ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ.

1. Термодинамика – это раздел физики, в котором с наиболее общих позиций (без обращения к молекулярным представлениям) рассматриваются процессы обмена энергией между изучаемым объектом и окружающей средой. Термодинамика – это учение о связи и взаимопревращениях различных видов энергии, теплоты и работы.

Перечислить все области знания, в которых используются термодинамические методы исследования, просто невозможно. Как бы сложно ни было изучаемое явление, к какой бы области познания оно не относилось – от астрофизики до сложнейших биохимических процессов – всюду и всегда наиболее важным, существенным, основным будет переход, превращение одного вида энергии в другой.

Термодинамика отличается от других научных дисциплин, изучающих окружающий нас мир. Основанная на простых наблюдениях, на несложных опытах, она развилась в удивительно стройную науку, в основе которой лежит небольшое число основных законов.

Путем строгих логических заключений, методами чисто математических выводов термодинамика устанавливает связь между самыми разнообразными свойствами вещества, позволяет на основании изучения одних, легко измеряемых величин вычислить другие, важные и необходимые, но недоступные непосредственному измерению.

2. Любой материальный объект, любое тело или совокупность тел, состоящих из большого числа частиц, называется макроскопической системой. Термодинамика может изучать любые системы, но одно условие обязательно: система должна быть конечной. Она может быть ничтожно малой, такой, как, например, живая клетка, может быть гигантски большой, как звезда. При этом важно подчеркнуть, что изучаемая в рамках термодинамики система должна состоять из большого числа молекул, поскольку законы термодинамики утрачивают свой смысл для систем, состоящих из нескольких молекул.

Состояние системы определяется совокупностью ее свойств. Признаки, характеризующие состояние системы, например, температура, давление, объем или процентный состав смеси в неоднородной системе, называются термодинамическими параметрами. Термодинамическое состояние определяется совокупностью всех термодинамических параметров.

Состояние называется стационарным, если параметры системы с течением времени не изменяются. Если в системе не только все параметры постоянны во времени, но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либо внешних источников, то такое состояние системы называется равновесным. Параметры, характеризующие это состояние, называются равновесными. В дальнейшем будут рассматриваться только равновесные термодинамические системы.

Переход системы из одного состояния в другое, связанный с изменением хотя бы одного из ее термодинамических параметров, называется процессом. Процесс, состоящий из ряда следующих друг за другом равновесных состояний, называется равновесным. Параметры двух соседних состояний в таком процессе отличаются на бесконечно малую величину. Равновесный процесс может быть только бесконечно медленным процессом, чтобы в любой момент времени существовало равновесное состояние во всех частях системы. Любой процесс, протекающий с конечной скоростью, например, сжатие газа под поршнем, приведет к тому, что давление в разных частях системы окажется различным. Параметры системы будут изменяться, и процесс станет неравновесным.

Очень важно подчеркнуть, что только равновесные процессы могут быть представлены графически, поскольку только для этих процессов параметры состояния системы имеют одинаковое для всех ее точек вполне определенное значение.

3. Выше уже отмечалось, что в основу термодинамики положены некоторые общие утверждения, которые являются обобщением большого числа опытных фактов. Эти утверждения принято называть постулатами.

Так, первый, или основной, постулат термодинамики (его еще называют общим началом термодинамики) утверждает, что у изолированной системы (системы, которая не обменивается с внешними телами ни энергией, ни веществом) существует состояние термодинамического равновесия, в которое она приходит с течением времени и никогда самопроизвольно выйти из него не может. Этот процесс перехода системы из неравновесного состояния в равновесное называется релаксацией, а промежуток времени, в течение которого система возвращается в состояние равновесия, называется временем релаксации.

Второе исходное положение термодинамики (второй постулат) связано с другими свойствами термодинамического равновесия как особого вида теплового движения. Опыт показывает, что если две системы А и В, каждая из которых является равновесной, привести в тепловой контакт, то равновесие в них может нарушиться, однако, спустя некоторое время, в процессе теплообмена (обмена энергией) обе системы придут в другое равновесное состояние.

Кроме того, если имеются три равновесные системы А, В, С и если системы А и В порознь находятся в равновесии с системой С, то системы А и В находятся в термодинамическом равновесии и между собой.

Таким образом, состояние термодинамического равновесия системы определяется не только внешними параметрами (они зависят от положения не входящих в систему внешних тел), но еще некоторой величиной, характеризующей ее внутреннее состояние. Эта величина, выражающая состояние внутреннего движения равновесной системы и имеющая одно и то же значение для всех ее частей, называется температурой.

В предыдущем разделе на примере идеального газа уже было показано, что температура является мерой интенсивности теплового движения молекул. Изложенное положение о существовании температуры, характеризующей состояние равновесной системы, представляет собой второе исходное положение термодинамики, которое иногда называют "нулевым началом". По своему физическому содержанию второй постулат термодинамики по сути дела выражает закон теплового равновесия. Этот закон утверждает, что любая изолированная система тел с течением времени сама собой переходит в состояние, при котором температура всех тел системы одинакова. Такое состояние и называется состоянием теплового равновесия. Закон этот многим кажется и всегда казался очевидным, на его открытие не претендует ни один ученый, и никто не может указать дату его открытия. Поэтому он и известен как один из постулатов, на которых базируется термодинамика.

4. Еще о температуре и способах ее измерения. Температура – одна из тех не очень многих физических величин, о которой человек узнает раньше, чем начинает изучать физику. Уже в раннем детстве мы узнаем, что словам горячее, теплое, холодное, отражающим наши ощущения, соответствуют различные значения температуры. Из-за привычности понятия температуры мы обычно не отдаем себе отчета в том, насколько эта величина своеобразна и чем она отличается от других величин. А различие очень существенное и заключается в следующем. Если соединить десять стержней длиной 1 м каждый, то получим один стержень длиной 10 м. Десять масс в 1 кг каждая дадут массу в 10 кг. Но если соединить десять тел, температура каждого из которых равна 20ºС, мы не получим тела, температура которого равна 200ºС. Температура объединенного тела по-прежнему будет равна 20ºС. Температуры тел при их соединении не складываются, как складываются их длины или массы. Длина в 100 м – это сумма ста длин в 1 м, но температура в 100ºС – это не сумма ста температур в 1ºС каждая, подобно тому, как человек в возрасте 15 лет – это не то же самое, что 15 детей в возрасте по году. Это своеобразное свойство температуры отмечают особым словом. Говорят, что температура – величина не аддитивная.

С этой особенностью температуры связан и способ ее измерения. Чтобы измерить длину тела, его нужно сравнить с другим телом, выбранным за эталон; определить массу тела - значит сравнить с другой массой, выбранной за единицу. Из-за свойства неаддитивности температуру так измерить нельзя. Каким же образом температуру все-таки измеряют?

Прибор для измерения температуры – термометр – впервые был изобретен Галилеем около 1592 г. (в литературе слово "термометр" впервые встречается в 1624 г.). Способ измерения температуры, предложенный Галилеем, принципиально не отличается от того, которым пользуются и сейчас.

Рис. 4.1

Схема прибора Галилея приведена на рис. 4.1. Небольшой стеклянный баллон (а) припаян к тонкой длинной трубке (b) с открытым концом. Баллон нагревают руками и погружают нижний конец трубки в сосуд с водой (с). По мере того, как баллон охлаждается до температуры окружающего воздуха, уровень воды в трубке поднимается над уровнем воды в сосуде. Легко понять, что в приборе Галилея используется тот факт, что объем газа в баллоне с трубкой зависит от температуры. Поэтому по изменению объема газа можно судить об изменении температуры.

Строго говоря, описанный прибор, называемый в литературе термоскопом, может быть использован как термометр, если тем или иным образом будет снабжен шкалой. На решение этой задачи потребовалось 150 лет. Пока же для нас наиболее важно то, что уже в приборе Галилея заложен принцип измерения температуры, который не пришлось менять вплоть до наших дней: температура непосредственно не измеряется. Измеряется величина, зависящая от температуры. В термоскопе Галилея это был объем газа. В современном ртутном термометре это объем ртути. Наряду с объемом газа или ртути такой величиной может быть давление газа (при постоянном объеме), длина твердого стержня, электрическое сопротивление проводников и т.д.

Ясно, что появление термометра позволило экспериментально подтвердить закон теплового равновесия. С другой стороны, само измерение температуры с помощью термометра основано на этом законе. Ведь термометр тоже тело, имеющее определенную температуру, и он измеряет именно собственную температуру. А если мы хотим с его помощью измерить температуру какого-либо другого тела, оно должно быть в тепловом равновесии с термометром. Вот почему при измерении температуры тела с помощью термометра всегда приходится ждать некоторое время – время установления теплового равновесия между телом и термометром.

Итак, появление термометра сыграло важную роль, однако ученые не получили ответа на вопрос: что именно измеряет термометр и что такое температура.

Температура – величина, которая характеризует тепловое состояние тела. О холодных и горячих телах мы говорим, что у них разная температура. Следовательно, вопрос о том, что такое температура, сводится к вопросу: чем отличается холодное тело от горячего. Предложенная Галилеем известная теория теплорода не дала ответа на этот вопрос, хотя и объяснила происхождение слова "температура" – смесь. Согласно теории Галилея каждое тело – это смесь вещества тела и теплорода. В течение ста пятидесяти лет считалось, что, измеряя температуру, мы измеряем концентрацию теплорода в теле.

Но одновременно с вещественной теорией теплоты существовала и другая теория, одним из создателей которой был М.В. Ломоносов. Эта теория основывалась на том факте, что нагревание тела может быть вызвано движением. Ломоносов писал: "Очень хорошо известно, что теплота возбуждается движением: от взаимного трения руки согреваются, дерево загорается пламенем, при ударе кремня об огниво появляются искры, железо накаливается от проковывания частыми и сильными ударами"". Отсюда делается вывод, что теплота – это не вещество, а движение маленьких частиц, из которых построено вещество.

Истинный смысл температуры стал ясен после появления молекулярно-кинетической теории и сопоставления двух как будто бы совсем разных вещей – одного из результатов кинетической теории, во-первых, и способа измерения температуры, во-вторых. Расчет, выполненный на основе кинетической теории, устанавливает связь между давлением газа в сосуде и кинетической энергией хаотического движения, приходящейся в среднем на одну молекулу газа, что может быть представлено выражением

,

(4.1)

где , – число молекул в единице объема. Но какое отношение этот результат имеет к температуре, которая в полученное соотношение не входит? Чтобы это понять, нужно рассмотреть способы измерения температуры.