Погрешность косвенных измерений

1. Если величины a, b, c входят в основную формулу в качестве сомножителей (например, a×b×c = V), то удобно применить формулу

2. Dа = Db = Dc = (из п.10)

3.

4. Абсолютная погрешность DV = ……………………………….

6. V± DV = …………………………………………………………

7. Относительная погрешность dV = (DV / <V>)×100 % = ……

8. Для вычисления погрешности косвенных измерений можно пользоваться также приближенной формулой

,

где Dх₁, Dх₂, Dх₃ – погрешности прямых измерений; – частные производные функции y = f(x).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение?

2. Дайте понятие а) прямых измерений; б) косвенных измерений.

3. Почему в результате измерений любой величины никогда не получают ее истинного значения?

4. Что такое приборная погрешность?

5. С чем связаны систематические погрешности?

6. Чем вызываются случайные погрешности?

7. Всегда ли есть смысл пытаться уменьшить величину случайной погрешности?

8. Что такое а) абсолютная погрешность; б) относительная погрешность?

9. Как определяется погрешность прибора в случаях: а) если указан нониус; б) если нониус не указан?

10. В каком случае средняя арифметическая величина всех результатов может быть признана истинным значением измеряемой величины?

11. Приведите несколько примеров правильной записи результата (в соответствии с правилами округления).

12. Дайте понятие о законе нормального распределения Гаусса. Какой вид имеет кривая Гаусса?

13. Можно ли по значению относительной погрешности судить о точности измерений?

14. Если физическая величина определяется косвенно, то от чего будет зависеть абсолютная погрешность результата измерений?

15. Задан вид функции y = a/b, где a и b – измеряемые величины. Введите формулу абсолютной погрешности Dy.

16. y = a / (a + b); Dy – ?

17. y = a (a + b); Dy - ?

18. y = a²+b² ; Dy - ?

19. y = (a - sin a) / (b - a); Dy - ?

20. ; Dy - ?

21. y = tg a Dy - ?

22. y = a + b Dy - ?

23. y = a - b Dy - ?

24. y = a² + b² Dy - ?

25. y = a² - b² Dy - ?

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ