![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Угловая скорость
Угловой скоростью тела называют вектор
Угловая скорость Скорость линейная скорость υ точки связана с угловой скоростью ω и радиусом R траектории соотношением
где DS – путь, который проходит точка за время Dt (рис.1.7.). В векторном виде формулу для линейной скорости можно записать как векторное произведение
Модуль линейной скорости
При равномерном вращении угловая скорость Единицей угловой скорости в системе СИ является радиан в секунду Угловая скорость w - есть величина постоянная, она указывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. В этом случае она называется круговой или циклической частотой. Равномерное движение можно охарактеризовать также периодом обращения. Периодом вращения T называют промежуток времени, в течении которого тело равномерно вращаясь с угловой скоростью w, совершает один оборот, то есть j = 2p: Частотой вращения n называют число оборотов, совершаемых телом за 1 секунду при равномерном вращении:
Единица частоты вращения – герц (Гц).
Угловое ускорение
Быстрота изменения угловой скорости характеризуется угловым ускорением
При неподвижной оси вращения векторы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Направим ось OZ по оси вращения OO/(см. рис. 1.8), при этом проекция вектора
Ускорение
Из рис. 1.8 следует, что вектор тангенциального ускорения
С учетом того, что
Нормальное ускорение направлено противоположно радиусу - вектору
где уравнения кинематики вращательного движения твердого тела относительно оси OZ OO/
1. Равномерное вращение.
где j0 – значение j в начальный момент времени (t = 0).
2. Равнопеременное вращение относительно оси OZ. ez = const. При ez > 0 – вращение равноускоренное; При ez < 0 – вращение равнозамедленное; wz = w = const > 0. Из выражения (1.2.4,б) следует, что
где w0 – начальная скорость. Кроме того,
Часто для простоты записи в выражениях (1.2.8) и (1.2.9) вместо ez используют e. Путь, который проходит твердое тело при равноускоренном вращательном движении
В целом полученные выше сведения по кинематике можно занести в таблицу аналогий (табл. 1). Таблица 1
|