Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Вероятность возникновения необнаруженных искажений




Читайте также:
  1. I.I. Предпосылки возникновения комплекса ГТО
  2. Анализ причин возникновения бронхопневмонии телят в хозяйстве.
  3. ВЕРОЯТНОСТЬ 79
  4. Вероятность занятия серверов
  5. Вероятность занятия серверов.
  6. Вероятность попадания и ее зависимость от различных причин
  7. Вероятность попадания и ее зависимость от различных причин
  8. Вероятность поражения цели
  9. Вероятность потерь по времени

 

Рн.о=Р(2) + Р(4) = . (1.9)

Вероятность искажения элементарного сигнала найдём из выражения
(3.9) [3]

 

, (1.10)

 

где v – вероятностный интеграл.

Коэффициент, характеризующий потенциальную помехоустойчивость, l0 для ЧМп найдём из выражения (3.12) [3]:

, (1.11)

где – удельное напряжение шума; – полоса частот приёмника.

Подставив (1.11) в (1.10) получим:

 

.

 

По таблице [3], c. 127–130 находим, что . Тогда подставив Р1 в выражения (1.7), (1.8) и (1.9), получим:

 

Рпр = 0,999; Робн ≈ 7,14·10-4; Рн.о ≈ 1,9·10-7.

 

Вывод. Вероятность появления необнаруженных ошибок значительно ниже вероятности обнаружения ошибок.

 

Пример 4. Определить ошибку в системе с АМ, если амплитуда носителя Uн = 5 В, частота модулирующего сообщения Fc = 10 Гц, среднеквадратичное напряжение помехи Uп.ск = 0,05 В, а коэффициент глубины модуляции mАМ = 1.

Решение. Приведенную среднеквадратичную ошибку можно определить из выражения

 

,

 

где Pш.вых = Рош.вых Fc – мощность шума на выходе приемника.

Как известно для прямых видов модуляции

 

. (1.12)

 

Для нахождения среднего квадрата частной производной носителя S(t) по информационному параметру l(t) воспользуемся выражением описывающим АМ сигнал

 

. (1.13)

 

Найдем частную производную

 

. (1.14)

 

Определим среднее значение частной производной

 

. (1.15)

 

При взятии интеграла ограничимся только первым членом, так как приемник пропускает только основную частоту и не должен пропускать ее гармоник. С учетом сказанного

 

. (1.16)

 

Подставив (1.16) в (1.12), получим

 

Рош.вых= Рош.вх/mАМ2Рс. (1.17)

 

Тогда Рш.вых.= Рош.вх.Fc/mАМ2Рс, а следовательно,

 

.

 

Приняв, что полоса пропускания приемника DF = Fc, аналогично получим:

 

.

 

Построим график зависимости ошибки d = f (Рош.вх/Рс), при Fc = 50 Гц, который приведен на рисунке 1.2.

 
 

 

 




 

 

Рисунок 1.2 – Зависимость d = f (Рош/Рс) для АМ сигнала

 

Пример 5. Пусть в системе с АМ-ЧМ требуется обеспечить передачу сообщений с Fс = 40 Гц по десяти каналам при допустимой ошибке 0,5 %.

Решение. Выберем индекс модуляции Мчм = 10. Согласно [9] среднеквадратическую ошибку для систем с АМ-ЧМ можно определить из выражения

 

(1.18)

 

Откуда

 

.

 

Следовательно, при ошибка от шумов не превысит 0,5 %.

Построим по (1.18) график зависимости d = f(РОш.вх/Рс) при Fc = 50 Гц, который приведен на рисунке 1.3.

                                       
 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 

 


Рисунок 1.3 – Зависимость d = f(РОш.вх/Рс) для АМ-ЧМ сигнала

 


Таблица 1.4 – Варианты заданий к контрольной работе № 3

 

№ варианта Одноканальные системы Многоканальные системы Кодовые сообщения в кодах
АМ ЧМ АиМ ШИМ-I ШИМ-ЧМ АИМ-ЧМ ЧМ-АМ ЧМ-ЧМ Защитой на четность n=6 Корреляци-онном n=8 Инверсном n=8 Хэмминга n=10 k=5
¨       ¨       ¨      
¨       ¨         ¨    
¨       ¨           ¨  
¨       ¨             ¨
¨         ¨     ¨      
¨         ¨       ¨    
¨         ¨         ¨  
¨         ¨           ¨
  ¨       ¨     ¨      
  ¨       ¨       ¨    
    ¨       ¨       ¨  
    ¨       ¨         ¨
      ¨       ¨ ¨      
      ¨       ¨   ¨    
      ¨       ¨     ¨  
      ¨       ¨       ¨
  ¨     ¨       ¨      
  ¨     ¨         ¨    
  ¨     ¨           ¨  
  ¨     ¨             ¨
    ¨         ¨ ¨      
    ¨         ¨   ¨    
    ¨         ¨     ¨  
    ¨         ¨       ¨
      ¨     ¨   ¨      
      ¨     ¨     ¨    
      ¨     ¨       ¨  
      ¨     ¨         ¨
  ¨       ¨     ¨      
¨             ¨       ¨

 




Дата добавления: 2015-09-14; просмотров: 14; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.022 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты