Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы

Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления можно выполнить двумя способами. Для реализации одного из них можно перевести двоичное число в десятичную систему счисления, а затем выполнить перевод десятичного числа в восьмеричную или шестнадцатеричную систему счисления.

Другой способ перевода более простой. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления являются системами, в основании которых лежит число 2 в третьей и в четвертой степени. Это обстоятельство позволяет переводить числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную системы следующим образом.

Для перевода в восьмеричную систему двоичное число делят на триады и с помощью таблицы (табл.1) ставят в соответствие каждой триаде восьмеричную цифру.

10.001.110.111.010₂=21672₈

2 1 6 7 2

Чтобы перевести в шестнадцатеричную систему двоичное число надо разделить его на тетрады и с помощью таблицы поставить в соответствие каждой тетраде шестнадцатеричную цифру.

1.0101.0101.1011.1010₂ =155ВА₁₆

1 5 5 В А

Числа в разных системах счисления. Таблица 1

Примеры

100.111.011.010.101₂=47325₈

4 7 3 2 5

1001.1101.1100.1010.1111₂ =9DCAF ₁₆

9 D C A F