Proc()…end proc

>mtaylor(sin(x*y),[x,y]10,[2,1]);

>mtaylor(exp(-x)*sin(y),[x,y],5);

Ход работы:

Предварительно изучив функции, решить следующие задачи в пакете MAPLE.

1. Разложить функцию в ряд Тейлора в точке . Число членов ряда .

2. Разложить в ряд Фурье функцию , заданную таблицей значений на периоде T с шагом .

При этом: ; ; 2n – число шагов сетки; (2n+1) – число узлов сетки.

Исходные данные к задаче: вектор значений функции Y; n; T.

Ряд Фурье для таких функций представляется выражением:

(1)

где коэффициенты необходимо найти как функции от y(k); n; T.

Разделим задачу на следующие этапы:

а) используя функции пакета SUM, вычислить по выражению

.

б) используя функции пакета SUMи оператор цикла, вычислить , по следующим аналитическим выражениям:

, для . (2)

в) получить (с использованием функций SUM) аналитическое выражение для ряда (1) с вычисленными коэффициентами и заданными значениями n и T.

Построить на одном графике по полученному выражению (1) на интервале T и на этом же интервале построить график по заданным точкам (Y[i],x[i]).