Обработка результатов измерений. 1. Рассчитать момента инерции маятника по формуле:

1. Рассчитать момента инерции маятника по формуле:

, (5.11)

где D=D_о+2D_н – внешний диаметр оси маятника вместе с нитью,

m=m_о+m_p+m_к – полная масса маятника, состоящая из масс оси, ролика и кольца соответственно.

2. Определить теоретическое значение момента инерции, используя уравнения (5.9) и (5.10) по формуле:

, (5.12)

или .

3. Определить погрешность измерений по формуле:

. (5.13)

4. Результаты вычислений занести в таблицу 5.3.

Таблица 5.3 – Результаты вычислений

5. Оценить систематическую погрешность измерений s_I и d_I Относительную погрешность d_I можно рассчитать по формуле:

d_I=2d_t +d_h +2d_r .

В этом выражении d_t ,d_h , d_r – относительные погрешности измерений времени, высоты и радиуса (диаметра) соответствующими приборами, определяемые через абсолютные систематические ошибки. Последние в свою очередь равны половине наименьшего деления миллисекундомера, шкалы прибора для измерения высоты, штангенциркуля. d_t =s_t /t_min,, d_h =s_h /h_, d_r=s_r/r_min. Сравнить с ошибкой, представленной в таблице 5.3

6. Записать выводы.

Контрольные вопросы

1. Сформулируйте закон сохранения энергии в механике.

2. Что называется моментом инерции тела? В качестве примера выведите момент инерции однородного стержня.

3. Какова формула для кинетической энергии тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, и как ее вывести.

4. Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? Относительно неподвижной оси? Как определяется направление момента силы?

5. Что такое момент импульса материальной точки? Твердого тела? Как определяется направление момента импульса?

6. Сформулируйте закон сохранения момента импульса. Приведите примеры.

7. Сформулируйте основной закон динамики вращательного движения в двух формах, используя понятия момента инерции тела и момента импульса. Какая из форм более общая и может быть использована для описания движения системы тел?

8. Выведите формулу (5.6), используя законы динамики поступательного и вращательного движения.

9. Выведите формулу (5.6) из закона сохранения энергии.

10. Является ли движение тела в маятнике Максвелла гармоническим колебательным движением? Объясните почему.

11.С одного уровня наклонной плоскости одновременно начинают скатываться без скольжения сплошные цилиндр и шар одинаковых масс и одинаковых радиусов. Определить отношение скоростей цилиндра и шара у основания плоскости.

12. В предыдущей задаче определить отношение скоростей цилиндра и шара через время t после начала движения.

13. К ободу однородного сплошного цилиндра радиусом R = 0,6 м приложена постоянная касательная сила F = 100 Н. При вращении диска на него действует момент сил трения М = 2 Н×м. Определить массу m цилиндрв, если известно что его угловое ускорение постоянно и равно 12 рад/с².

14. Сопоставьте основные физические величины, характеризующие поступательное и вращательное движения, а также законы этих движений.