КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Исследование цепи переменного тока с параллельным соединением катушек индуктивностиСтр 1 из 4Следующая ⇒ Цель работы:произвести детальное исследование цепей переменного тока с параллейным соединением катушек индуктивности Оборудование: методические указания, схемы, чертежи, графики. Ход работы: Ток, напряжение и э. д. с. самоиндукции. При включении в цепь пременного тока индуктивности (катушки индуктивности, потерями в которой можно пренебречь) (рис. 1, а) изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э. д. с. самоиндукции eL = -L аi /а t где i/t— скорость изменения тока. Рассматривая график изменения силы тока i (рис. 1,б), можно установить, что скорость его изменения аi/аt будет наибольшей в моменты времени, когда угол а равен 0; 180 и 360°. Следовательно, в эти минуты времени э. д. с. имеет наибольшее значение. В моменты времени, когда угол аt равен 90° и 270°, скорость изменения тока аi/аt = 0 и поэтому э. д. с. eL = 0. Э. д. с. самоиндукции е согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока. Поэтому в первую четверть периода, когда ток i увеличивается, э. д. с. eL имеет отрицательное значение (направлена против тока); во вторую четверть периода, когда ток i уменьшается, э. д. с. eL имеет положительное значение (совпадает по направлению с током). В третью четверть периода ток i изменяет свое направление и увеличивается, поэтому э. д. с. самоиндукции eL направлена против тока и имеет положительное значение. В четвертую четверть периода ток i уменьшается и э. д. с. самоиндукции eL стремится поддержать прежнее направление тока, т. е. имеет отрицательное значение. Таким образом, э. д. с. самоиндукции eL отстает по фазе от тока i на угол 90°. Так как в цепи, куда включена индуктивность L, отсутствует активное сопротивление (рассматривается идеальная катушка индуктивности), то по второму закону Кирхгофа u+eL=0, т. е. u = -eL Следовательно, напряжение источника всегда равно по величине и противоположно по направлению э. д. с. самоиндукции.
Из рассмотрения кривых (см. рис. 1,б) видно, что кривая напряжения и сдвинута относительно кривой силы тока i на четверть периода, т. е. на угол 90°. При этом напряжение достигает наибольших и нулевых значений раньше, чем ток. Следовательно,
Рис. 1. Схема включения в цепь переменного тока индуктивности (а), кривые тока I, напряжения и, э.д.с. eL (б) и векторная диаграмма (в) при включении в цепь переменного тока индуктивности ток i отстает по фазе от напряжения и на угол 90° или, что то же самое, напряжение и опережает ток по фазе на угол 90° (рис. 1, в).
Индуктивное сопротивление. Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э. д. с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением. Оно обозначается XL и измеряется в омах. Физическая природа индуктивного сопротивления совершенно другая, чем активного. Э. д. с. самоиндукции eL направлена против приложенного напряжения u, которое заставляет изменяться ток; согласно закону Ленца она препятствует изменению тока i, т. е. оказывает прохождению переменного тока определенное сопротивление. Чем большая э. д. с. самоиндукции eL индуцируется в проводнике (катушке), тем большее они имеют индуктивное сопротивление XL. Э. д. с. самоиндукции согласно формуле (68) прямо пропорциональна индуктивности L и скорости изменения тока аi/аt, т. е. частоте его изменения f (значению а). Поэтому индуктивное сопротивление
XL = аL Следовательно, индуктивное сопротивление не зависит от материала, из которого изготовлен проводник (катушка), и от площади поперечного сечения проводника. Закон Ома для цепи с индуктивностью I = U / xL = U / (аL) Электрическая мощность. Рассмотрим, как изменяется электрическая мощность в цепи переменного тока с индуктивностью. Мгновенное значение мощности р, равное произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и, можно получить графическим путем, перемножая ординаты кривых тока и напряжения при различных углах аt. Кривая мгновенной мощности р (рис. 2, а) представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой 2а по сравнению с частотой изменения тока i и напряжения u. При рассмотрении этой кривой видно, что мощность р может иметь положительные и отрицательные значения. В течение первой четверти периода ток и напряжение положительны и мощность p = ui также положительна. Во второй четверти периода ток положителен, а напряжение отрицательно; следовательно, мощность р будет отрицательна. В течение третьей четверти периода мощность снова становится положительной, а в течение четвертой четверти — отрицательной. Понятие положительной и отрицательной электрической мощности физически определяет направление потока энергии. Положительный знак мощности означает, что электрическая энергия W передается от источника к приемнику; отрицательный знак мощности означает, что электрическая энергия W переходит от приемника к источнику. Следовательно, при включении в цепь переменного тока индуктивности возникает непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и индуктивностью, при котором не создается никакой работы. В первую и третью четверти периода мощность положительна, т. е. индуктивность получает энергию W от источника (см. стрелки W) и накапливает ее в своем магнитном поле. Во вторую и четвертую четверти периода индуктивность отдает накопленную энергию W источнику. При этом протекание по цепи тока поддерживается благодаря действию э.д. с. самоиндукции eL. Таким образом, в целом за период в индуктивное сопротивление не поступает электрическая энергия (на это указывает то, что среднее значение мощности за период равно нулю). Для того чтобы подчеркнуть указанную особенность индуктивного сопротивления, его относят к группе реактивных сопротивлений, т. е. сопротивлений, которые в цепи переменного тока в целом за период не потребляют электрической энергии. Следует отметить, что в реальные катушки индуктивности поступает некоторая энергия от источника переменного тока из-за наличия активного сопротивления проводов, из которых выполнены эти катушки. Эта энергия превращается в тепло.
Рис .2 . Кривые тока i, напряжения u и мощности р при включении в цепь переменного тока катушки индуктивности (а) и конденсатора (б)Рис. 179. Кривые тока i, напряжения u и мощности р при включении в цепь переменного тока катушки индуктивности (а) и конденсатора (б) Рис. 3. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения катушек индуктивностиРис. 180. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения катушек индуктивности
Так как среднее значение мощности в цепи с индуктивностью равно нулю, для характеристики процесса обмена энергией между источником и индуктивностью введено понятие реактивной мощности индуктивности:
QL = ULI
где UL — напряжение, приложенное к индуктивности L (действующее значение).
Реактивная мощность измеряется в варах (вар) и киловарах (квар). Наименование единицы происходит от первых букв слов вольт-амперреактивный. Реактивную мощность можно выразить также в виде
QL = U2L/XL или QL = I2XL
Способы соединения катушек индуктивности. В цепях переменного тока приходится соединять катушки индуктивности последовательно и параллельно. При последовательном соединении катушек индуктивности эквивалентная индуктивность Lэк равна сумме индуктивностей; например, при трех катушках с индуктивностями L1, L2 и L3 (рис. 2, а)
Lэк = L1+ L2 + L3
В этом случае эквивалентное индуктивное сопротивление
XLэк = XL1+ XL2 + XL3
При параллельном соединении катушек индуктивности (рис. 180,б) для эквивалентной индуктивности имеем:
1 /Lэк = 1 /L1 + 1 /L2 + 1 /L3
для эквивалентного индуктивного сопротивления
1 /XLэк = 1 /XL1 + 1 /XL2 + 1 /XL3
|