ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

При подбрасываниях монеты «решка» выпала 30 раз. Установите соответствие между количеством проведенных испытаний и относительной частотой выпадения «герба»:
1) ,
2) ,
3) .

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Классическое определение вероятности

В телефонном номере забыты 2 последние цифры. Вероятность того, что при случайном наборе будут набраны верные цифры, равна …

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

По алфавитному списку, содержащему фамилии 9 юношей и 10 девушек, случайным образом выбирается одна фамилия. Установите соответствия между случайными событиями и событиями, противоположными им:
1) «выбрана фамилия девушки»,
2) «выбрана фамилия, имеющая в списке номер, больший 2».

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения
,
где , равно . Тогда равно …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Игрок бросает игральную кость и получает 10 евро, если выпадает 5 очков, 100 евро, если выпадет 1 очко. В остальных случаях игрок не получает ничего. Закон распределения случайной величины – сумма, полученная игроком после броска игральной кости, имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей

Плотность распределения непрерывной случайной величины иметь вид: . Значение плотности распределения равно …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

Даны множества и . Тогда для них истинны высказывания …

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Числовые множества

Множество натуральных решений уравнения есть множество …

Решение:
Натуральные числа – это целые положительные числа (1, 2, 3, 4, 5, …).
Найдем решения уравнения .
Произведение множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Имеем: или или . Уравнение имеет три корня: , , . Среди этих чисел одно натуральное число – это 12. Значит, решения уравнения , принадлежащие множеству натуральных чисел, образуют множество .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Аксиоматический метод

Определением является …

			предложение, которое раскрывает смысл некоторого понятия
			утверждение, которое можно вывести из ранее доказанных теорем и аксиом
			предложение, которое можно формулировать произвольно
			утверждение, которое принимается без доказательства

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории множеств

Известно, что , . Тогда эти условия выполняются для множеств , и , изображенных на диаграммах …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Перестановки, размещения и сочетания

Даны формулы:
1. ;
2. ;
3. ;
4. .
Тогда формула, с помощью которой вычисляется число всевозможных размещений без повторений из по элементов, имеет номер …

Решение:
Число всевозможных размещений без повторений из по элементов вычисляется по формуле . Это формула под номером 2.
Формула позволяет вычислять числа всевозможных размещений с повторениями из по элементов.
Формула определяет число всевозможных сочетаний без повторений из по элементов.
– это формула для вычисления числа всевозможных сочетаний с повторениями из по элементов.
Таким образом, число всевозможных размещений без повторений из по элементов вычисляется по формуле с номером 2.

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями

Из высказываний = «Завтра будет солнечно», = «Мы пойдем гулять в парк» и = «Мы купим мороженое» образовано высказывание «Еслизавтра будет солнечно, то мы пойдем гулять в парк и купим мороженое». Тогда, используя символы логики высказываний, можно записать данное высказывание в виде: