Домашнее задание №6 (3 курс ГиДЗ КГиН весенний семестр 2023)

N – номер варианта

Задача 1.1

Построить на одном графике кривые N и M в зависимости от широты и указать (графически), на какой широте они будут равны большой и малой полуоси.

Задача 1.2

Вычислить приближенно длину дуги 1 градуса меридиана для широт:

1. 0⁰ (Экватор)

2. 48.8⁰ (Париж)

3. 65.8⁰ (Торнио)

4. 90⁰ (Сев. полюс)

Задача 2.

Найти расстояние, на которое надо переместиться вдоль меридиана на широте МИИГАиК, чтобы сила тяжести изменилась на величину, равную приливному действию а) Луны, б) Солнца.

Задача 3.

Рассчитать аномальное притяжение залежи известняка сферической формы. Результат выразить в миллигалах. Аномальная масса (масса, вычисляемая по разностной плотности) сферической формы залегает на глубине  метров. (а – расстояние от поверхности земли до центра сферы). Радиус сферы . Плотность известняка . Плотность окружающих пород (песок) .

Задача 3.

Рассчитать притяжение конусообразной горы в точке на её вершине. Результат выразить в миллигалах. Высота горы  м, плотность пород δ = 2.30 г/см³. Радиус подошвы  км.

Задача 4.

Рассчитать для измерений на гравиметрическом пункте Р поправку за притяжение снегового слоя за вычетом расчищенной цилиндрической области радиусом a. Результат выразить в микрогалах. Плотность снега , толщина снегового слоя  м. Радиус расчищенной области

рис. 1

Задача 5.

Рассчитать притяжение плоскопараллельного слоя Земной коры и сравнить с притяжением шарового слоя радиуса R = 6372 км такой же толщины и плотности (точка находится на его поверхности). Результат выразить в миллигалах. Толщина слоя метров. Плотность Земной коры

Задача 6.

Рассчитать притяжение плоскопараллельного слоя топографических масс между уровнем моря и отметкой H данной точки. Рассчитать притяжение однородного вертикального цилиндра такой же высоты и плотности и радиуса 5 км. Результаты выразить в миллигалах.

Плотность Земной коры ,  м.

Задача 7

Построить график притяжения атмосферы от высоты h(км) в сферическом приближении от 0 до 50 км.

F = 40*pi*G*(1 - exp(-0.133h))