Графики функций, построенные точками

В следующем примере переменная Р имеет вид списка, в котором попарно перечислены координаты точек функции sin(x).

Рис.1. график точек в виде (О)

В этом нетрудно убедиться, заменив знак «:» после выражения, задающего Р, на знак «;». Далее по списку Р построен график точек в виде (О), которые отображают отдельные значения функции sin(x).

Контрольные вопросы

1. Какие параметры являются входными для функции TAYLOR?

2. В чем отличие между разными функциями SUM?

3. Какие функции входят в раздел «Функции математического анализа»?

4. Как по заданному аналитическому выражению , вычислить (т.е. в точке ).

Индивидуальные задания

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Пример

> with(linalg):

> n:=5;n:=5

> T:=2;T:=2

> Y:=<-4.5 |-5| -5.25 | -3.5 | -0.5 | 8 | 10 | 0 | -3.5|-4|-4.5>;

> x1:=<0|0.2 |0.4|0.6|0.8|1.|1.2|1.4|1.6|1.8|2.>;

> type(Y,vector);

false

> V:=convert(Y,vector);

> a0:=1/(2*n)*sum(V[j],j=1..10);

> type(x1,vector);

false

> x2:=convert(x1,vector);

> a:=array(1..5);

> for m to 5 do a[m]:=1/n*sum(V[k+1]*cos(k*m*3.14/n),k=0..(2*n-1))

od;

> type(a,vector);

false

> a1:=array(1..5,[-5.818559130,2.726342144,-.5136070478,-

-.1308651318,.1499321486]);

> type(a1,vector);true

> b:=array(1..5);b:=array(1..5,[])

> for m to 5 do b[m]:=1/n*sum(V[k+1]*sin(k*m*3.14/n),k=0..(2*n-1)) od;

> b1:=array(1..5,[-2.342314932,2.001883446,-1.572773349,.7810631266,-

0.9874141256e-2]);

>z(x):=a0+sum(a1[k]*cos(k*6.28*x/T),k=1..n)+sum(b1[k]*sin(k*6.28*x/

T),k=1..n);

+ -

> plot(z(x),x=0..2);

Рис.2. График функции ряда Фурье

> z1:=array(1..2,1..11,[[0, .2, .4, .6, .8, 1., 1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 2.],[-4.5, -5, -5.25, -3.5, -.5, 8, 10, 0, -3.5, -4, -4.5]]);

> z2:=transpose(z1);

> type(z2,matrix);true

> z3:=[[0, -4.5], [.2, -5], [.4, -5.25], [.6, -3.5], [.8, -.5], [1., 8], [1.2, 10], [1.4, 0], [1.6, -3.5], [1.8, -4], [2., -4.5]];

> plot(z3,x=0..2,color=blue,style=point,symbol=circle);

Рис.3. Исходные данные

Пример построения двух графиков. Здесь z(x) – ряд Фурье, z3 – исходные данные.Рис.4.

plot([z(x),z3],x=0..2,color=[blue,blue],style=[line,point],symbol=circle);

Рис.4. Пример построения двух графиков

Организация циклических вычислений и построение рядов в пакете MAPLE

Методические указания

по выполнению лабораторной работы

Составил:

Козловских Александр Владимирович

Подписано к печати

Формат 60х84.16. Бумага ксероксная.

Плоская печать. Усл. печ.л.. Уч.-изд. л

Тираж зкз. Заказ . Цена свободная.

ИПФ ТПУ. Лицензия ЛТ №1 от 18.07.2011.

Типография ТПУ. 634034, Томск, пр. Ленина, 30.