Задание 4.

а); для четырех интервалов [ ; ] = h + №/(100i) построить сплайн функции (точку выбрать произвольно, но так, что один из интервалов должен заключать точку (или ));

б) вычислить значения функции в узловых точках и сравнить результаты, полученные смежными сплайн-функциями;

в) вычислить значение функции в точке (или ) с применением сплайн-функции и сравнить с результатом задания 3.

Т а б л и ц а.4

,	[a; b]; h	Функции
1, 2	[-0,9; 28,1]; 0,1
3, 4	[50,0; 58,7]; 0,3
5, 6	[1,1; 4,0]; 0,1
7, 8	[-1,0; 1,9]; 0,1
9, 10	[-3,2; -0,3]; 0,1
11, 12	[0,7; 3,6]; 0,1
13, 14	[1,0; 3,9]; 0,1
15, 16	[-3,5; -0,6]; 0,1
17, 18	[-1,6; 1,3]; 0,1
19, 20	[-3,0; 2,8]; 0,2
21, 22	[1,0; 3,9]; 0,1
23, 24	[0,5; 3,4]; 0,1
25, 26	[0,5; 3,4]; 0,1
27, 28	[0,0; 5,8]; 0,2
29, 30	[0,0; 2,9]; 0,1

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой интерполяция? При решении каких задач она применяется?

2. Как вычисляются и записываются конечные разности и что является критерием для прекращения вычислений конечных разностей?

3. Как выявляются и исправляются ошибки в табличных значениях функции?

4. В каких случаях применяется интерполяционная формула Ньютона?

5. В каких случаях применяются интерполяционные формулы центральных разностей?

6. В чем заключается содержание интерполирования сплайн-функциями?