В таблице указаны оценки времени выполнения работ сетевого графика, данные ответственными исполнителями и экспертами.

№ п/п	Работа	Оценки времени выполнения работы, сутки
оптимистическая	пессимистическая	средняя
	(1,2)
	(1,3)
	(1,4)
	(4,5)
	(3,5)
	(2,7)
	(5,7)
	(2,6)
	(7,8)
	(6,8)
	(5,9)
	(8,9)

a) Построим сетевой график.

б) Средние (ожидаемые) значения продолжительности работ нашли по формуле:

;

; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; .

в) Упорядочим сетевой график с помощью метода Фалкерсона.

Вычислим ранние и поздние сроки свершения событий, найдем критический путь и критическое время.

, где S – завершающее событие.

Критический путь проходит через события .

Критическими работами являются (1,4), (4,5), (5,7), (7,8), (8,9). Все резервы времени этих работ равны нулю.

Длина критического пути .

Весь комплекс работ может быть завершен за 43 суток.

Вычислим моменты раннего и позднего начала и окончания работ, полный, свободный, независимый, частный резервы времени работ.

№ п/п	Работа	Продолжитель- ность	Сроки начала и окончания работ, сутки	Резервы времени работ
tр(i)= tрн(i,j)	tро(i,j)	tпн(i,j)	tп(j)=tпо(i,j)	Rп(i,j)	R1(i,j)	Rс(i,j)	Rн(i,j)
	(1,2)
	(1,3)
	(1,4)
	(4,5)
	(3,5)
	(2,7)
	(5,7)
	(2,6)									-7
	(7,8)
	(6,8)
	(5,9)
	(8,9)

г) Найдем коэффициенты напряженности работ по формуле:

,

Критические работы имеют коэффициент напряженности равный 1. Следовательно, имеем:

.

Найдем коэффициенты напряженности других (некритических) работ.

; ;

; .

Полагая, что продолжительность критического пути распределена по нормальному закону, найдем вероятность того, что срок выполнения комплекса работ не превысит 45 суток.

_.

Дисперсию продолжительности работ находим по формуле

σ²(1,4)= σ²(4,5)= σ²(5,7)= σ²(7,8)= σ²(8,9)= 0,6944.

Среднее квадратическое отклонение длины критического пути равно

Длина критического пути

.

т.е. можно с известным риском предполагать, что комплекс работ будет выполнен за 45 суток.

Вероятность этого события равна 0,86.

Найдем максимальное значение продолжительности выполнения проекта, которое можно гарантировать с надежностью 0,95.

Тогда

Значение функции Лапласа равно По таблицам этой функции найдем аргумент Из последнего равенства находим максимальное значение продолжительности выполнения проекта, которое можно гарантировать с надежностью 0,95. Она составит Т=46 суток.