Подбор сечений и расчет прокатных балок. Компоновка и подбор сечений составных балок.

В качестве прокатных балок, работающих на изгиб, применяются двутавры , дву-тавры с параллельными гранямиполок, тип Б, и для прокатных прогонов скат-ных кро­вель— швеллеры.Прокатные балки можно использовать в конструкциях, требующих W≤13000 см³.Подбор сечения и проверка несущей способности прокатных балокРасчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из глав­ных плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле

Поэтому требуемый момент сопроти-вления балки «нетто» можно опре­делить по формуле

где R — расчетное сопротивление стали по изгибу; γ — коэффициент условий работы конструкции.Выбрав тип профиля балки по требуемому мо-менту сопротивления, по сортаменту подбирают ближайший больший номер балки. Для раз­резных балок сплошного сечения из стали с пределом текучести до 580 МПа, находящихся под воздей-ствием статической нагрузки, обеспе-чен­ных от потери общей устойчивости и ограниченной величине касатель­ных напряжений в одном сечении с наибо-лее неблагоприятным сочета­нием М и Q, следует использовать упругопласти-ческую работу материа­ла и проверять их прочность по формулам:

-при изгибе в одной из главных плоскостей и τ≤0,9 R_cp

;

при изгибе в двух главных плоскостях и

τ≤0,5 R_cp

где М_тах,М_х,М_у — значения изгибающих моментов; при0,5 R_cp< τ<0,9 R_cp

с₁=1,05βс;; R_cp — расчетное со-противление срезу (сдвигу); W_HT, W_{X нт}, W_{y нт} — моменты сопроти-вления сечения нетто относитель­но главных осей;

α=0,7 – для двутавро­вого сечения, изгибаемого в плоскости стенки;,

α = 0 для других типов сечений.

При наличии зоны чистого изгиба вместо коэффициентов с₁ с_х и с_у следует принимать:

c_1m = 0,5(1 + с);

c_xm= 0,5(1 + c_x);

c_ym = 0,5 (1 + c_y).

Для случая учета упругопластической работы при изгибг балки в одной из главных плоскостей подбор сечений можно производить по требуемому мо-менту сопротивления нетто по формуле

W_нт=M_max/c₁Rγ

где первоначально принимается c₁=1.1, а затем уточняется. Подобранное сечение проверяют на прочность от действия касатель­ных напряжений по формуле

τ=Q_maxS/It_cт

где Q_max — наибольшая поперечная сила на опоре; S и / — статический момент и момент инерции сечения; t_cт — толщина стенки балки. Помимо проверок прочности балки необходимо в местах с больши­ми нормальными напряжениями проверять их общую устойчивость .Устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки че­рез сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при отношении рас­
четной длины участка балки между связями, препятствующими попе­
речным смещениям сжатого пояса балки l₀ к его ширине b, не превы­
шающем:
при 1≤h/b≤6 и b/t≤35

где b и t — соответственно ширина и толщина сжатого пояса; h₀ — рас-стояние (высота) между осями поясных листов;

(для сечений балок, работающих упруго, δ=1). При недостаточном закреплении сжатого пояса балки ее общую ус­тойчивость проверяют по формуле

где W_с — момент сопротивления для сжатого пояса: у=0,95— коэффициент условий работы при проверке общей устойчивости балок. Для балок двута-врового сечения с двумя осями сим-метрии φ_б = φ₁ при φ₁<0,85 и

φ_б = 0,68+0,21 φ₁при φ₁>0,85. В этом случае критичес­кие напряжения потери устойчивости находятся в зоне упруго-пластиче­ской работы материала и определяются по формуле

где коэффициент ψ принимают по в зависимости от закрепле­ния балки, вида и места приложения нагрузки и параметра α, характе­ризующего сечение. Для двутавровых балок с двумя осями симметрии придвух и более закреплениях сжатого пояса в пролете, делящих про­лет на равные части, при любом виде нагрузки, приложенной к любому из поясов, коэффициентψ = 2,25 + 0,07α при

0,1≤α ≤40. Для прокатных двутавров

I_К-момент инерции сечения при кручении..Если при проверке устой-чивости выясняется, что общая устойчивость балки не обеспечена, то следует уменьшить расчетную длину сжатого пояса, изменив схему связей.

Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатных балок не требуется, так как она обеспечивается их толщинами, принятыми из условий проката.Проверка жесткости ба-лок.Проверка второго предельного состояния (обеспечение условий для нормальной эксплуатации сооружения) ведется путем определения про­гиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и не должен превы-шать нормативного, зависящего от назначения балки

Для однопролетной балки, нагружен-ной равномерно распределенной на-грузкой, проверка деформативности производится по формуле

Если проверка жесткости не удовле-творяется, то следует увеличить сечение балки, взяв менее прочный материал, или допустить недоиспользование прочности балки, что менее выгодно.