Механізм виникнення внутрішнього тертя у рідинах

Займаючи проміжне положення між газом і твердим тілом за багатьма властивостями, рідини суттєво відрізняються від і газів, і твердих тіл.

У рідині має місце так званий ближній порядок. Поблизу фіксованої молекули сусідні молекули дотримуються впорядкованості, але із збільшенням відстані ця впорядкованість зникає. Молекули рідини знаходяться одна від одної на відстанях, набагато менших ніж у газах, але співрозмірних із міжмолекулярними відстанями у твердих тілах. Криві взаємодії атомів (див. рис.2.1 у лабораторній роботі №2) починають перекриватись. Внаслідок такого перекривання виникають потенціальні ями (рис.6.1). Молекула знаходиться на дні потенціальної ями, оскільки енергія там мінімальна, та коливається поблизу стану рівноваги. Коливання молекул є наслідком їхнього теплового руху.

Поблизу кожної молекули енергетичний спектр має вигляд сукупності досить регулярно розташованих потенціальних ям. Але на відміну від твердих тіл, у яких молекули коливаються поблизу фіксованих рівноважних станів, молекули рідини коливаються поблизу тимчасових рівноважних станів. Надбавши певної енергії, молекула може подолати потенціальний енергетичний бар’єр та перейти у сусідню потенціальну яму, яка знаходиться на відстані від неї порядку діаметра молекули .

Час осілого життя молекули (час знаходження у потенціальній ямі) визначається виразом

, (6.1)

де період коливань молекули навколо положення рівноваги, – стала Больцмана, висота потенціального бар’єра (вона має розмірність енергії і являє собою ту енергію, яку повинна мати молекула, щоб подолати потенціальний бар’єр, і називається енергією активації).

Кількість стрибків молекули за одиницю часу має вигляд

. (6.2)

В’язкість, або внутрішнє тертя, виникає, коли в рідині існує градієнт швидкості. Як і газам, рідинам притаманна властивість чинити опір переміщенню одних шарів речовини відносно інших. Але механізм в’язкості рідин відрізняється від механізму в’язкості газів. У газах він визначається довжиною вільного пробігу молекул. У рідинах поняття вільного пробігу не має змісту, оскільки молекули переміщуються стрибками на відстань порядку свого діаметра.

При зміщенні одного шару рідини відносно інших виникає сила, що діє на наступні шари, а отже і на кожну молекулу. Сила, направлена перпендикулярно напрямку руху верхнього шару, змінить і потенціальний рельєф рідини (рис.6.2). Потенціальний бар’єр в напрямку дії сили зменшиться на величину , а у протилежному напрямку збільшиться на величину . З’явиться напрямок, у якому переважно будуть перескакувати молекули.

Запишемо кількість стрибків у напрямку дії сили та у напрямку, протилежному дії сили, відповідно

та .

Різниця стрибків молекул в обох напрямках

. (6.3)

Величину можна розглядати як деяку ефективну кількість стрибків у напрямку дії сили, яка враховує компенсацію кількості стрибків у напрямку дії сили з боку молекул, що стрибають у протилежний бік.

Дослід показує, що сила, яка діє на елементарну площадку нижнього шару з боку верхнього шару

, (6.4)

пропорційна градієнту швидкості та площі площадки . Коефіцієнт пропорціональності є коефіцієнтом внутрішнього тертя або коефіцієнтомдинамічної в’язкості рідини.