Атом Бора

Основные формулы:

Первый постулат Бора: электроны в атоме могут двигаться только по определенным орбитам, находясь на которых они не излучают энергии. Эти орбиты называются стационарными и определяются условием

mυ_nr_n=nћ, (1.1)

где r_n – радиус n-ой орбиты, υ_n – скорость электрона на этой орбите; mυ_nr_n – момент импульса электрона, n – главное квантовое число (n=1, 2, 3…), ћ= , h – постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Второй постулат Бора: при переходе электрона с одной орбиты на другую атом излучает или поглощает квант энергии, равный

hν=E_m-E_n, (1.2)

где E_m и E_n – энергии электрона на соответствующих орбитах.

Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемого или поглощаемого атомом водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое:

(1.3)

где R – постоянная Ридберга, равная 1,097·10⁷ м^-1, n и m – целые числа, называемые квантовыми.

Квантовое число n определяет серию спектральных линий: n=1 – серия Лаймана (ультрафиолетовое излучение), n=2 – серия Бальмера (видимое излучение), n=3 – серия Пашена (первая инфракрасная серия), n=4 – серия Брэкета (вторая инфракрасная серия), n=5 – серия Пфунда (третья инфракрасная серия).

Сериальная формула для длин волн линий спектра водородоподобных ионов (т.е. ионов, имеющих по одному электрону: He⁺, Li⁺⁺ и т.д.)

(1.4)

где z – порядковый номер элемента в таблице Менделеева.

Для рентгеновских спектров выполняется закон Мозли, согласно которому положение линий определяется соотношением

(1.5)

где σ – постоянная экранирования, n=1 соответствует K-серии, n=2 соответствует L-серии, n=3 соответствует M-серии Для K-серии σ=1.

Коротковолновая граница λ_min сплошного рентгеновского спектра определяется формулой

(1.6)

где e – заряд электрона, U – напряжение в рентгеновской трубке.