Использование критерия Макнамары

Был проведён эксперимент у школьников, направленный на формирование у решения задач уровня С из ЕГЭ.

Результаты обрабатывались с помощью критерия Макнамары. "Критерий предназначен для сравнения распределений объектов двух совокупностей по состоянию некоторого свойства на основе измерений (хотя бы шкалы наименова­ний) этого свойства в двух зависимых выборках из рассматриваемых совокупно­стей'

Для подтверждения формирования у школьников влияния изученного курса на умение решать задачи.

Первый раз задача был предложен в начале изучения раздела "Элементы теории чисел", а второй раз та же задача был предложена школьникам в конце изучения данного раздела. В рамках изучения курса задача не решалась.

На основе результатов двукратного выполнения задачи школьники распределялись на две категории: "усвоил" и "не усвоил".

Формулировка начальной гипотезы: изучение раздела "Элементы теории чисел" не оказывают влияния на эффективность решения задач.

Альтернативная гипотеза будет сформулирована следующим образом: изучение раздела "Элементы теории чисел оказывает положительное влияние при подходе к решению задач .

Допущения к проверке:

1.выборки случайные;

2.выборки зависимые;

3.члены выборки не влияют друг на друга;

4.шкала измерений - шкала наименований с двумя категориями.

Результаты двукратного выполнения теста записывается в форме таблицы 2X2. В результате данного эксперимента значение А равно числу студентов, которые оба раза решили задачу; значение В - числу студентов которые первый раз решили, второй раз – не решили; значение С – числу студентов, которые первый раз не решили, а второй раз - хорошо; значение В - числу студентов, которые оба раза не написали тест. В условиях проведенного

эксперимента она имеет вид:

Тест в конце

Так как в эксперименте участвуют больше 20 человек, то для обработки полученных результатов используем двусторонний критерий Макнамары.

Значение статистики Т наблюдаемое ~ 5.73. Для уровня значимости (Х- 0.05 критическое Т критическое ~ 3.84. Следовательно, верно неравенство Т наблюдения >Т критическое. Поэтому начальная гипотеза отвергается на уровне значимости СС-0.05 и принимается альтернативная гипотеза: что обучение, на основе результатов проведенного эксперимента можно сделать вывод о том, что полученные школьниками знания и умения при обучении разделу "Элементы теории чисел" положительно способствовали формированию умения использовать системный подход к решению задач.

Таким образом, с помощью критерия Макнамары была произведена проверку сформулированной гипотезы о положительном влиянии раздела "Элементы теории чисел" на формирование элементов системного подхода к решению различного рода задач, которые предлагались в начале и в конце изучения темы "Элементы теории чисел". В связи с полученными знаниями и умениями школьники отвечали более компетентно на предложенные им вопросы. Это позволило заключить, что они могли достигнуть наилучших результатов в решении многих задач.