Разбор заданий

Дана правильная дробь 29/32. Представьте ее в двоичной системе счисления.

Дана дробь 60/64. Перевести ее в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

а) Переведем дробь в двоичную систему счисления

б) Переведем дробь в восьмеричную систему счисления путем разбиения двоичного числа на триады:

0,111 1002=0,748

в) Переведем дробь в шестнадцатеричную систему счисления путем разбиения двоичного числа на тетрады: 0,1111 2=0,F16

Выполнение арифметических операций в разных системах счисления

В позиционных системах счисления основные арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) выполняются по тем же правилам, что и в десятичной системе счисления. Особенностью выполнения вычислений является лишь то, что перенос в старший разряд осуществляется тогда, когда результат оказывается больше или равен основанию данной системы.

Рассмотрим некоторые арифметические операции в двоичной системе счисления. В этой системе существуют следующие правила сложения и вычитания:

1+1=10 10-1=1

1+0=1 10-10=0

0+0=0 10-0=10