КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение высоты главной балки сварного сечения.Высота балки не должна превышать строительныю высоту – оптимальная высота. Вес балки состоит из веса поясов и веса стенки: С увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки увеличивается Так как функции массы поясов и стенки с изменением высоты балки изменяются неодинаково одна убывает, а друrая возрастает (как это видно из формулы массы балки), то должно быть наименьшее значение суммы обоих функций, т. е. должна быть высота, при которой сумманый вес поясов и стенки будет наименьщим. Такая высота называется оптимальной, так как она определяет наименьший расход материала на балку. с - доля момента, воспринимаемого поясами балки; М - расчетный момент, действующий на балку; R - расчетное сопротивление материала балки; h – высота балки; tω - толщина стенки балки; ψп и ψс – коэф-ты учитывающие увеличение массы элементов в зависимости от типа балки; ρ – плотность металла. Определяя минимум массы балки, берем производную от выражения массы балки по ее высоте и приравниваем ее нулю: , откуда при ,получим к – коэф-т учитывающий тип балки к = 1,2-1,15 – для сварных балок к = 1,25-1,2 – для балок на болтах Наименьшая рекомендуемая высота баки hмин определяется жесткостью баки - ее предельным проrибом. Минимальную высоту балки можно получить их формулы прогиба. rде рn и gn временная и постоянная нормативные наrрузки на 1 м длины балки (без коэффициента перегрузки); 1-пролет балки; EI – жесткость балки на изгиб. Подставляя в формулу прогиба , получим , но и или 1. hopt > hmim Т.к. в области минимума функции вес балки меняется незначительно, окнчательная высота балки назначается на 10-15% меньше оптимальной или больше минимальной, когда 2. hopt < hmim для этого случая сечение балки подбирается с перерасходом материала, поэтому переходят к другой марке стали с меньшими значениями Ry. Если по заданию на проектирование нельзя менять марку стали, то высота балки назначается из стандартных листов по ширине. Ширина листа не должна превышать 2200 мм. hω=bлист-10 мм Толщина стенки. Стенка балки работает на срез. Её толщин аопределяется из формулы для касательных напряжений Журавского: , где Q-максимальная поперечная сила; S- статнческий момент полусечения балки относительно иейтральиой оси; 1-момент инерции сечения балки; Rc -расчетное сопротивление материала стенки на срез. Для балок оптимального значения, когда площадь стенки равняется площади поясов
Эта формула применяется, когда попереная сила воспринимается как стенкой так и нижними полками, когда опирание балок происходит через нижнюю полку. При опирании разрезной сварной балки при помощи опорного ребра, приваренного к торцу балки, можно считать, что в опорном сечении балки на касательные напряжения работает только стенка, а пояса еще не включились в работу сечения балки.
Для обеспечения местной устойчивости стенки от действия нормальных напряжений: Для балок h=(1…2) м толщину стенки определяют по формуле: мм, мм мм Для балок l=(12-16)м tω=(10-12)мм Пояса балок проектируются из одиночных листов. При рименении полок или поясов из двух или более листов, которые соединяются между собой фланговыми швами, происходит неравномерное расспределение напряжений по ширине листов. ; ; мм Из условия обеспечения общей устойчивости балки должно выполняться, что Из конструктивных соображений мм Для обеспечения местной устойчивости полки должно выполняться условие bef – консоль(свес) полки; Ширина растянутой полки Проектируются полки из цельных листов по ширине. После подбора сечения проверяется прочность по нормальным напряжениям.
26. Типы сечений колонн. Подбор сече-ния сплошных центрально сжатых ко-лонн и их конструирование. Проверка общей и местной устойчивости.Обычно сечение сплошной колонны проектируют в виде широкополочного двутавра, прокатного или сварного, наиболее удобного в изготовлении с помощью автоматической сварки и позволяющего просто осуществлять примыкание поддерживаемых конструкций. Различные типы сечений сплошных колонн показаны на рис. 8.2 и 8.3.
Рис. 8.2 Открытые сечения сплош-ных стержней.
Рис. 8.3 Замкнутые сечения сплош-ных стержней. Чтобы колонна была равноустойчивой, гибкость ее в плоскости оси х должна быть равна гибкости в плоскости оси у: λх=λy или l0,x/ix= l0,y/iy Однако в двутавровых сечениях при одинаковых расчетных длинах l0,x = l0,y это условие не соблюдается, поско-льку у них радиусы инерции получаю-тся разными по величине. В двутавр-овом сечении радиус инерции отно-сительно оси
а радиус инерции относительно оси у
следовательно, для получения равно-устойчивого сечения нужно, чтобы 0,43h = 0,24b или b=2h, что приводит к весьма неудобным в конструктивном отношении сечениям, практически неприменяемым.Обычный прокатный двутавр вследствие незначительной ширины его полок меньше всего от-вечает требованию равноустойчивости и поэтому применяется редко.У про-катного широкополочного двутавра может быть b — h, что не удовлетворяет условию равноустойчивости, но все же дает сечение, вполне пригодное для колонн.Сварные колонны, состоящие из трех листов , достаточно экономи-чны по затрате материала, так как мо-гут иметь развитое сечение, обеспечи-вающее колонне необходимую жест-кость. Сварной двутавр является ос-новным типом сечения сжатых колонн, Автоматическая сварка обеспечивает дешевый, индустриальный способ из-готовления таких колонн. Равноустой-чивыми в двух направлениях и также простыми в изготовлении являются колонны крестового сечения. При небольших нагрузках они могут со-ставляться из двух уголков крупного калибра ; из трех листов свариваются тяжелые колонны (рис. 8.2,г). Из условия местной устойчивости свобо-дный выступ листа крестовой колонны не должен превышать 15—22 толщин листа в зависимости от общей гибкости колонны.При одинаковых габаритах крестовое сечение колонн обладает большей жесткостью, чем двутавровое, так как его радиусы инерции ix = iv= = 0,29b больше, чем у двутавра iy=0,24b. В тяжелых колоннах это не имеет су-щественного значения, так как у них гибкости обычно бывают небольшими и коэффициенты φ близкими к единице. Крестовое сечение можно усилить дополнительными листами (рис. 8.2, д), присоединяемыми электрозаклеп-ками.Простыми, но ограниченными по площади и менее экономичными по расходу стали получаются колонны из трех прокатных профилей (рис. 8.2, е). Весьма рациональны колонны труб-чатого сечения (рис. 8.3, а) с радиусом инерции i=0,35dCp, где dcv — диаметр окружности по оси листа, образую-щего колонну.Сварка дает возмож-ность получить колонны замкнутого сечения и других типов, например из двух швеллеров (рис. 8.3,б), которые при больших нагрузках могут быть усилены листами (рис. 8.3, в), или из уголков (рис. 8.3,г).Весьма экономич-ное сечение легкой колонны может быть получено из тонкостенных гнуто-сварных профилей (рис. 8.3,д). Преимуществами колонн замкнутого сечения являются равноустой-чивость, компактность и хороший внешний вид; к недостаткам относится недоступность внутренней полости для окраски. Чтобы избежать коррозии, такие колонны должны быть защищены от проникания внутрь влаги.При заполнении стальной трубы бетоном получается эффективная комплексная конструкция (трубобе-тонная), в которой труба является оболочкой, стесняющей поперечные деформации заключенного внутри бетонного цилиндра. В этих условиях работы прочность бегона на сжатие значительно увеличивается, исклю-чаются потери местной устойчивости трубы и коррозии внутренней ее поверхности. В трубобетонном стержне бетон работает в основном на сжатие, а труба — на поперечное растяжение. Подбор сечения сплош-ной колонны.Задавшись типом сечения колонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле где N —расчетное усилие в колонне; у — коэффициент условий работы Чтобы предварительно определить коэффициентφ, задаемся гибкостью колонны λ=l0/i.Для сплошных колонн с расчетной нагрузкой до 1500—2500 кН и длиной 5—6 м можно задаться гибкостью λ =100—70, для более мощных колонн с нагрузкой 2500—4000 кН гибкость можно принять λ= 70—50. Задавшись гибкостью λ и найдя соот-ветствующий коэффициент φ, опреде-ляем в первом приближении требуемую площадь и требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости: Зависимость радиуса инерции от типа сечения приближенно выражается формулам:
где h и b — высота и ширина сечения; α1 и α 2—коэффициенты для опреде-ления соответствующих радиусов ине-рции .Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения колонны:
В сплошных колоннах двутаврового сечения коэффициент α1примерно в два раза больше коэффициента α 2поэтому определяют требуемый размер b, a h принимают по конструктивным и соображениям. Установив генеральные размеры сечения b и h, подбирают толщину по-лок и стенки исходя из требуемой пло-щади колонны Атр и условий местной устойчивости. Отношения ширины эле-ментов сечения (полок, стенки) к их толщине подбирают так, чтобы они были меньше предельных отношений, устанавливаемых с точки зрения равнопрочности стержня в целом и его элементов.В первом приближении обычно не удается подобрать рацио-нальное сечение, которое удовлетво-ряло бы трем условиям (Aтр, bтр, hтр), так как при их определении исходная величина гибкости была задана произвольно. Выяснив несоответствие, указанные величины корректируют. Если заданная гибкость λ принята очень большой, то получается слишком большая площадь при сравнительно малых размерах b и h. Следовательно, надо увеличить сечение,одновременно уменьшив площадь Aтр, т. е. уменьшить принятую гибкость. Если принятая гибкость чрезмерно мала, то полу-чается слишком малая площадь при сильно развитом сечении, тогда Aтр следует увеличить, уменьшив размеры сечения. Откорректировав значения A, b и h, производят проверку сечения
и напряжения Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно послед-нюю.После окончательного подбора сечения производят его проверку определением фактического напряжения по формуле При этом коэффициент φmin берут по действительной наибольшей гибкости, для вычисления которой опре-деляют фактические моменты инерции и радиусы инерции принятого сечения колонны
При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости λтаx= 120, , для чего определяют минимально возможный радиус инерции imin=l0/ λтаx и, установив по нему наименьшие размеры сечения, b=imin/α2 h=imin/α1 окончательно подбирают сечение по конструктивным соображениям исходя из наименьшей возможной толщины элементов (по условиям устойчивости). Проверка несущей способности тру-бобетонной колонны производится по формуле где Аб и Атр — площадь бетона и сталь-ной трубы; Rб и R— расчетные сопро-тивления бетона и стали; kб — коэф-фициент, учитывающий повышение прочности бетона в трубе ; φ— коэф-фициент продольного изгиба трубо-бетона .Приведенная гибкость опреде-ляется по формуле
l0- расчетная длина колонны; iб — радиус бетонного ядра, Конструктивное оформление и фактическая работа стержня колонн. В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стен-кой и поясами незначительны, так как величина поперечной силы, возникаю-щей от случайных воздействий, невели-ка. Поэтому поясные швы в сварных колоннах принимаются конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов .Толщину стенки колонны следует принимать возможно меньшей, так как сечение стенки, не уве-личивая момента инерции относительно оси —у, увеличивает площадь и, следовательно, уменьшает радиус инерции и жесткость колонны. В случае прикрепления мощных балок стенка не должна быть чрезмерно тон-кой, так как в противном случае она оказывается перенапряженной в месте прикрепления балок. Из условия местной устойчивости наибольшее отношение расчетной высоты стенки hо к ее тол-щине t определяется по следующим формулам: -для двутаврового сечения -для швеллерного сечения Отношение свеса полки b0 колонны двутаврового сечения к ее толщине tn (рис. 8.12) в колоннах с условной гибкостью λ от 0,8 до 4 должно удовлетворять условию Рис. 8.12. Поперечные и продольные ребра жесткости в стержне сплошной колонны При определении сечения сжатого стер-жня по предельной гибкости наибольшие значения h0/t и b0/tn следует умножить на коэффициент где σ= N/A, но не более чем на 1,25. В этом случае для двутаврового сечения не должно превышать Если по конструктивным соображениям отношение h0/t принимается больше допустимых величин, то стенку следует укреплять продольным ребром (рис. 8.12,б), которое препятствует потере устойчивости стенки, пересекая появляющиеся волны выпучивания. В этом случае за расчетную высоту стенки h0 принимают расстояние от ребра до полки сечения стержня. Ребро может быть парным или расположенным с одной стороны.При укреплении стенки парным ребром установленные выше значения holt следует умножать на коэффициент β, определяемый при /пр/(h0t3)≤6 по формуле /пр — момент инерции сечения про-дольного ребра.При расположении ребра с одной стороны стенки его мо-мент инерции должен вычисляться от-носительно оси, совмещенной с ближай-шей гранью стенки.Продольное ребро жесткости следует включать в расчетное сечение площади стержня. Для укреп-ления контура сечения и стенки колонны при ставятся поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5-3 м одно от другого, на каждом отправочном элементе долж-но быть не менее двух ребер.Иногда по условиям гибкости колонны приходится проектировать ее сечение с широкими полками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчивы-ми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок целесообразно укрепить их продольными ребрами, приваренными по кромкам (рис.8.12,б). Эти ребра проектируют непрерывными по всей высоте колонны и при расчете вводят в состав сечения. В колоннах из тонких элементов ребра могут быть замены отгибами. На фактическую ра-боту сплошных колонн существенное влияние оказывают местные погнутия листов, следствием которых являются более раннее развитие в листах пласти-ческих деформаций и потеря ими устойчивости. 27. Типы сечений сквозных колонн. Подбор сечения центрально сжатой сквозной колонны. Проверка устой-чивости. Расчет планок и решеток.Стержень сквозной центрально-сжатой колонны обычно состоит из двух вет-вей (швеллеров или двутавров), связанных между собой решетками (рис. 8.4,а—в). Ось, пересекающая вет-ви, называется материальной; ось, па-раллельная ветвям, называется сво-бодной. Расстояние между ветвями ус-танавливается из условия равноустой-чивости стержня.Швеллеры в сварных колоннах выгоднее ставить полками внутрь (рис. 8.4, а), так как в этом случае решетки получаются меньшей ширины и лучше используется габарит колонны.
Рис. 8.4, а Более мощные колонны могут иметь ветви из прокатных или сварных двутавров (рис. 8.4 в). В сквозных колоннах из двух ветвей необходимо обеспечивать зазор между полками ветвей (100—150 мм) для воз-можности окраски внутренних поверхностей.Стержни большой дли-ны, несущие небольшие нагрузки, должны иметь для обеспечения нео-бходимой жесткости развитое сечение, поэтому их рационально проектировать из четырех уголков, соединенных решетками в четырех плоскостях (рис. 8.4, г). Такие стержни при небольшой площади сечения обладают значительной жесткостью, однако трудоемкость их изготовления больше трудоемкости изготовления двухветвевых стержней. Рис. 8.4, г При трубчатом сечении ветвей возможны трехгранные стержни (рис. 8.4,д), достаточно жесткие и экономи-чные по затрате металла. Рис. 8.4,д Решетки обеспечивают совместную работу ветвей стержня колонны и су-щественно влияют на устойчивость ко-лонны в целом и ее ветвей. Приме-няются решетки разнообразных систем: из раскосов
(рис. 8.5, а), из раскосов и распорок (рис. 8.5,6) и безраскосного типа в виде планок (рис. 8.5, в). В случае расположения решеток в четырех плоскостях (рис. 8.4, г) возможны обычная схема (рис. 8.6, а) и более экономичная треугольная схема «в елку» (рис. 8.6,б).
Рис. 8.6. Расположение решеток в четырех плоскостях Треугольные решетки, состоящие из одних раскосов (рис. 8.5, а), или треугольные с дополнительными распорками (рис. 8.5, б) являются более жесткими, чем безраскосные, так как образуют в плоскости грани колонны ферму, все элементы которой при изгибе работают на осевые усилия, однако они более трудоемки в изютовлении.Планки (рис. 8.5, в) создают в плоскости грани колонны безраскосную систему с жесткими узлами и элементами, работающими на изгиб, вследствие чего безраскосная ре-шетка оказывается менее жесткой. Если расстояние между ветвями значительно , то элементы без-раскосной решетки получаются тяжелыми; в этом случае следует отдавать предпочтение раскосной решетке. Подбор сечения сквозной колонны.При подборе сечения сквозной ко-лонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют по приведенной гибкости λпр .Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями. Подбор сечения сквозной колонны начинается с определения требуемой площади сечения по формуле: Aтр=N/φxRγ. Надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изгиба φ.Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5—7 м можно задаться гибкостью λ=90—60, для более мощ-ных колонн с нагрузкой 2500—3000 кН гибкость можно принять равнойλ= 60—40.Задавшись гибкостью λ и определив по ней коэффициент φ, по получаем требуемую плсщадь и требуемый радиус инерции относи-тельно материальной осп ix.тр=l0/λ Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, подбираем по сортаменту соответ-ствующий им профиль швеллера или двутавра. Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле гдеφx — коэффициент определяем по действительной гибкости Cледующим этапом является опре-деление расстояния между ветвями из условия равноустойчивости λпр = λх. Приведенная гибкость определяется по формулам в зависимости от типа решетки.В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветвиλ1=30-35, но не более 40.При решетке из планок, задавшись λ1, находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси/ Определив гибкость λv, находим соот-ветствующий ей радиус инерции iy=l0/λ yи расстояние между вет-вями, которое связано с радиусом инерции отношением b = iy /α2. α2-коэффициент к-рый зависит от типа сечения ветвей. Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необ-ходимым зазором между полками ветвей.Чтобы определить гибкость λу в колоннах с раскосной решеткой задаются сечением раскосов Aр. Имея отношение А/Ар, определяем λу а затем iy и b. В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчивость от-дельной ветви на участке между сме-жными узлами решетки.Установив окончательное сечение сквозной ко-лонны, переходят к расчету решетки. Расчет безраскосной решетки (планок). Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету (рис. 8.14, а). Рис. 8.14, а. Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы Qпл, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны (рис. 8.14, б) где Qпл — поперечная сила, приходя-щаяся на систему планок, располо-женных в одной плоскости, равная при двух системах планок половине поперечной силы стержня колонны, вычисленной по формуле Qnn = Qусл/2; lв- расстояние между осями планок; b0 — расстояние между ветвями в осях. Отсюда Fпл=Qплlв/b0 Высоту планки hпл определяют из усло-вия ее прикрепления.Ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах (0,5-0,75) b, где b — ширина колонны.Толщина планок берется кон-структивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) hпл.В месте прикрепления планок действуют поперечная сила Fпли изгибающий момент Мпп, равный Прочность углового шва определяют по равнодействующему напряжению от момента инерции и поперечной силы (рис. 8.14, в) где σ=Mпл/Wш —напряжение в шве от изгибающего момента; т=Fпл/Aш- напряжение в шве от попереч-ной силы; R -расчетное сопротивление срезу угловых швов. Затем определяют момент сопротивления шва Wш= kшlш2/6и площадь шва Aш=kшlш2/6.
|