Пример5 (второй опрос).

Найти что больше

3000 2000

2000 или 3000

Представим числа в виде:

3000 2000 1000 2000 2000 2000

2 *1000 *1000 или 3 *1000 , сокращаем на 1000 и представляем в общем виде:

1000 1000

8000 > 9

Медианный критерий

Рассмотрим доказательство выдвинутой выше гипотезы на основе медианного критерия. Формулировка нулевой гипотезы: медианы распределения школьников по числу баллов, полученных за выполнение работы, одинаковы. Для применения медианного критерия характерны следующие допущения:

1. Обе рассматриваемые выборки являются случайными выборками из некото­рой совокупности.

2.Выборки независимы, и члены каждой выборки независимы между собой.

3. Шкала измерений не ниже порядковой, так как при измерениях по шкале наименований невозможно нахождение медианы.

4.Число членов в обеих выборках в сумме больше 20-ти: 162 школьников. Результаты полученных оценок контрольных срезов приведены в таблице1

На основе данных таблицы 1 находим медианы, равные среднему арифмети­ческому значений, стоящих в упорядоченном ряду измерений на 81-м и 82-м местах. Медианы равны 8 и 9 соответственно. Используя данные 1-й и 2-й колонок таблицы 1, построим результаты в форме таблицы 2X2, необходимый для подсчета статистики медианного критерия:

На основе данных таблиц 2X2 находим значение статистики критерия Т наблюдения - 0,235 и 0,3.539 соответственно Для уровня значимости 0.05 и одной степени свободы существует Т критическое ⁼ 3.84.Проверка гипотезы, основа которой заключается в выполнении неравенства Т наблюдения < Т критическое; привела к следующему выводу: нет достаточных оснований для отклонения сформулированной гипотезы, то есть нет оснований для утверждения того, что существуют различия в состоянии начальной подготовки школьников , а также в усвоении учебного материала раздела и умении применять полученные знания по теории чисел на практике. Таким образом, полученные результаты позволяют объективно судить об эффективности разработанной методики.