![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Временные параметры событий и работ
Предполагается, что Резерв времени Ранний срок начала работы Ранний срок окончания работы Поздний срок окончания работы Поздний срок начала работы Полный резерв времени работы
Свободный резерв времени работ
Свободный резерв времени может быть использован на увеличение продолжительности данной и предшествующих работ. Частный резерв времени первого порядка работы
Независимый резерв времени работы
Независимый резерв времени может быть использован для увеличения продолжительности только данной работы. Если Работы, лежащие на критическом пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.
Построим сетевые графики со следующими данными:
I) а1- а2- а3- а4- а1, а5- а2, а6- а2, а7- а3, а5, а8- а4, а6, а7. II) а1- а2- а3- а4- а1, а2, а5- а2, а3, а6- а2, а3, а7- а6, а8- а4, а5, а7.
I)
II)
Здесь введено фиктивное событие 4 и две фиктивные работы (4,2) и (4,3) для того, что бы работы а1, а2, а3 имели разные наименования. Пример. Дана сетевая модель. Построим предварительный сетевой график комплекса работ в терминах событий. Методом Фалкерсона произведём упорядоченную нумерацию событий. Вычислим ранние и поздние сроки свершения событий. Найдем критический путь и его длину. Вычислим моменты раннего и позднего начала и окончания работ, полный и свободный резерв времени работ. Построим линейную карту сети по ранним и поздним срокам свершения событий.
Строим сетевой график. В скобках указаны продолжительности работ.
Методом Фалкерсона произведём упорядоченную нумерацию событий. События, которые свершаются позднее, должны располагаться правее событий, которые свершаются ранее. В I-ом слое находится начальное (исходное) событие А1. Вычеркнем все работы, выходящие из события А1. Без входящих стрелок остаются события А2, А3. Эти события находятся во 2-ом слое. Начинаются эти события позднее события А1. Вычеркнем работы, выходящие из событий А2, А3. Без входящих стрелок остаются события А4, А5, А6. Они располагаются в III слое. В IV слое находятся события А7, А8, А9, в V – А9, А11, в VI – А12. Начинается событие А10 раньше, чем начинается событие А9. Поэтому мы переименуем эти события, а значит, будем переименовывать и работы. Была работа (8, 9), а стала она называться (8, 10). Работа (5, 9) сменила название на (5, 10). Работа (4, 10) называется теперь (4, 9). В упорядоченном сетевом графике работы - стрелки направлены всегда слева направо.
Ниже нарисован упорядоченный сетевой график. Найдем сроки свершения событий и критический путь, используя те формулы, которые были указаны ранее.
Весь комплекс работ можно выполнить за 76 суток. Критические события 1-2-4-8-10-12. Критические работы: (1,2); (2,4); (4,8); (8,10); (10,12).
Вычислим моменты раннего и позднего начала и окончания работ, полный и свободный резерв времени работ по ранее указанным формулам.
Линейная диаграмма по ранним срокам свершения событий Линейная диаграмма по поздним срокам свершения событий
После нахождения критического пути и резервов времени работ должен быть проведён анализ сетевого графика и приняты меры по его оптимизации. Следует отметить, что величина полного резерва времени далеко не всегда может характеризовать, насколько напряженным является выполнение работы некритического пути. Определить степень трудности выполнения в срок работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряженности работ Коэффициент напряженности
где t(Lmax) – продолжительность максимального пути, проходящего через работу
Например, коэффициент напряженности работы (2,5) находится по данной формуле
Коэффициенты напряженности позволяет классифицировать работы по зонам. Выделяют 3 зоны. 1. Критическая ( 2. Подкритическая ( 3. Резервная ( Работы (2,5); (1,3); (1,4); (2,5); (3,6); (6,7); (5,10); (4,9); (3,7); (6,11); (7,11); (9,12); (11,12) попадают в резервную зону. Эти работы ведутся примерно с одинаковой напряженностью. Чем ближе к единице коэффициент напряженности, тем сложнее выполнить работу в установленные сроки. Для оптимизации сетевого графика принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Для этого: 1. Переводят часть исполнителей, часть оборудования с некритического пути на работы критического пути. При этом перераспределение ресурсов должно идти из зон, менее напряженных, в зоны, объединяющие наиболее напряженные работы. 2. Сокращают трудоемкость критических работ за счет передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени. 3. Некоторые работы критического пути стараются выполнять параллельно. 4. Пересматривают топологию сети, изменяют состав работ и структуру сети. В процессе этих мер продолжительность критического пути может измениться и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути. И так будет продолжаться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок завершения проекта существенно сократится.
Сетевое планирование в условиях неопределенности При определении временных параметров сетевого графика до сих пор предполагалось, что время выполнения каждой работы точно известно. Такое предположение в действительности выполняется редко: напомним, система СПУ (система методов планирования и управления комплексов работ) обычно применяется для планирования сложных разработок, не имевших в прошлом никаких аналогов. Чаще всего продолжительность работы по сетевому графику заранее не известна и может принимать лишь одно из ряда возможных значений.
Анализ большого количества статистических данных (хронометражи времени реализации отдельных работ, нормативные данные и т.д.) показывает, что β-распределение можно использовать в качестве априорного распределения продолжительности для всех работ. Для определения числовых характеристик
a) оптимистическую оценку b) пессимистическую оценку c) наиболее вероятную оценку
Предположение о β–распределении продолжительности работы
Следует отметить, что обычно специалистам сложно оценить наиболее вероятное время выполнения работы
Зная
Так, при достаточно большом количестве работ, принадлежащих пути L, и выполнении некоторых весьма общих условий можно применить центральную предельную теорему Ляпунова. На основании этой теоремы можно утверждать, что общая продолжительность пути L имеет нормальный закон распределения со средним значением
Временные параметры сетевого графика – длина критического пути, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий и работ и т.д. – будут являться средними значениями соответствующих случайных величин: средней длиной критического пути
Поэтому предварительный анализ сетей со случайными продолжительностями работ, как правило, не ограничивается расчетами временных параметров сети. Весьма важным моментом анализа становится оценка вероятности того, что срок выполнения проекта
Полагая где Если Пример Построить сетевую модель и произвести расчёты её временных параметров. а1 – а2 – а3 – а4 – а3, а5 – а2, а6 – а1, а7 – а4, а5, а8 – а1, а9 – а6, а7, а10 – а8, а11 – а4, а5, а12 – а9, а10.
|