Неизмеримость и недостаток информации

Все, кто проводил социологические опросы, знают, что результаты существенно зависят от постановки вопроса. В результате получаются количественные данные, но что они описывают? Как правило, некоторый сплав представления о ситуации исследователя (вопросы) и респондентов (ответы). Реальность они описывают только тогда, когда у исследователя адекватная модель этой реальности и правильно сформулированы вопросы. Да и то, это искаженное описание реальности. Экономика (а социальные науки – тем более) тем и отличается от математики, что изначально работает с неполными и не достаточно достоверными данными.

Можно группировать людей по первой букве фамилии (нормальная модель для словаря или библиотечного каталога), но узнать распределение доходов людей по буквам алфавита вряд ли возможно иначе, как получить полный список людей и их доходов и потом совершить группировку. Беда в том, что у нас нет и никогда не будет столь полных данных. А часть данных вообще невозможно измерить количественно, тем более – заранее. Как можно оценить эффект от какого-либо дела, особенно если оно личного плана. В чем он выражается? – Только качественно, «большой», «средний», «незначительный». Можно, конечно, этим оценкам приписать какие-то числовые значения, но будут ли они суммироваться? Равняются ли пять незначительных эффектов одному среднему? Или двум?

4.3 Психологическое доказательство верности правила 80/20

Один пашет, а семеро руками машут

В чем же мы ошибались, когда рассматривали математическую формулировку принципа Парето? Мы упустили из виду операцию группировки. Эта операция существенно влияет на один из исходных параметров – количество объектов. Как мы видели в практическом примере (см. п.2.4), операция группировки меняет значение точки Парето с 0,11 на 0,3, что очень существенно. Как уже отмечалось (см. п.4.1), мы работаем с моделями реальности. А эти модели мы строим сообразно нашему разуму, а не только сообразно реальности. Поэтому мы группируем объекты в 7±2 групп, причем делаем это при каждой итерации Парето-деления. Тем самым исходная математическая формулировка не верна – на каждой итерации мы работаем с новыми объектами, не унаследованными с предыдущей итерации, т.е. с новой моделью. Теперь можем сформулировать психологическую формулировку принципа Парето:

Из 7±2 объектов (групп, дел) 1-2 заслуживают нашего особого внимания (приносят основной результат).

В такой формулировке значение точки Парето находится как раз в пределах 0,1-0,25, что примерно соответствует правилу 80/20. В этой формулировке становится понятно, почему принцип Парето в основном упоминается в книгах по time-менеджменту – неопределенности в оценке важности дел и потребного на них времени настолько велики, что этот принцип не поддается точной количественной проверке. А как наглядный стимул он работает что надо. Думаю, любой рекламщик отдал бы мизинец, лишь бы придумать столь яркий слоган.

Заключение. Принцип Дисбаланса

Принцип Парето, или правило 80/20, имеет еще одно название – принцип Дисбаланса. Обычно он звучит так:

Большая часть усилий пропадает зря.

Более вредное утверждение трудно придумать! Вы этому верите? Если да, то ваша картина мира явно одномерна. Любая сложная система описывается набором параметров. Глупо думать, что каждый из них распределен по всей системе равномерно, на каких-то элементах достигается максимум. Но еще глупее думать, что максимум по всем параметрам достигается на одних и тех же элементах.

К примеру, возьмем какой-нибудь боевик, где небольшая группа спецназа в тылу врага идет на задание. Если это правильно подобранная группа, то умения членов этой группы далеко не однородны. Пусть они распределены так, как показано в таблице.

Если проанализировать по Парето по любому из параметров – что рукопашный бой, что стрельба – то состав группы явно не оптимален. Вроде как лишние люди. Но если посмотреть на группу в целом, то по любому параметру достигается максимум. И из таблицы, а особенно на объемном графике (см. ниже), видно, что все максимумы достигаются на разных людях (вершины показаны бледно-желтым цветом). Более подробный анализ показывает, что максимум не один, есть резерв (для спецназа это уж точно необходимо).

Психологи знают, что именно такой состав небольшой группы дает психологическую устойчивость – каждый член группы в чем-то лучший, каждый пользуется заслуженным уважением. То же самое про распределение максимумов различных параметров можно сказать о любой достаточно сложной системе – если она действительно система, т.е. ее элементы взаимосвязаны.

Вильфредо Парето был гораздо мудрее своих последователей, когда говорил, что неравномерность распределения доходов неизбежна. Это следствие того, что мы работаем со сложной системой. В конце концов, деньги – это всего лишь один из параметров жизни, важный, но не единственный важный.

Таким образом, принцип Парето, правило 80/20 – лишь локальный прием, вроде нахождения локального максимума с помощью производной. Для поиска глобального максимума одного параметра не достаточно. Кстати, равномерное распределение параметра может говорить как о том, что максимум достигнут, так и о том, что система не зависит от этого параметра.

Список литературы

[1] Л. Зайверт «Ваше время – в Ваших руках», М: Интерэксперт, 1995 г. http://www.ozon.ru/?context=detail&id=943175

[2] Л. Гэлловэй «Операционный менеджмент», СПб:Питер, 2001 г. http://www.ozon.ru/?context=detail&id=116911

[3] Б. Салигмен «Основные течения современной экономической мысли», М:Прогресс, 1968 г., гл. «Вильфредо Парето: наука в виде проповеди», http://gallery.economicus.ru/cgi-ise/gallery/frame_rightn.pl?type=in&links=./in/pareto/critics/pareto_c2.txt&img=critic.gif&name=pareto

[4] Б. Карлоф «Деловая стратегия», М:Экономика, 1991 г.;

[5] М. Мескон, М. Альберт, Ф. Хедоури «Основы менеджмента», М:Дело, 1997 г. http://www.ozon.ru/?context=detail&id=1935284

[6] В.А. Королев «О природе “принципа Парето“», http://certicom.kiev.ua/info/Pareto.htm

[7] Р. Кох «Закон Парето или Принцип 80\20», http://www.elitarium.ru/print.php?id=1995&npage=1

[8] B. Eisenberg «Принцип Парето: применение правила 80/20 в Вашем бизнесе», http://www.e-management.ru/2-dev-pareto.htm

[9] А. Бакиров «Советы доктора Парето», http://unvar.gardiny.ru/Data/Psychology/doctor_pareto.htm

[10] «Трудная судьба матрицы BCG», http://www.cfin.ru/chuvakhin/bcg.shtml

[11] Д. Злобин «Кривая Лоренца и коэффициент Джини для доходов работников учреждений, состоящих на местном бюджете, за 2003 год», http://www.seeurban.ru/Text/z7.htm

[12] Р. Акофф «Искусство решения проблем», М:Мир, 1982 г. http://www.biometrica.tomsk.ru/books/Akoff.djvu

[13] В. Писляков «Правило Парето и статистика использования электронных журналов в университетской библиотеке», http://www.gpntb.ru/win/inter-events/crimea2004/disk/doc/276.pdf

© Тимур Василенко, декабрь 2004 г. Контакт: timur@polartv.ru, http://www.timur0.nm.ru/. Редактура – Глеб Архангельский, info@improvement.ru

Статья написана специально для Improvement.ru. Адрес документа на сайте: http://www.improvement.ru/zametki/pareto/

Допускается без дополнительного согласования с автором публикация в бесплатных интернет-изданиях, при сохранении целостности текста, включая настоящее уведомление, и работающих гиперссылок. Публикация в платных интернет-изданиях и бумажных СМИ требует согласования с автором.