Теоретическая часть. Логика высказываний – это наука о законах и формах мышления, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний на основе истинности или

Логика высказываний – это наука о законах и формах мышления, изучающая методы установления истинности или ложности одних высказываний на основе истинности или ложности других.

Высказывание – это сообщение, выраженное повествовательным предложением, о котором можно сказать истинно оно или ложно.

Логическое выражение – простое или сложное высказывание, представленное в виде символов.

Значение истинного высказывания – истина (1).

Значение ложного высказывания – ложь (0).

Высказываниям ставятся в соответствие логические переменные (заглавные буквы латинского алфавита). Например, А – «Клавиатура – устройство для ввода информации в системный блок» (А=1) и В – «ВЗУ располагается внутри системного блока» (В=0).

Таблица истинности – это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.Таблица 1. Логические операции

Таблица 2. Таблица истинности логических операций

Логические операции имеют следующий приоритет:

§ Действия в скобках

§ Инверсия

§ Конъюнкция

§ Дизъюнкция

§ Импликация

§ Эквивалентность

Пример выполнения

Задание 1.Найти значения логического выражения:

(﹁0 V ﹁1) л (1 л 0) = (1 V 0) л 0= 1 л 0 = 0.

Ответ: 0.

Задание 2. Поставить знак конъюнкции или дизъюнкции вместо «?», если это возможно, чтобы логическое выражение при любых значениях а и в всегда принимала значение «истина».

(а л а) ? (﹁в л ﹁в): а л а.

Ответ: а л а.

Задание 3.Для исходной логической функции построить таблицу истинности.

((А & В) → (А → С)) V А.

1) Необходимо внести в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных А, В, С.

2) Определить последовательность выполнения логических операций (приоритет).

3) Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.