Способ №1

Лекция. Метод Монте-Карло

Дан прямоугольник высотой H и длиной b– a такой, что функция f(x) целиком лежит внутри данного прямоугольника. Сгенерируем N пар случайных чисел, равномерно распределенных в данном прямоугольнике:

Оценка величины интеграла может быть получена из формулы:

Где
ns – число точек, удовлетворяющих условию

N – полное количество точек

A – площадь прямоугольника.

Пример программной реализации Способа №1

program monte_karlo;

uses crt;

const n = 1000;

var

i:integer;

xMin, xMax, yMin, yMax, xR, yR, fR, ns, integral: real;

function myFun(x:real):real;

begin

myFun:=sin(x)

end;

Begin

clrscr;

write('Введите xMin ');readln(xMin);

write(' Введите xMax ');readln(xMax);

write(' Введите yMin ');readln(yMin);

write(' Введите yMax ');readln(yMax);

ns:=0;

for i:=1 to N do

begin

xR:= xMin+(xMax-xMin)*random();

yR:= yMin+(yMax-yMin)*random();

fR:= myFun(xR);

if yR<fR then ns:=ns+1;

end;

integral:= (xMax-xMin)*(yMax-yMin)*ns/n;

writeln('Интеграл =',integral);

writeln('Конец расчетов');

readln

End.