Траектория движений инструмента

Любую траекторию перемещения, которую должен пройти режущий инструмент при механообработке, можно разложить на элементарные перемещения из отрезков прямых линий и дуг окружности. Такие перемещения в ЧПУ называются интерполяциями (от латинского слова interpolatio – «обновление», «изменение»). Все производимые в настоящее время системы ЧПУ оснащаются специальным электронным блоком – интерполятором, благодаря которому они способны управлять взаимным перемещением инструмента и заготовки по прямой линии или по окружности путем автоматического расчета промежуточных точек траектории выполняемого перемещения.

Современные изделия, производимые на станках с ЧПУ, отличаются разнообразной и сложной формой, часто состоящей из параболических, винтовых или сплайновых поверхностей (сплайн – это гладкая кривая, которая проходит через заданный набор точек в прямоугольной системе координат). Каждую такую поверхность также можно представить в виде сочетания элементарных отрезков прямых линий и круговых дуг. Но при этом количество элементарных перемещений становится неоправданно большим, а управляющая программа громоздкой и сложной (объем такой управляющей программы может составить больше 100 мегабайт и более). Для того чтобы многократно уменьшить и упростить управляющую программу по обработке поверхностей сложной формы, системы ЧПУ большинства современных станков оснащаются не только линейными и круговыми интерполяторами, но и винтовыми, параболическими, сплайновыми и т.п.

Если на станке с ЧПУ необходимо выполнить прямолинейное перемещение инструмента (линейную интерполяцию) вдоль одной из осей координат станка, то такое перемещение система ЧПУ исполняет включением привода подач по данной оси, а по другим осям привод подач не включается. Если же необходимо выполнить круговую интерполяцию или линейную интерполяцию в направлении, непараллельном какой-либо оси координат, то механизм работы системы ЧПУ существенно усложняется.

В этом случае система ЧПУ реализует перемещение инструмента при помощи аппроксимации. Под аппроксимацией в теории ЧПУ понимается замена одной функциональной зависимости на другую более простую функцию с определенной степенью точности. В данном случае аппроксимация сводится к тому, что вместо одного прямолинейного перемещения или перемещения по дуге от исходной точки до точки с заданными координатами система ЧПУ задает инструменту перемещения по ломаной линии, элементарные отрезки которой параллельны координатным осям.

На рис. 2.1 показан случай прямолинейного перемещения режущего инструмента (линейная интерполяция), на рис. 2.2 – аппроксимация данного перемещения системой ЧПУ станка. На рис. 2.3 - случай перемещения режущего инструмента по дуге окружности (круговая интерполяция), на рис. 2.4 – его аппроксимация.

Рисунок 2.1 - Прямолинейное перемещение режущего инструмента (линейная интерполяция)	Рисунок 2.2 - Аппроксимация линейной интерполяции

Рисунок 2.3 - Перемещение режущего инструмента по дуге (круговая интерполяция)

Рисунок 2.4 - Аппроксимация круговой интерполяции

На рисунках 2.2 и 2.4 линиями от точки a до точки b показаны траектории перемещения инструмента, заданные управляющей программой. Отрезками от X1 до Xi и от Y1 до Yi показаны замены заданного перемещения на элементарные перемещения соответственно вдоль координатных осей X и Y. Как видно из изображений, элементарные перемещения не всегда одинаковы по своей величине в процессе одного заданного перемещения. Система ЧПУ сама определяет величину каждого элементарного перемещения, исходя из двух условий:

· отклонение траектории элементарного перемещения от траектории заданного перемещения не должно превышать установленную программой величину аппроксимации (общепринятым считается погрешность аппроксимации равная 15-25% всего поля допуска на неточность обработки данного размера);

элементарные перемещения вдоль разных координатных осей должны быть так согласованы между собой, чтобы они одновременно начались в исходной точке и прекратились так же одновременно при достижении конечной точки заданного перемещения.