Краткая теория. Явления, связанные с поляризацией света удобно рассматривать с точки зрения волновой теории света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные

Явления, связанные с поляризацией света удобно рассматривать с точки зрения волновой теории света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны с длиной волны в диапазоне приблизительно 0,4 0,73 мкм. В плоской электромагнитной волне колеблются векторы напряженностей электрического и магнитного полей, причем их колебания происходят во взаимно перпендикулярных плоскостях и каждый из векторов перпендикулярен направлению распространения волны. Физиологическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями и его называют световым. Плоскость, в которой колеблется световой вектор, называется плоскостью колебаний. Излучение светящегося тела состоит из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения каждого атома продолжается »10^-8 с, и за это время образуется цуг волны (последовательность «горбов и впадин») длиной около трех метров. В каждом цуге волн плоскость колебаний имеет вполне определенное положение. Однако в цугах различных атомов плоскости колебаний ориентированы хаотически. Поэтому в результирующей волне, испускаемой телом, все положения относительно направления распространения равновероятны. Такой свет называется неполяризованным или естественным. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называют поляризованным.

Поляризованный свет можно получить из естественного с помощью специальных приборов, называемых поляризаторами. Такие приборы свободно пропускают волны, в которых плоскости колебаний параллельны некоторой плоскости, называемой плоскостью поляризатора, и полностью задерживают волны с колебаниями, перпендикулярными плоскости поляризатора. Если естественный свет пропустить через поляризатор, то на выходе получится свет, в котором колебания совершаются в одной плоскости. Такой свет называется плоско- или линейнополяризованным. Если плоскополяризованный свет смешать с естественным светом, то в результирующем пучке света колебания одного направления будут преобладать над колебаниями других направлений. Свет в этом случае называют частично поляризованным. Если частично поляризованный свет пропускать через поляризатор, то при вращении поляризатора вокруг направления луча, интенсивность вышедшего света будет изменятся в пределах от I_min до I_max. Величину

называют степенью поляризации. Для естественного света P=0 (I_min=I_max), для плоскополяризованного – P=1 (I_min=0).

Естественный и частично поляризованный свет можно представить как результат наложения двух некогерентных плоскополяризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях волн:

Результирующая напряженность (рис. 23.1) является векторной суммой и . Угол , который составляет вектор с направлением , определяется выражением

Вследствие некогерентности волн разность фаз d претерпевает случайные хаотические изменения. Соответственно угол j так же будет испытывать скачкообразные беспорядочные изменения. При этом, в случае естественного света, амплитуды накладываемых волн должны быть одинаковы, а для частично поляризованного света – разными. Если же накладываемые волны будут когерентными, то конец результирующего вектора в общем случае будет совершать движение по эллипсу (результат сложения взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты). Свет в этом случае называется эллиптическим поляризованным.

Если интенсивность падающего света равна I₀ то интенсивность прошедшего света I определяется выражением

, (23.1)

которое называют законом Малюса. Соотношение (23.1) объясняется из следующих соображений. Падающую волну с амплитудой А₀ можно представить как результат наложения волны с амплитудой , плоскость колебаний которой перпендикулярна плоскости поляризатора, и волны с амплитудой , в которой световой вектор колеблется в плоскости поляризатора. Первая из этих волн полностью задерживается поляризатором, а вторая – свободно проходит. Поэтому интенсивность прошедшего света, пропорциональна квадрату амплитуды прошедшей волны и определяется соотношением .

Поляризация света наблюдается на границе раздела двух диэлектриков. При этом если угол падения i¹ 0, то в отраженном свете преобладают волны с плоскостью колебаний, перпендикулярной плоскости падения (световой вектор в них изображен точками на рис. 23.3), а в преломленной – с плоскостью колебаний, параллельной плоскости падения (световой вектор – стрелки на рис. 23.3). Степень поляризации лучей зависит от угла падения и, если выполняется соотношение (называемое законом Брюстера)

(в этом выражении n₁₂ – относительный показатель преломления второй среды относительно первой), то степень поляризации преломленного луча достигает максимума, а отраженный луч становится плоскополяризованным (P_отр.=1). Соответствующий угол падения называется углом Брюстера i_Б. Это явление объясняется с учетом граничных условий для электрической или магнитной составляющих электромагнитной волы на границе раздела двух диэлектриков.

При прохождении света через прозрачные кристаллы, не принадлежащие к кубической системе, наблюдается явление двойного лучепреломления, заключающее в том, что падающий на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча. Один из этих лучей подчиняется обычному закону преломления и называется обыкновенным (обозначается буквой «о»). Для другого луча закон преломления не выполняется, и даже при нормальном падении он может отклоняться от нормали (рис. 23.4). Этот луч называется необыкновенным и обозначается буквой «e». Оба луча являются плоскополяризованными, причем во взаимно перпендикулярных плоскостях.

В каждом кристалле имеется направление, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются не разделяясь и с одинаковой скоростью. Такое направление (именно направление, а не линия) называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением (главной плоскостью). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна главному сечению; необыкновенного – совпадает с главным сечением.

Для некоторых кристаллов характерно наличие дихроизма, заключающееся в том, что один из лучей (например, в минерале турмалина - обыкновенный луч) поглощается значительно сильнее, чем другой. Очевидно, что соответствующим образом вырезанные пластинки таких кристаллов могут служить поляризаторами.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией в основном диэлектрической проницаемости e кристаллов: значение , измеренное для напряженности электрического поля вдоль оптической оси, не совпадает со значением , измеренным перпендикулярно оптической оси. Анизотропией e определяется анизотропия показателя преломления n , а следовательно и различнаяскорость вектора по отношению к оптической оси ( , с – скорость света в вакууме, – в среде).

На рисунке 23.5 плоскость рисунка является главным сечением. Колебания светового вектора обыкновенного луча происходят в перпендикулярной плоскости и на рисунке изображены точками. При любом направлении распространения волны световой вектор всегда перпендикулярен оптической оси, и скорость распространения волн одинакова во всех направлениях (на рис. 23.5 показаны три обыкновенных (о) и три необыкновенных (е) луча с разными направлениями распространения в кристалле). Если в некоторый момент времени в точке О кристалла включить точечный источник, излучающий обыкновенные лучи, то фронт волны в кристалле будет иметь форму сферы (1 – на рис. 23.5).

Колебания в необыкновенном луче совершаются в главном сечении (на рис. 23.5. изображены двусторонними стрелочками). Поэтому для разных лучей углы между вектором и оптической осью принимают разные значения (см. рис. 23.5.). Вследствие этого для необыкновенного луча показатель преломления зависит от направления луча в кристалле и изменяется от n_о (для луча, направленного вдоль оптической оси) до (для луча, направленного перпендикулярно оптической оси, т.е. со световым вектором вдоль оси). Соответственно и скорость распространения изменяется в пределах от до . Фронт волны от источника света в О для необыкновенных лучей будет представлять эллипсоид вращения (2 – на рис. 23.5).

Отчетливую интерференцию плоскополяризованных лучей можно наблюдать только в том случае, если колебания светового вектора происходят во взаимодействующих лучах одного направления. Для получения интерференционной картины от двух когерентных лучей с амплитудами и (рис. 23.6), поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях, необходимо предварительно выделить из них составляющие и , параллельные некоторому направлению ОО^'. Это, очевидно, можно сделать, если пропустить лучи через поляризатор, плоскость которого совпадает с направлением ОО^'.

Если плоскополяризованный луч с амплитудой (рис. 23.7) направить перпендикулярно поверхности кристаллической пластинки, вырезанной так, что оптическая ось параллельна ее поверхности (поверхность является главным сечением), то в пластинке падающий луч разделится на обыкновенный и необыкновенный. Соотношение их амплитуд Е_о и Е_е будет зависеть от угла j между плоскостью колебаний в падающем луче и оптической осью пластинки. Распространяясь в пластинке с различной скоростью, на выходе из нееобыкновенный и необыкновенный лучи окажутся сдвинутыми по фазе на

,

где d – толщина пластинки,

l₀ - длина волны.

при этом обыкновенный и необыкновенный лучи будут когерентными и могут интерферировать. Результат интерференции можно наблюдать, пропустив лучи через поляризатор для сведения колебаний в одну плоскость. Длина волны, для которой выполняется условие интерференционного максимума, зависит от разности и толщины пластины. Поэтому, если пластинка имеет различную толщину, то ее участки будут окрашены в различные тона.

Двойное лучепреломление можно наблюдать в аморфных телах и кубических кристаллах, если подвергнуть их механической деформации, обеспечивающей возникновение оптической анизотропии. Экспериментально установлено, что разность в этом случае пропорционально приложенному механическому напряжению. На этом явлении основан оптический метод изучения распределения напряжений в телах. Модель исследуемой детали выполняют из прозрачного изотропного материала, помещают между скрещенными поляризаторами и подвергают действию нагрузок, аналогичных действующим на исследуемую деталь. Вследствие возникающего двойного лучепреломления система начинает пропускать свет, причем модель оказывается испещренной полосами, каждая из которых соответствует определенному напряжению.