Решение. Определяем затраты тепла па прогрев льда от Тн = –15ºС до Тк = 0ºС

Определяем затраты тепла па прогрев льда от Т_н = –15ºС до Т_к = 0ºС. На единицу поверхности (на м²) они составят:

Д = С_р∙ρ_л∙h∙Т_н = 2100∙916∙0,75(–15) = –21,64∙10⁶ Дж/м².

Здесь С_р – удельная теплоемкость воды, равная 2100 Дж/(кг∙К).

Затраты тепла на прогрев льда на всей площади водоема:

Д_п = –21,64∙10⁶∙1,3∙10⁶ = –28,1∙10¹² Дж

(множитель 10⁶ – коэффициент перехода от квадратных километров к квадратным метрам).

Затраты тепла на таяние льда, имеющего температуру 0ºС, в расчете на единицу поверхности:

Д₁ = ρ_л∙С_р∙h = –916∙3,33∙10^5∙0,75 = –228,8∙10⁶ Дж/м².

На всю площадь водоема они составят:

Д_п= –228,8∙10⁶∙1,3∙10⁶ = –297,4∙10¹² Дж.

Общее количество тепла, затрачиваемое на таяние льда, складывается из затрат тепла на прогрев льда до 0ºС и затрат тепла на таяние льда, имеющего температуру 0ºС, т. е.:

Д = (–28,1∙10¹²) + (–297,4∙10¹²) = –325,5∙10¹² Дж.

Расчет притока и стока тепла на участке реки без притоков

Исходные данные:

1. В верхнем створе участка реки температура воды T = 8,1ºС.

2. Расход воды в верхнем створе Q_в = 270 м³/с.

3. Расход воды в нижнем створе Q_н = 279 м³/с.

4. Температура грунтовых вод Т_гр = 6,1ºС.

5. Площадь зеркала воды между створами F = 3 км².

6. Теплообмен с атмосферой S_атм = 215 Вт/м².

7. Теплообмен с грунтом дна S_дно = –9 Вт/м².

8. Удельная теплоёмкость воды 4,19кДж/(кг∙К)

Требуется определить количество тепла, выносимого с участка реки, и температуру воды в нижнем створе.

Пример решения.

Вычислим количество тепла, поступающего с русловыми водами через верхний створ:

S_в = (4,19∙270∙8,1)/3 = 3054 Вт/м².

Определим количество тепла, поступающего с грунтовыми водами.

Расход грунтовых вод Q_гp равен разности расходов воды в верхнем и нижнем створах, т. е.:

Q_гр = Q_ниж – Q_вер = 279 – 270 = 9 м³/с.

(испарением с водной поверхности пренебрегаем).

Зная расход и температуру грунтовых вод находим:

S_гр = (4,19∙9∙6,1)/3 = 77 Вт/м².

Количество тепла S, уносимого рекой со стоком воды с расчетного участка, определим по уравнению теплового баланса, которое для рассматриваемого случая имеет вид:

S = S_атм + S_в + S_гр + S_дно.

Подставив в это уравнение значения входящих в него величин с учетом знака, определяющего направление потока, найдем:

S= 215 + 3054 + 77 – 9 = 3337 Вт/м².

Температуру воды в нижнем створе рассчитаем по формуле:

T=3S\C_p Q=3x3337\4/19x279=8/6

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Эдельштейн К.К. Гидрология материков: Учеб. для вузов. – М.: Академия, 2005. – 302с.

2. Михайлов В.Н. Гидрология: Учеб. для вузов / МГУ им. М.В. Ломоносова. – М.: Высшая школа, 2005. – 462с.

3. Гидрология: Пособие к практ. занятиям / Авт.–сост. Ю.В.Новицкий; Новгород. гос. ун–т им. Ярослава Мудрого. – Новгород, 1997. – 52 с.

4. Михайлов В.Н., Добровольский А.Д. Общая гидрология. – М.: Высш. шк., 1991. – 368 с.

5. Богославский Б.Б., Самохин А.А. Общая гидрология. – Л., 1984. – 422 с.

6. Чеботарев А.И. Общая гидрология. – Л.: Гидрометеоиздат, 1975. – 544 с.

7. Великанов М.А. Гидрология суши. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981. – 310 с.

8. Линслей Р.К., Колер М.А., Паулюс Д.Л.Х. Прикладная гидрология. – Л.: Гидрометиздат, 1992. – 759 с.

9. Гавич И.К., Лучшева А.А. Семенова–Ерофеева С.М. Сборник задач по общей гидрогеологии: Учеб. пособие для вузов. – М.: Недра, 1985. – 412 с.

10. Гидрология суши / Соломенцев Н.А. и др. – Л.: Гидрометеоиздат, 1991. – 448 с.

11. Руководство к практическим занятиям по гидрогеологии / П.Б. Гордеев, В.А. Шемелина, О.К. Шулякова. – М.: Высш. шк., 1981. – 150 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1