КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ПРИЛОЖЕНИЕ. При прямом измерении величины х получают ряд наблюдений: х1, х2, ⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 9 ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА При прямом измерении величины х получают ряд наблюдений: х1, х2, ... , хn. Результат прямого измерения вычисляют по формуле: . (1) Полуширину Dх доверительного интервала прямого измерения определяют по формуле: . (2) Полуширина Dхсл доверительного интервала случайных погрешностей равна , (3) где tр(v) - коэффициент Стьюдента, определяемый по таблице данного приложения для надежности Р и числа степеней свободы . (4) Полуширина доверительного интервала систематической погрешности измерительного прибора равна , (5) где d - предельная погрешность прибора, указываемая в его паспорте. Полуширина доверительного интервала, связанного с погрешностью округления, определяется по формуле: , (6) где Р - доверительная вероятность (надежность), h - цена деления шкалы прибора. При измерении промежутка времени ручным секундомером возникает ошибка, вызванная запаздыванием реакции экспериментатора. Стандартное отклонение в этом случае sсуб » 0,3 с, а соответствующая полуширина доверительного интервала . (7) Итоговый результат прямого измерения записывают в виде доверительного интервала: . При косвенном измерении искомую величину r находят по известной формуле , где величины х, у, ..., z получают в результате прямых измерений: ; ; ... ; . Результат косвенного измерения вычисляют по формуле: . (8) Полуширина доверительного интервала Dr косвенного измерения определяется с помощью формулы: . (9) Итоговый результат косвенного измерения записывают в виде доверительного интервала: . При совместном измерении величин х и у получают n экспериментальных точек: ; ; ... ; . Пусть у является линейной функцией х: . По методу наименьших квадратов строят такую прямую линию , что сумма отклонений экспериментальных точек от этой прямой минимальна. Параметры этой прямой А, В и их стандартные отклонения S(А), S(В) вычисляют по формулам: ; ; (10) ; ; , где <х> - это среднее арифметическое всех n экспериментальных значений величины х, стоящей в скобках (см. формулу 1). Полуширина DВ доверительного интервала для вероятности Р выражается с помощью коэффициента Стьюдента tp(n): , (11) где число степеней свободы n = n - 2 (n - число экспериментальных точек). ТАБЛИЦА КОЭФФИЦИЕНТОВ СТЬЮДЕНТА tp(n)
ЛИТЕРАТУРА 1. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энцик-лопедия, 1984. 2. Савельев И.В. Курс общей физики. Волны. Оптика. 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. М.: Наука, 1985. 4. Ландсберг Г.С. Оптика. М: Наука, 1976. 5. Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высшая школа, 1986. 6. Руководство к лабораторным занятиям по физике под редакцией Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973. 7. Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.Н. Практикум по фи-зике. М.: Высшая школа, 1963. 8. Акиньшин В.С., Груздев Ю.В., Рыльская М.В. Физический практикум. Механика. М.: МАТИ-РГТУ, 2003.
|