Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


ПРИМЕР 5




Раисе определялось, что каждый из пяти лазерных компьютерных принтером в департаменте энергетики (DOE) требует ремонта после примерно 20 часов работы. Поломки определяю]с» распределением Пуассона. Один техник может отремонтировать принтер м среднем за два часа и соответствии с экспоненциаль­ным распределением. Поломка принтера обходится и $ 120 / 4, техникам платят $ 25 / 4. Должен ли департамент энергетики принять второго техника?

Предположим, второй техник может чинить принтер в среднем за два часа. Считаем, что ограниченный источник равен пяти принтерам, чтобы сравнить затраты одного или двух техников:


1) отмечаем, что Т = 2 ч и U = 20 ч;

2) тогда = 2 / 22 = .091 (округляем до .090);

Этот анализ показал, что, имея только одного техника на дежурстве, мы получим малую экономию в размере нескольких долларов в час ($ 105.20 – 101.80 = $ 3.40).

Заключительная таблица очередей для n = 5

X M D F X M D F
.012 .048 .999 .270 .064 .994
.019 .076 .998   .323 .944
.025 .100 .997   .827 .677
.030 .120 .996 .280 .071 .993
.034 .135 .995   .342 .938
.036 .143 .994   .842 .661
.040 .159 .993 .290 .007 .999
.042 .167 .992   .079 .992
.044 .175 .991   .362 .932
.046 .183 .990   .856 .644
.050 .198 .989 .300 .008 .999
.052 .206 .988   .086 .990
.054 .214 .987   .382 .926
.056 .018 .999   .869 .628
  .222 .985 .310 .009 .999
.058 .019 .999   .094 .989
  .229 .984   .402 .919
.060 .020 .999   .881 .613
  .237 .983 .320 .010 .999
.062 .022 .999   .103 .968
  -245 .982   .422 .912
.064 .023 .999   .892 .597
  .253 .981 .330 .012 .999
.066 .024 .999   .112 .966
  .260 .979   .442 .904

 


Продолжение заключительной таблицы очередей для n = 5

X M D F X M D F
.068 .026 .999   .902 .583
  .268 .978 .340 .013 .999
.070 .027 .999   .121 .985
  .275 .977   .462 .896
.075 .031 .999   .911 .569
  .294 .973 .360 .017 .998
.080 .035 .996   .141 .981
  .313 .969   .501 .880
.085 .040 .998   .927 .542
  .332 .965 .380 .021 .998
.090 .044 .996   .163 .976
  .350 .960   .540 .863
.095 .049 .997   .941 .516
  .368 .955 .400 .026 .977
.100 .054 .997   .186 .972
  .386 .950   .579 .645
.105 .059 .997   .952 .493
  .404 .945 .420 .031 .997
.110 .065 .996   .211 .956
  .421 .939   .616 .826
.115 .071 .995   .961 .471
  .439 .933 .440 .037 .996
.120 .076 .995   .238 .960
  .456 .927   .652 .807
.125 .082 .994   .969 .451
  .473 .920 .460 .045 .995
.130 .089 .933   .266 .953
  .914   .686 .787
.135 .095 .993   .975 .432
  .907 .480 .053 .994
.140 .992   .296 .945
  .900   .719 .767
.145 .999   .980 .415
  .991 .500 .063 .992
  .892   .327 .936
.150 .999   .750 .748
  .990   .985 .399
  .553 .885 .520 .073 .991
.155 .013 .999   .359 .927
  .123 .989   .779 .728
  .568 .877   .988 .384
.160 .999 .540 .085 .989
  .130 .968   .392 .917
  .869   .806 .708
.165 .016 .999   .991 .370

 


Продолжение заключительной таблицы очередей для n = 5

X M D F X M D F
  .987 .560 .098 .986
  .597 .861   .426 .906
.170 .999   .831 .689
  .145 .985   .993 .357
  .611 .853 .580 .113 .984
.180 .021 .999   .461 .895
  .161 .983   .854 .670
  .638 .836   .994 .345
.190 .996 .600 .130 .981
  .117 .980   .497 .883
  .665 .819   .875 .852
.200 .996   .996 .333
  .976 .650 .179 .972
  .689 .801   .588 .850
.210 .998   .918 .608
  .211 .973   .998 .308
  .713 .783 .700 .240 .960
.220 .036 .997   .678 .815
  .969   .950 .568
  .735 .765   .998 .286
.230 .997 .750 .316 .944
  .247 .965   .763 .777
  .756 .747   .972 .532
.240 .996 .800 .410 .924
  .265 .960   .841 .739
  .775 .730   .987 .500
.250 .052 .995 .850 .522 .900
  .284 .955   .907 .702
  .794 .712   .995 .470
.260 .058 .944 .900 .656 .871
  .303 .950   .957 .666
  .811 .695   .998 .444
        .950 .815 .838
          .969 .631

 

Многие практические проблемы теории очередей, которые встречаются в производственных и операционных сервисных сис­темах, имеют характеристики такие, как в четырех математиче­ских моделях, описанных ранее. Часто тем не менее в анализе проявляются вариации этих специфических случаев. Время обслуживания в мастерской ремонта автомобилей, например, следует тенденции нормального закона распределения вероятности, а не экспоненциального. Система регистрации колледжа, при которой одни студенты-старшекурсники имеют приоритет в выборе курсов и часов занятий по отношению ко всем другим студентам, может пользоваться примитивным приоритетом, определяющим дис­циплину очереди (такую, как FIFO). Система медицинского отбо­ра в армию – пример многофазной системы, более сложной, чем однофазная модель, обсуждаемая в этой главе. Новобранцу изме­ряют давление на одном аппарате, проверяют зрение на другом, снимают психиатрические показания на третьем и осматривают на четвертом. На каждой фазе новобранец должен занять другую очередь и ожидать в ней.

Модели применительно к этим случаям развивают операцион­ные исследования. Вычисления на основе математических формул носят более комплексный характер по сравнению с теми, которые рассматривались в этой главе. Многие реальные приложения очередей являются комплексом аналитических моделей. Ряд про­блем математически не описывается. Там, где это возможно, аналитически обычно используют имитационное компьютерное моделирование.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-15; просмотров: 45; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты