Сумматоры

Сумматором называется комбинационная схема, предназначенная для сложения двоичных чисел. Простейшая задача – сложение двух одноразрядных чисел. Для того чтобы разработать логическую схему, в первую очередь следует рассмотреть все возможные сочетания входных переменных, на основании чего можно составить таблицу состояний. При сложении одноразрядных чисел A и B могут наблюдаться следующие комбинации:

т. е. если A=B=1, происходит перенос в следующий (более старший) разряд. Следовательно, такой сумматор должен иметь два выхода: один для формирования части суммы, относящейся к данному разряду, и второй – для переноса в следующий разряд. Представляя числа и логическими переменными a₀, b₀, составим таблицу состояний (табл. 4.8), где S₀ – сумма, P – сигнал переноса.

Отсюда составляем логические уравнения в СДНФ:

1) ;

2) P = a₀× b₀

и строим структурные схемы (рис. 4.14, рис. 4.15).

Рис. 4.14. Сумматор по модулю два Рис. 4.15. Схема переноса

Схема, реализующая уравнение 1, называется исключающее ИЛИ, выпускается в сериях как отдельная микросхема. Графическое обозначение приведено на рис 4.16. Логическая операция, выполняемая этой схемой, –

,

где – символ суммирования по модулю два.

Соединяя полусумматоры и полные сумматоры, получают устройства для сложения многоразрядных чисел.

а б

Рис. 4.18. Полный сумматор:

а – структурная схема; б – условное обозначение