Характеристические частоты транзистора

Частотные свойства БТ связаны с физической структурой транзистора через время задержки неравновесного заряда, переносимого от эмиттера к коллектору .

Время задержки в каждой из пяти областей транзистора квазинейтральных областей транзистора (квазинейтральных областей эмиттера, базы и коллектора и двух областей обедненных слоев) складывается в результирующее время установления коллекторного тока.

Предельная частота (частота отсечки) БТ – частота, на которой модуль коэффициента усиления по току в режиме короткого замыкания схемы с ОЭ равен 1, – определяется как

,

(3.52)

где – суммарное время задержки сигнала, характеризующее последовательные фазы движения носителей от эмиттера к коллектору,

,

(3.53)

В квазинейтральных областях эмиттера и коллектора механизм проводимости подобен проводимости в металлическом проводнике n-типа со временем максвелловской релаксации:

.

Для типовых значений и величина лежит в пределах с и в выражении (3.53) не учитывается.

Время установления напряжения на эмиттерном переходе равно постоянной времени

,

(3.54)

где , – дифференциальное сопротивление и емкость обедненного слоя эмиттерного перехода; – паразитные емкости, связанные с базовым выводом.

Чаще всего при расчете величины это время определяется как ; учитывается в основном в микрорежиме, так как величина обратно пропорциональна эмиттерному току.

Время задержки в области базы определяется временем установления стационарного заряда или градиента концентрации . Минимальное значение времени задержки имеем при управлении транзистора эмиттерным током (схема с ОБ), и оно равно времени пролета . Для транзистора с равномерно легированной базой , а для дрейфового транзистора с линейным распределением примеси

,

где – дрейфовый коэффициент.

Для транзистора с произвольным примесным профилем в базе

.

Диффузионная емкость эмиттера записывается как

.

Полагая, что , и ,

получим .

Следовательно, окончание зарядки диффузионной емкости эмиттера через дифференциальное сопротивление сигнализирует об окончании формирования коллекторного импульса тока. Моделирование диффузионного процесса с помощью позволяет получить простые выражения для некоторых характеристических частот транзистора.

В схеме с ОБ для цепи заряда емкости (рис. 3.24) справедливы отношения

и .

(3.55)

Рисунок 3.24– Схема, моделирующая диффузионный механизм передачи тока

Электронный ток инжекции эмиттера связан с коллекторным током известным соотношением ; подставляя значение в (3.55), получим

,

(3.56)

где – граничная частота в схеме с ОБ или частота, на которой модуль коэффициента передачи тока эмиттера уменьшается в раз по сравнению со своим низкочастотным значением.

.

Из (3.56) видно, что при

Для схемы с общим эмиттером, можно записать

(3.57)

где, – граничная частота в схеме с ОЭ или частота, на которой модуль коэффициента передачи тока базы уменьшается в раз по сравнению со своим низкочастотным значением.

В кремнии, а тем более в арсениде галлия подвижность электронов велика, поэтому средняя длина свободного пробега будет того же порядка или больше ширины обедненной области р-n-перехода. В этом случае электроны (дырки) будут проходить ОПЗ со скоростью, близкой к скорости насыщения см/с, а время пролета можно рассчитать как .

Так как эмиттер и база около эмиттера сильнолегированы, а эмиттерный переход смещен в прямом направлении, то ширина мала и время пролета можно не учитывать.

Иногда учитывается время пролета носителей через коллекторный переход

.

(3.58)

Время установления напряжения на коллекторном р-n-переходе не определяет времени установления коллекторного тока, так как он задается током эмиттера и практически не зависит от напряжения на коллекторе. Дифференциальное сопротивление коллектора в режиме короткого замыкания на выходе не оказывает влияния на постоянную заряда барьерной емкости коллектора, которая определяется соотношением

или

,

(3.59)

если анализировать частотные свойства транзистора с высокоомным коллектором.

Суммарное время задержки при пролете носителей от эмиттера к коллектору равно

.

(3.60)

Максимальной частотой называют частоту, на которой коэффициент усиления по мощности равен 1. Таким образом, при частоте транзистор становится пассивным элементом:

.

(3.61)

Рис.3.25дает представление о соотношении величин характеристических частот транзистора , и .

Полагают, что справедливо соотношение

(3.62)

Рисунок 3.25– Характеристические частоты биполярного транзистора