ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Аксиоматический метод

Даны понятия: «прямая», «отрезок», «луч», «плоскость», «круг», «квадрат». Тогда количество неопределяемых понятий среди перечисленных равно …

ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке
Тема: Основные операции над множествами. Диаграммы Эйлера-Венна

Известно, что . Тогда истинны следующие высказывания …

ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке
Тема: Перестановки, размещения и сочетания

В соревнованиях по волейболу участвуют 6 команд. Каждая из команд должна сыграть один раз с каждой из остальных команд. Тогда будет сыграно ____ игр.

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Высказывания. Основные операции над высказываниями

Из высказываний и с помощью операций эквиваленции и отрицания получено высказывание …

ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке
Тема: Числовые множества

Известно, что площадь квадрата равна 5. Тогда длина стороны этого квадрата есть число …

			иррациональное
			рациональное
			целое
			натуральное

ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории множеств

Известно, что , . Тогда эти условия выполняются для множеств , и , изображенных на диаграммах …

ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке
Тема: Основные понятия теории вероятностей. Свойства вероятностей

Производится испытание: бросок игральной кости. Событие – «выпадение 3 очков». Событие – «выпадение 4 очков». Установите соответствие между действиями над событиями и их видом:
1) ,
2) .

ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке
Тема: Элементы теории вероятностей. Математика случайного

Относительная частота приобретения нестандартной продукции при покупке банок консервов оказалась равной . Установите соответствие между числом купленных банок и количеством банок качественных консервов:
1) ,
2) .

ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке
Тема: Числовые характеристики случайных величин

Математическое ожидание квадрата дискретной случайной величины , заданной законом распределения
,
равно …

Решение:
Согласно определению, математическим ожиданием случайной величины с законом распределения

называется число .
Тогда математическое ожидание квадрата случайной величины рассчитывается по формуле: .
Заметим, что значение можно найти следующим образом: , , то есть .
Составим закон распределения случайной величины :
или .
Подставим данные значения в формулу .

ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке
Тема: Классическое определение вероятности

В урне 30 разноцветных шаров. Вероятность извлечь наугад один синий шар равна 0,6. Тогда количество синих шаров в урне равно …

ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины имеет вид:
,
а . Тогда вероятность равна …

			0,2
			0,6
			0,3
			0,15

Решение:
Законом распределения дискретной случайной величины называется соответствие между возможными значениями , , …, этой величины и соответствующими им вероятностями :
,
где .
Равенство будем использовать для нахождения значения неизвестной вероятности . Тогда . Отсюда .
Согласно условию, , то есть . В итоге имеем .

ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке
Тема: Законы распределения вероятностей непрерывных случайных величин. Нормальный закон распределения вероятностей

Наибольшее значение, принимаемое непрерывной случайной величиной , равно 3. Функция ее плотности распределения может иметь вид …