Энтропия

При рассмотрении цикла Карно мы установили, что тепловая машина совершает

полезную работу А = Q_x - |Q₂| > 0 , где Q_{ — тепло, полученное рабочим телом от нагревателя, и Q₂ — тепло, отданное холодильнику, причем

является функцией состояния. Однако, из (12.11) следует, что при этом

Это уравнение носит название второго начала термодинамики для обратимых процессов.

Если же круговой процесс, претерпеваемый системой, необратим, то

Это неравенство называется неравенством Клаузиуса.

Отношение Q/T называют, по Лоренцу,

приведенной теплотой,так что последнее уравнение говорит о равенстве приведенных теплот, полученных и отданных рабочим телом при обратимом круговом процессе.

Эта особенность теплоты позволяет ввести особую термодинамическую величину — энтропию,имеющую фундаментальное значение в физике. Само слово энтропия происходит от греческого слова, имеющего значение "преобразование", и было предложено одним из основоположников термодинамики — Клаузиусом.

Важность этой величины определяется тем, что она, как и внутренняя энергия тела U, является функцией состояния,и той ролью, которую она играет во всех процессах в природе, в частности, в процессе преобразования теплоты в работу.

Обозначим энтропию буквой S. Тот факт, что она является функцией состояния, означает, что при круговом процессе ее изменение равно нулю:

Вернемся снова к циклу Карно. Изобразим этот цикл теперь не на диаграмме P-V, а на диаграмме T-S (рис.12.4). Из (12.16) следует (все процессы в цикле Карно являются обратимыми), что работа за цикл А равна площади петли на

т.е. dS является полным дифференциалом.

Клаузиус доказал, что таким же свойством, как

процесс производится обратимым образом, то есть, если процесс обратим

и

Согласно (12.15), чтобы определить изменение энтропии S₂ -S\, нужно перевести систему каким-либообратимым процессом из состояния 1

Поскольку энтропия есть функция состояния,

и к.п.д. цикла Карно равен (см. (12.11)):