Краткая теория.

Электростатическое поле представляет собой один из видов материи, возникающий вокруг любого неподвижного заряженного тела.

Оно проявляется в том, что передаёт действие одних наэлектризованных тел на другие, т.е. неподвижные электрические заряды вызывают в окружающем пространстве какие–то физические изменения, приводящие к тому, что на всякий другой заряд, помещённый на некотором расстоянии от рассматриваемого, действует сила. Взаимодействие двух зарядов заключается в том, что один из зарядов создаёт в окружающем его пространстве электрическое поле и это поле действует на другой заряд с определённой силой.

Эта сила, например, для двух точечных зарядов определяется законом Кулона:

, (1)

где – источник поля, а – заряд, находящийся на расстоянии r от него;

– диэлектрическая проницаемость среды, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия электрических зарядов в данной среде меньше, чем в вакууме.

Так как в одной и той же точке поля на разные по величине заряды действуют разные силы, то сила не может быть характеристикой поля.

Электрическое поле описывается двумя главными характеристиками напряжённостью и потенциалом. Из закона Кулона (1) следует, что сила F, действующая на заряд q, помещённый в данную точку электростатического поля, пропорциональна величине заряда.

(2)

Действительно, сама сила зависит от величины и знака заряда, и не может служить характеристикой поля. Но отношение силы к заряду уже не зависит от величины заряда q и характеризует только электрическое поле в данной точке:

,если =Q (3)

где r – расстояние от заряда Q, создающего поле, до точки поля, напряжённость в которой определяется.

Напряжённостью Е электрического поля в какой–либо точке поля называют силу, в которой поле действует на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку поля. Направление напряжённости совпадает с направлением действия силы: . Напряжённость является силовой характеристикой электрического поля.

Поле, напряжённость которого во всех точках имеет одинаковую величину и направление, называется однородным. Единицей напряжённости электрического поля является В/м.

Если поле созданj положительным точечным зарядом Q, то вектор напряжённости направлен вдоль силовой линии – от заряда. Если отрицательным – к заряду.

Работа перемещения электрического заряда q в электрическом поле не зависит от формы пути перемещения, а определяется начальной и конечной точками перемещения и пропорциональна величине заряда. Следовательно, потенциальная энергия W заряда есть функция только координат и величины заряда q. Отношение потенциальной энергии заряда к величине заряда уже не зависит от величины заряда и характеризует электрическое поле в данной точке. Потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный электрический заряд, помещённый в какую–либо точку поля, называют потенциалом поля в этой точке.

(4)

Работа перемещения электрического заряда q в электрическом поле равняется произведению величины переносимого заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек пути:

. При ,

Потенциальная энергия заряда в какой–либо точке электрического поля равна работе, которую совершают силы поля при перемещении единичного положительного заряда из этой точки в бесконечно удалённую, т.е. за пределы электрического поля, где потенциал поля принимается равным нулю. Потенциал поля точечного заряда определяется по формуле:

(5)

Потенциал – энергетическая характеристика электрического поля. Как и всякая энергия, потенциал поля есть величина скалярная. Потенциал и напряжение измеряются в вольтах.

Электрическое поле можно задать, указав для каждой точки величину и направление вектора . Совокупность этих векторов образует поле вектора напряжённости электрического поля. Электрическое поле можно представить наглядно с помощью линий напряжённости. Линии напряжённости проводятся таким образом, чтобы касательная к ним в каждой точке совпадала с направлением вектора . Линии напряжённости называются также силовыми линиями электрического поля.

Так как напряжённость поля в любой точке имеет вполне определённое направление, то силовые линии не могут пересекаться между собой. Они выходят из положительного заряда и входят в отрицательный заряд. Силовые линии поля положительного точечного заряда изображены на рис. 1.

Потенциал электрического поля является функцией координат. Но во всех реальных случаях можно выделить совокупность таких точек, потенциалы которых одинаковы. Геометрическое место точек с одинаковым потенциалом называется эквипотенциальной поверхностью. Пересекаясь с плоскостью, такая поверхность образует эквипотенциальную линию.

Из сказанного следует:

а) работа перемещения заряда вдоль эквипотенциальной поверхности равна нулю;

б) силовые линии в любой точке поля перпендикулярны к эквипотенциальной поверхности в этой точке;

в) поле стремится перемещать положительный заряд в направлении уменьшения потенциала, а отрицательный заряд в направлении возрастания потенциала. Рис.2.

Из теории электростатического поля следует, что:

(6)

т.е. напряжённость электростатического поля в любой точке равна взятому с противоположным знаком градиенту потенциала в этой точке. Знак «минус» показывает, что напряжённость направлена в сторону убывания потенциала. В случае однородного поля:

(7)

где dn – отрезок нормали к двум соседним эквипотенциальным линиям и .

Целью работы является изучение качественной картины плоского электростатического поля, создаваемого двумя металлическими электродами в слабопроводящей среде.