рис. 10.4)

Рис. 10.4

Рассмотрим ряд практических примеров применения изложенного метода.

Пример 1. Определить натуральную величину отрезка АВ общего положения.

Отрезок проецируется в натуральную величину на плоскость проекций, если он параллелен этой плоскости проекций, поэтому отрезок АВ расположим параллельно фронтальной плоскости проекций, т.е. его горизонтальная проекция должна быть параллельна оси ОХ. Перемещение отрезка в новое положение осуществляем так, чтобы все его точки двигались в плоскостях, параллельных плоскости П1. При таком перемещении новая горизонтальная проекция конгруэнтна исходной. Фронтальные проекции точек отрезка (А2В2) будут перемещаться по прямым, параллельным оси ОХ.



На рис. 10.5 построения выполнены в следующей последовательности:

Рис. 10.5

 

1. Через произвольную точку А1/ проводим прямую, параллельную оси ОХ.

2. Откладываем на ней от точки А1/ отрезок А1/B1/ равный А1В1 .

3. Из точек А1/ и В1/ проводим вертикальные линии связи до встречи с горизонтальными прямыми проведенными соответственно через точки А2 В2. Полученные точки А2/ В2/ являются фронтальной проекцией отрезка АВ, параллельного плоскости П2 и его натуральной величиной çА2/В2/ç=çABç.

 

Пример 2. Отрезок СD общего положения преобразовать в положение ^П2.

Для преобразования отрезка общего положения в проецирующее, необходимо последовательно выполнить два перемещения параллельно плоскостям проекций: вначале перевести его в положение, параллельное плоскости П1. Затем переместить отрезок в положение ^ П2. Все преобразования показаны на рис. 10.6.

Рис. 10.6

 

Пример 3. Плоскость Г(АВС) преобразовать в положение, перпендикулярное к плоскости П2 (рис. 10.7).



Отметим, что у фронтально-проецирующей плоскости горизонтали перпендикулярны плоскости П2. Проводим в плоскости Г(АВС) горизонталь h(h2h1). Расположим плоскость Г(АВС) перпендикулярно плоскости П2. При этом горизонталь займет проецирующее положение.

Проводим А1/ 11/ ^ОХ; çA1/11/ç=çA111ç; ∆(A1/B1/C1/ ) @ ∆(A1B1C1).

Фронтальные проекции вершин треугольника А2/В2/С2/ находим в пересечении соответствующих линий проекционной связи с горизонтальными прямыми.

В таком положении плоскость треугольника становится фронтально-проецирующей и треугольник АВС проецируется в виде отрезка прямой А2В2С2.

 

 

Рис. 10.7

 

Пример 4. Плоскость Г(АВС) общего положения преобразовать в положение параллельное плоскости проекций П1 (рис.10.8).

Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня производится последовательно двумя перемещениями в пространстве. Вначале треугольник АВС из заданного положения перемещают в положение фронтально-проецирующей плоскости (см. рис. 10.7 : все точки треугольника перемещаются в горизонтальных плоскостях).

Рис. 10.8

 

Затем треугольник АВС перемещается в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекций (все точки треугольника перемещаются во фронтальных плоскостях). При таком перемещении фронтальная проекция треугольника остается неизменной (А2//В2//С2//2/В2/С2/), а горизонтальные проекции всех точек (А1//В1//С1//) перемещаются параллельно оси ОХ.

В результате двукратного перемещения в пространстве треугольник АВС занял положение, параллельное горизонтальной плоскости проекций, поэтому на эту плоскость проекций он проецируется без искажения lА1//В1//С1//l= lАВС l.


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 10; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Плоскостей проекций | Способ вращения
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.075 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты