Краткое описание расчетной схемы

На рисунке 1.3.1 представлена упрощенная расчетная схема динамической модели. Далее коротко описывается каждый расчетный блок. В настоящем документе не представляется математическое описание моделей, его можно найти в соответствующих документах, например, “Подготовка полного математического описания моделей и их взаимосвязей” - Отчет о НИР Разработка динамической модели электролизера, 1 этап, ИТЦ – 2003.

Рисунок 1.3.1 Упрощенная схема математической модели электролизера.

Расчет начального состояния. Присваиваются начальные значения следующим технологическим переменным: температура электролита, уровни металла и электролита, криолитовое отношение, содержание CaF₂, напряжение электролизера, напряжение анода, ток серии. В программе используются параметры конструкции электролизера: размеры катода и анода, катодная футеровка (толщины и материалы слоев), падение напряжений в катоде и части ошиновки. По начальным значениям производится расчет начального теплового баланса, температуры перегрева, толщины настыли, межполюсного расстояния, выхода по току, температуры кожуха, коэффициентов теплообмена, масс электролита и металла. Так как несколько вычисляемых параметров являются взаимосвязанными, по одному из них производится итерация до заданной точности. Далее, на каждом дискретном шаге виртуального времени пересчитывается изменившееся энергетическое состояние электролизера. Для этого последовательно включаются следующие блоки;

Ток, плотность тока, критическая плотность тока. Ток в ходе динамических расчетов может быть равным заданному начальному с наложенным шумом, а может изменяться пользователем в ходе расчетов. Плотность тока определяется как ток, отнесенный к площади анода. Критическая плотность тока определяется по формуле Пионтелли и зависит от концентрации глинозема, температуры и криолитового отношения электролита;

Расчет составляющих напряжения. Изменение напряжения электролизера может задаваться пользователем. Исходя из этих данных, рассчитывается падение напряжения в электролите и межполюсное расстояние. В случае отсутствия заданных значений, программа рассчитывает составляющие напряжения и электробаланс по методике Хаупина. Рассчитываются в динамике – омическое падение напряжения в МПР, добавочное сопротивление газовых пузырей, обратная ЭДС, в том числе равновесный потенциал и перенапряжения. Напряжение анода принимается константой по данным снятого энергобаланса в случае отсутствия постоянно снимаемых значений;

Питание глиноземом. В программе может моделироваться поступление глинозема как при поточной обработке, так и при подаче через АПГ. Отдаваемая доза растворяется по закону, зависящему от свойств глинозема, состава и температуры электролита, массы дозы. Тепло на нагрев и растворение глинозем получает из электролита. Концентрация глинозема в электролите на каждом расчетном шаге определяется как соотношение растворенного и потребленного глинозема.

Наработка металла, Выход по току. Наработка металла определяется по закону Фарадея. Выход по току рассчитывается по формуле ИТЦ, основанной на экспериментальных измерениях Тарсу и формуле ВАМИ и определяет приход тепла от обратной реакции. Также с учетом выхода по току определяется виртуально произведенный металл, расход анода, расход глинозема;

Изменение формы рабочего пространства. Определяет изменение толщины настыли и гарнисажа. Скорость плавления настыли определяется как функция разности прихода тепла из электролита и тепла, отводимого через настыли и бортовую футеровку. Этот блок осуществляет расчет изменения температуры футеровки и кожуха (в линейном приближении).

Расчет теплового баланса. Получая значения тока и напряжения электролизера и анода, блок вычисляет приход тепла в электролите. При этом определяются теплообмен: металл – электролит, электролит – гарнисаж, металл – настыль, металл – подина. Приход тепла складывается из тепла подведенной энергии и тепла обратной реакции. Расход тепла складывается из тепловых потерь, расхода тепла на основную реакцию и расхода тепла на нагрев и растворение глинозема. Исходя из разницы прихода и расхода тепла в электролите, определяется изменение температуры электролита. Аналогично для металла;

Баланс масс, состав электролита, перегрев. Блок использует ежесуточные значения уровней электролита и металла и соответственно пересчитывает массы электролита и металла. По имеющимся или прогнозируемым значениям анализа криолитового отношения и CaF₂ определяется избыток фторида алюминия и кальция в процентах и килограммах. Соответственно определяется температура ликвидуса и температура перегрева, плотность и вязкость расплавов. Также в этом блоке работают подпрограммы расчета потерь фторида алюминия, добавки AlF₃, CaF₂ и флотации. Потери фторида алюминия определяются по комплексной методике в зависимости от возраста, состава и температуры электролита. Зависимость потерь от возраста определяется формулой ИТЦ, зависимость потерь от состава и температуры электролита определяется по методике Васюниной.

Управляющие и технологические воздействия. Используются данные ежесуточных значений загруженных на электролизер доз AlF₃, CaF₂ и флотации (ручной ввод технологическим персоналом корпуса электролиза). В установленное виртуальное время в программе имитируется отдача этого сырья в динамическую модель.