Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Уравнение состояния идеального газа. Из рис. 2.2 и 2.3 следует, что формулы, выражающие соответствующие законы, упростятся, если перенести начало координат в точку с температурой –273º С




Читайте также:
  1. Cтадии напряженно-деформированного состояния при изгибе
  2. V. Динамика развития стрессового состояния
  3. А. Основное уравнение МКТ идеального газа
  4. Аддиктивное поведение. Злоупотребление веществами, вызывающими состояния измененной психической деятельности.
  5. Активация вашего идеального генетического кода для обретения абсолютного здоровья и благополучия
  6. Активизация и укрепление состояния Я Взрослого
  7. Активизация состояния Я Ребенка
  8. Анализ современного состояния и проблем развития транспорта Российской Федерации
  9. Анализ состояния добровольчества в Смоленской области
  10. Анализ состояния социального добровольчества

Из рис. 2.2 и 2.3 следует, что формулы, выражающие соответствующие законы, упростятся, если перенести начало координат в точку с температурой –273º С. Для этого введем новую шкалу температур и будем обозначать новую температуру Т, величину градуса оставим той же, что и в шкале Цельсия. Тогда

T = t + 273º,  

отсюда

.  

Запишем закон Шарля:

, . (2.1)

Аналогично для закона Гей-Люссака:

. (2.2)

Температура, введенная таким образом, называется абсолютной, а соответствующая температурная шкала – шкалой Кельвина, предложившего ее в 1848 г.

Из (2.1) и (2.2) при Т = 0 получается р = 0 и V = 0, чего, конечно, быть не может. Это неожиданное следствие получилось в результате применения рассмотренных законов для очень низких температур. Конечно, всякий реальный газ превратится в жидкость и затвердеет, прежде чем будет достигнута температура t = –273º C. Всякий физический закон имеет свои пределы применения.

Чтобы получить уравнение состояния идеального газа, рассмотрим некоторую массу газа m, которая занимает объем V1, имеет давление P1 и находится при температуре T1. Пусть эта же масса газа в другом состоянии имеет объем V2, давление P2 и температуру T2. Перевести этот газ в другое состояние легко, если он находится в цилиндре под поршнем.

Сначала, не меняя давление P1, нагреем газ до температуры T2, тогда он займет объем V' и этот объем по формуле (2.2) будет

. (2.3)

Для того чтобы перевести его в окончательное состояние , проведем изотермическое изменение объема, для которого

.  

Теперь подставим значение объема V' из (2.3):

.  

или

.  

Полученное для данной массы m соотношение указывает, что для любых двух состояний величина остается неизменной.

Обозначим это так:

. (2.4)

Это соотношение было получено французским инженером Клапейроном в 1834 г. Конечно, для другой массы газа постоянная величина В имеет другое значение.

Менделеев преобразовал уравнение Клапейрона, использовав закон Авогадро. Согласно этому закону при одинаковых давлениях и температурах объемы одного моля всех газов одинаковы. Таким образом, если



p1 = p2 и T1 = T2,  

то

,  

где – объем одного моля газа.

В частности, при нормальных условиях, т.е. при и Па объем одного моля любого газа равен .

Если соотношение (2.4) относить к одному молю, то постоянная В будет одинакова для любого газа. Обозначая ее через R, получим:

.  

Однако теперь в этой формуле – объем одного моля.

Итак,

.  

Это и есть уравнение состояния для определенной массы, именно для одного моля.

В такой форме оно было получено Менделеевым в 1875 г. и называется уравнением Клапейрона-Менделеева. Постоянная R называется универсальной газовой постоянной и является одной из основных физических констант.

Вычислим ее значение. Для этого рассмотрим 1 моль газа при нормальных условиях.

.  

Обобщим уравнение Клапейрона-Менделеева для произвольной массы идеального газа. Пусть газ с молярной массой μ взят в произвольном количестве, т.е. его масса m, а объем равен V. Величина определяет, сколько молей содержится в массе m. Объем одного моля , тогда объем массы m:

.  

Отсюда следует, что для массы m выражение будет в раз больше газовой постоянной R. Но остается постоянным при всех изменениях газа, следовательно, для массы m:



.  

или

.  

Эта формула связывает все четыре величины и употребляется во всех случаях, когда приходится иметь дело с газами.


Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 4; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.01 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты