Капиллярные вискозиметры

Капиллярные вискозиметры более универсальны по сравнению с шариковыми и теоретически обоснованны, они дают возможность исследовать аномалию вязкости при различных давлениях истечения, т.е. получать зависимость градиента скорости от напряжения сдвига. Вискозиметры этого типа применяются для измерения вязкостных характеристик материалов, обладающих относительно небольшой вязкостью.

Идея капиллярных вискозиметров заключается в том, что, измеряя расход, перепад давлений, длину и диаметр капилляра, по которому течет материал, можно рассчитать меру сопротивления материала сдвиговому течению, т.е. вязкость. Особенно проста эта задача для ньютоновских жидкостей, ламинарное течение которых в капилляре описывается уравнением Пуазейля:

, (2)

где: η – коэффициент динамической вязкости, Па·с;

R – радиус капилляра, м;

Δр – перепад давления на длине капилляра, Па;

L – длина капилляра, м;

Q – объемный расход материала через капилляр, кг/м³.

Схема течения жидкости в капилляре вискозиметра представлена на рис.3. Теория капиллярной вискозиметрии основывается на том, что по ток в приборе ламинарный, скольжение на стенке отсутствует, скорость сдвига в точке зависит от нагружения в той же точке.

Рис. 3. Схема течения в капилляре вискозиметра

, (3)

где: n – поправка, учитывающая концевые эффекты.

Для исключения влияния концевых эффектов на точность измерений вязкости используется метод двух капилляров одного радиуса, но разной длины. Тогда τ определяют по формуле:

. (4)

Скорость сдвига , с^–1, (также на стенке капилляра) рассчитывают по формуле:

, (5)

где: .

Принципиальные схемы капиллярных вискозиметров для ньютоновских и не ньютоновских продуктов показаны на рис.4. Общим для всех приборов этого типа является наличие капилляра, устройства для измерения расхода или объема жидкости и системы, обеспечивающей создание гидростатического давления. В качестве капилляра используют калиброванные трубки диаметром от долей до 2 – 3 мм для измерения вязкости ньютоновских и не очень вязких неньютоновских жидкостей. Получаемые результаты, как правило, инвариантны, т.е. не зависят от диаметра трубки. Для высоковязких неньютоновских жидкостей и пластично-вязких систем диаметр «капилляра» может достигать нескольких десятков миллиметров, а результаты измерений часто зависят от его диаметра, т.е. не инвариантны. В двух названных случаях диаметр капилляра, конечно, входит в теоретически полученные формулы для соответствующих моделей тел. Однако в случае движения по трубкам пластично-вязких тел модель течения может зависеть от диаметра, т.е. при разных диаметрах один и тот же продукт имеет разные модели течения, что учесть довольно сложно.

Наиболее простые, традиционные и вместе с тем универсальные капиллярные вискозиметры Оствальда (рис. 4,а) и Убеллоде (рис. 4,б) имеют капилляр 2 и два полых шарика для жидкости 1 и 3. Движущая сила процесса истечения – перепад давлений. В вискозиметре Оствальда она обусловлена разностью высот жидкости, в вискозиметре Уббелоде – вакуумом или давлением в одном колене трубки. При измерениях приборы обычно помещают в водяную баню, для термостатирования исследуемой жидкости. Термостатирование исследуемой жидкости в приборе занимает 10 – 30 мин, что определяется ее объемом. За это время ее температура достигает температуры жидкости из термостата, т.е. создаются условия, идентичные предыдущему измерению. При кратковременном термостатировании температурные ошибки дают существенные отклонения от истинных ее значений.

При измерениях вискозиметрами типа Уббелоде необходимо с одной стороны создавать давление или вакуум. Для этого используют установку (стенд), состоящую из воздушного насоса, который может работать как компрессор или вакуум-насос; бутыли-моностата объемом 8 – 10 л с пробкой; U-образного жидкостного манометра или микроманометра; сосуда, который является ловушкой жидкости, выбрасываемой из манометра, и трехходового крана для регулирования подачи воздуха. Перед началом измерения давление во всех емкостях должно быть выровнено. Избыточное давление при течении жидкости по капилляру создает возможность турбулизации потока, поэтому проверку на ламинарность по критерию Рейнольдса следует провести особенно тщательно.

Общими условиями в методике работы на всех приборах являются компоновка стенда и строгая горизонтальная или вертикальная установка прибора; заполнение сухого тщательно промытого прибора исследуемым продуктом и его термостатирование при выбранной температуре; измерение времени истечения определенного объема, которое обусловлено вязкостью и разностью высот или гидростатических давлений. Перед рабочими измерениями прибор тарируют по эталонной жидкости – дистиллированной воде, сахарному раствору или касторовому маслу. У абсолютных приборов, не требующих тарировки, константы определяют по размерам рабочих органов в соответствии с уравнением Пуазейля:

, (6)

где: р – гидростатическое давление, Па;

d – внутренний диаметр капилляра, м;

l – длина капилляра, м;

η – динамическая вязкость, Па·с;

w – скорость жидкости, м/с.

Следует иметь ввиду, что геометрические измерения следует проводить с чрезвычайно высокой точностью. Поэтому предпочтительнее капиллярные вискозиметры градуировать по эталонной жидкости.

Вискозиметр Оствальда используют как относительный прибор. Расчетная формула имеет вид:

, (7)

где: К_T – водная константа прибора при температуре измерения, м²/с²;

ρ – плотность жидкости при температуре заливки, кг/м³;

t – время истечения, с.

Вискозиметр Уббелоде можно использовать как относительный и абсолютный. В первом случае его градуируют по эталонной жидкости; во втором – в соответствии с уравнением Пуазейля определяют константы; их можно определить комплексно, исходя из данных предварительной градуировки и непосредственных геометрических измерений. Для вычисления вязкости используют формулу:

, (8)

где индекс «в» относится к данным, полученным при градуировке прибора по воде или какой-либо другой жидкости.

Меняя давление истечения р_в можно построить градуировочные реограммы, которые позволяют вычислить константы для рабочих измерений. Аналогичные графики строят для результатов измерений исследуемой жидкости. Существенное значение имеют графики рt = f(р), которые для каждой температуры в области действия закона Пуазейля дают горизонтальные линии. Когда начинается турбулизация и закон Пуазейля перестает объективно отражать процесс, линии отклоняются вверх. Если жидкость обладает аномалией вязкости, то прямые могут иметь частичное искривление или не выходить из начала координат, отсекая на оси абсцисс отрезок, пропорциональный предельному напряжению сдвига θ₀.

В заключение отметим условия, необходимые для достижения заданной точности измерений на капиллярных вискозиметрах:

- обеспечивать ламинарный режим течения потока;

- исключить влияние концевых эффектов, например, при использовании двух капилляров различной длинны;

- проверять отсутствие эффекта пристенного проскальзывания, например, по совпадению кривых течения в консистентных переменных для капилляров различного диаметра;

- при измерении расхода весовым способом нужно помнить, что многие пищевые материалы имеют свойство уплотнятся под давлением.

Этот вопрос требует специальных исследований материала в условиях всестороннего сжатия.

Капиллярная вискозиметрия в силу своих особенностей имеет весьма ограниченное применение и довольно редко используется в промышленных условиях.