Газовые законы. Уравнение Менделеева-Клапейрона.

Экспериментальное исследование свойств газов, проведенное в ХVII-XVIII вв. Р. Бойлем (1627-1691 гг.), Э. Мариоттом (1620-1684 гг.), Ж. Гей-Люссаком (1778-1850 гг.) и Ж. Шарлем привело к формулировке газовых законов:

1. Изотермический процесс - t=const

Закон Бойля-Мариотта: для данной массы газа, при постоянной температуре, произведение давления газа на объем остается величиной постоянной, то есть при T = const и m = const (см. рис. 6.2):

или

2. Изобарный процесс - p=const.

Закон Гей - Люссака: для данной массы газа, при постоянном давлении, объем линейно возрастает с увеличением температуры, то есть при р = const и m = const (см. рис. 6.3):

(6.5.2,а)

(6.5.2,б)

3. Изохорический процесс - V=const.

Закон Шарля: для данной массы газа, при постоянном объеме, давление линейно возрастает с увеличением температуры, то есть при V = const и m = const (см. рис. 6.4):

(6.5.3,а)

или

(6.5.3,б)

Комбинируя выражения газовых законов, получим уравнение, связывающее р, V, Т (объединенный газовый закон):

.

Постоянная в этом уравнении определяется экспериментально. Для 1 моль газа она оказалась равной R=8,31 и была названа универсальной газовой постоянной.

1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде массой 0,012 кг. Число молекул (структурных единиц) в 1 моле равно числу Авогадро: N_A=6,02·10²³моль^-1. Для газовой постоянной R справедливо соотношение: R=k N_A

Итак, для одного моля: .

Для произвольного количества газа n = m/m (уравнение Менделеева-Клапейрона): ,

где m - молярная масса газа.

Установим связь между уравнение кинетической теории газов и уравнением Менделеева-Клапейрона. , .

Так как n=N/V, то . Для количества вещества справедливо соотношение , а для постоянной Больцмана – k = R/N_A, поэтому последнее уравнение можно записать в виде:

или .