Формулы для модели очередей В – многоканальной, также называемой M/M/S

М – число открытых каналов;

l – средняя скорость прибытий;

т – средняя скорость обслуживания для каждого канала.

Вероятность, что ноль клиентов, или единиц, в системе:

Среднеечисло клиентов, или единиц, в системе:

Среднее время единицы, проводимое в ожидании или обслу­живании (а именно в системе):

Среднее число клиентов, или единиц, в очереди на обслужи­вание:

Lq = Ls – l / m .

Среднее время единицы, проводимое в ожидании в очереди наобслуживание:

Wq= Ws – 1 / m = Lq / l .

Модель В. Многоканальная модель очередей.Следующий логический шаг – это рассмотрение многоканальной системы очередей, в которой два или более сервера, или канала, способны обслуживать клиентов. Предположим, что клиенты, ожидающие сервиса, из очереди обслуживаются первым освободившимся сер­вером. Пример такой многоканальной однофазной очереди мы находим сегодня во многих банках. Общая очередь формируется, и клиент из начала очереди обслуживается первым свободным оператором (рис. 5.3 – для типичной многоканальной конфигу­рации).

Многоканальная система представляется здесь снова в предпо­ложении, что заявки следуют пуассонову распределению вероят­ности и что время обслуживания имеет экспоненциальное распре­деление. Обслуживание ведется по правилу «первый пришел – первый ушел», и все серверы работают по этому правилу. Другие предположения, описанные ранее для одноканальной модели, применимы и здесь.

Уравнения очередей для модели В (которая также именуется в технике M/M/S) являются, очевидно, более общими, чем те, которые используются в одноканальной модели. Они применяют­ся точно так же и требуют такого же типа данных, как и простые модели.