Перемещение грузов

Перемещение груза р в произвольном направлении из точки g1 (x1, y1, z1) в точку g2 (x2, y2, z2) можно заменить тремя последовательными перемещениями параллельно осям координатной системы oxyz на расстояние x2 − x1, y2 − y1, z2 − z1. Эти перемещения называются соответственно горизонтально-продольным, горизонтально-поперечным и вертикальным.

При вертикальном перемещении груза происходит перемещение силы р по линии её действия. Равновесие судна при этом не нарушается, посадка не меняется, то есть величина и форма погруженного объёма остаются неизменными. Поэтому центр величины, поперечный и продольный метацентры не меняют своего положения. Центр тяжести перемещается вверх из точки G в точку G₁ на расстояние δZ_g, прямо пропорциональное весу перемещенного груза р и величине перемещения z2 − z1и обратно пропорциональное весу судна:

Подвижка груза

Продольная и поперечная метацентрические высоты изменяются на одну и ту же величину:

δh = δH = − δZ_g

Величина приращения поперечного и продольного коэффициентов остойчивости также одинакова:

δК_θ = P·δh и δК_ψ = P·δH, или

δК_θ = δК_ψ = − р (z2 − z1)

Метацентрические высоты и коэффициенты остойчивости после перемещения груза принимают значения:

h₁ = h + δh;

H₁ = Н + δH;

К_θ1 = К_θ + δК_θ;

К_ψ1 = К_ψ + δ_Кψ ,

причем перемещение вниз соответствует положительным приращениям, а вверх — отрицательным. То есть при перемещении груза вверх остойчивость уменьшается, а при перемещении вниз — увеличивается. Поскольку поперечные и продольные приращения одинаковы, а метацентрические высоты различны, влияния вертикальных перемещений на поперечную и продольную остойчивость сильно различаются. Для продольной остойчивости δH составляет лишь малую долюН. Для поперечной возможны ситуации, когда h ≈ δh , то есть полная потеря (или восстановление) остойчивости.

Влияние горизонтально-поперечного перемещения груза

При горизонтально-поперечном перемещении груза из точки А в точку В судно кренится от прямого положения равновесия (ватерлиния ВЛ) на угол θ (ватерлиния B₁Л₁). Такое перемещение груза можно представить так, будто груз в точке В снят (сила рнаправлена в противоположную сторону — вверх), а в точке E принят.

Наклонению препятствует восстанавливающий момент m_θ = Ph·sinθ. Судно будет находиться в равновесии тогда, когда кренящий и спрямляющий моменты сравняются:

m_кр = m_θ, то есть

Ph·sinθ = p l_y cosθ,

где l_y = BE. Отсюда определяется угол крена равновесного положения:

Перемещение груза вызывает сдвиг центра тяжести судна в сторону перемещения груза на расстояние GG₁ = p l_y / P. Центр величины при наклонении перемещается в сторону наклонения до тех пор, пока не окажется на одной вертикали с центром тяжести, то есть пока не будет выполнено второе условие равновесия.

Поперечная метацентрическая высота после переноса груза определяется из треугольника GmG₁:

При малых углах крена cosθ ≈ 1; h₁ ≈ h, то есть начальная поперечная остойчивость при горизонтально-поперечном перемещении груза практически не изменяется.

Влияние горизонтально-продольного перемещения груза

Формулы для определения посадки и остойчивости в случае горизонтально-продольного перемещения груза выводятся аналогично предыдущим. Из равенства дифферентующего момента от перемещения груза М_диф = p (x1 − x2) cosψ и восстанавливающего момента М_ψ = PH sinψ определяется угол дифферента, который получает судно после перемещения груза:

Начальная продольная остойчивость от горизонтально-продольного перемещения груза также практически не меняется.