ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с поляризационной установкой и её применение для экспериментальной проверки закона Малюса.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ

Свет - это электромагнитные волны в интервале частот (от 0,75×10¹⁵ до 0,4×10¹⁵ Гц), воспринимаемых глазом человека. Соответственно, длина волны света меняется в пределах от 0,4 до
0,76 мкм.

В плоской электромагнитной волне направления напряженностей электрического поля и магнитного поля перпендикулярны направлению распространения волны, т.е. электромагнитные волны являются поперечными. Физическое, фотохимическое и другие виды воздействия вызывают колебания напряженности электрического поля . Поэтому при описании поляризационных явлений будем рассматривать только вектор .

Интенсивностью света I называется усредненная по времени плотность потока энергии световой волны. Можно показать [2], что интенсивность света I прямо пропорциональна квадрату
амплитуды А напряженности электрического поля волны:

На рис. 1 показаны проекции траекторий движения конца вектора в плоской световой волне на плоскость, перпендикулярную направлению распространения света.

В естественном свете направление колебаний вектора непрерывно и хаотично меняется с высокой частотой (см.рис. 1а).

При прохождении через оптически анизотропную среду естественный свет преобразуется в поляризованный свет. В общем случае полностью поляризованного света проекция траектории конца вектора в плоской световой волне на плоскость, перпендикулярную направлению распространения волны, представляет собой эллипс (рис.1б). Такой свет называется эллиптически поляризованным. В частных случаях эллипс вырождается в отрезок прямой линии (рис.1в) или в окружность (рис.1г). Луч света, в котором вектор колеблется в одной плоскости, называется плоско- или линейно поляризованным (рис.1в). В таком луче плоскость, проведенная через вектор в направлении распространения света, называется плоскостью поляризации [1]. Если же проекция траектории конца вектора на плоскость, перпендикулярную лучу света, является окружностью, то свет называется циркулярно поляризованным или поляризованным по кругу (рис.1г).

Устройство, преобразующее состояние поляризации проходящего через него или отражающегося от него оптического излучения, называется поляризатором. В частности, поляризатор, преобразующий оптическое излучение в плоскополяризованное, называется линейным поляризатором.

Такой поляризатор называют идеальным или совершенным. Если же из поляризатора выходит частично поляризованный свет (рис.1д), то поляризатор называют несовершенным. В частично поляризованном луче света с учетом формулы (1) интенсивность света I различна в разных плоскостях, проведенных через направление луча, и меняется от максимального значения I_max до минимального I_min. Характеристикой частично поляризованного света является степень поляризации Р, определяемая формулой:

. (2)

В некоторых анизотропных кристаллах можно указать такое направление, называемое оптической осью, что диэлектрическая проницаемость e оказывается различной для колебаний вектора , направленного вдоль этого направления (e_II) и перпендикулярно
ему (e_^). Если кристалл не является ферромагнетиком, то магнитная проницаемость m » 1 и скорость света в кристалле равна

,

где с - скорость света в вакууме; - абсолютный показатель преломления.

Так как e_II e_^, то u_II u_^. При преломлении света на границе такого кристалла внутри его, в общем случае, распространяются два плоскополяризованных луча (двойное лучепреломление). Один луч, распространяющийся в кристалле со скоростью u_^, преломляется по законам преломления и называется обыкновенным. Второй луч преломляется, как правило, с нарушением законов преломления и называется необыкновенным лучом.

Некоторые кристаллы интенсивно поглощают один из лучей (дихроизм). Например, в кристалле турмалина обыкновенный луч практически полностью поглощается при толщине пластинки 1 мм. Еще более интенсивно поглощает один из лучей герапатит (периодат бисульфата хинина). Для защиты от механических повреждений и действия влаги тонкую поляризационную плёнку заклеивают между прозрачными пластинками или плёнками. Такая система, называемая поляроидом, может служить линейным поляризатором.

В однолучевых поляризационных призмах через призму проходит один из плоскополяризованных лучей, а второй луч выводится в сторону или поглощается.

Поляризация света при отражении определяется законом Брюстера: tgq = n .

Если на границу раздела двух сред с относительным показателем преломления n второй среды относительно первой падает естественный свет под углом падения q, удовлетворяющим закону Брюстера, то отраженный луч плоскополяризован. Вектор в отраженном луче направлен параллельно отражающей поверхности.

Итак, в качестве линейного поляризатора можно использовать:
1) поляризационную призму, 2) поляроид, 3) пластинку из диэлектрика, отражающую свет. В данной поляризационной установке использованы поляроиды.

Естественный свет при прохождении через поляризатор преобразуется в плоскополяризованный свет. Плоскостью пропускания линейного поляризатора называется плоскость, параллельная плоскости поляризации оптического излучения, вышедшего из линейного поляризатора. Анализатором называется линейный поляризатор, применяемый для анализа поляризованного оптического излучения. Если плоскости пропускания поляризатора и анализатора параллельны, а неполяризационными потерями в анализаторе можно пренебречь, то свет, падающий на анализатор, проходит через него. В общем случае плоскости пропускания анализатора и поляризатора образуют угол j. Амплитуду А_П линейно поляризованного света, выходящего из поляризатора и падающего на анализатор, нужно разложить на составляющие А_{П II} и А_П^ (параллельную и перпендикулярную плоскости пропускания анализатора).

На рис.2 плоскости пропускания поляризатора и анализатора пересекают плоскость рисунка по линиям О_П1 О_П2 и О_А1 О_А2.

Свет с амплитудой А_{П II} = А_П cosj проходит анализатор, а колебания с амплитудой А_П^ задерживаются идеальным анализатором. Так как интенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды, то зависимость интенсивности света, прошедшего через анализатор, от угла j между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора определяется законом Малюса :

, (3)

где I₀ - максимальная интенсивность при j = 0 .

Формула (3) справедлива, если поляризатор и анализатор являются идеальными, т.е. полностью задерживают колебания, перпендикулярные их плоскости пропускания. Поляризатор, задерживающий перпендикулярные колебания только частично, является несовершенным. Если на такой поляризатор падает естественный свет, имеющий две взаимно перпендикулярные некогерентные составляющие с интенсивностями I₀ , то свет, выходящий из поляризатора, оказывается частично поляризованным (рис.1д), а его интенсивность максимальна для колебаний, параллельных плоскости пропускания, I_1П = a₁I₀ и минимальна I_2П = a₂I₀ для перпендикулярных колебаний. Степень поляризации света, выходящего из несовершенного поляризатора, равна :

. (4)

Если естественный свет падает на 2 несовершенных поляризатора (поляризатор и анализатор), то полная интенсивность света, проходящего через такую систему, равна сумме двух некогерентных составляющих и зависит от угла j между плоскостями пропускания поляризаторов. При параллельных плоскостях пропускания полная интенсивность максимальна, а при перпендикулярных - минимальна:

I_max = (a₁² + a₂²) I₀ ; I_min = (a₁a₂ + a₂a₁) I₀ = 2a₁a₂I₀ . (5)

Степень поляризации Р₂ света, проходящего через два поляризатора, плоскости пропускания которых параллельны, равна :

. (6)

Исключая постоянные a₁ и a₂ из формул (4), (5), (6), найдем степень поляризации света после прохождения одного Р₁ или двух Р₂ несовершенных поляризаторов:

, (4^/)

, (6^/)

где I_max, I_min, соответственно, максимальная и минимальная интенсивности света, проходящего через систему из двух несовершенных поляризаторов.

Некогерентные составляющие I_1П и I_2П с амплитудами А_1П А_2П, выходящие из поляризатора, проходят анализатор, не интерферируя друг с другом. Разложим амплитуды А_1П и А_2П на - параллельную и перпендикулярную составляющие плоскости пропускания анализатора (О_А1 О_А2 на рис.3):

А_{1П II} = А_1П cosj ; А_1П^ = А_1П sinj;

А_{2П II} = А_2П sinj; А_2П^ = А_2П cosj.

Интенсивность проходящего света для колебаний, параллельных плоскости пропускания анализатора, равна

I_1А = a₁(I_1П cos²j + I_2П sin²j) ,

а для колебаний, перпендикулярных этой плоскости,

I_2А = a₂(I_1П sin ²j + I_2П cos ²j) .