Введение. 4.1.Вычислите пределы функций. 1) ; 2) ; 3) ;

4.1.Вычислите пределы функций.

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) ;	8) ;
9) ;	10) ;
11) ;	12) ;
13) ;	14) ;
15) ;	16) ;
17) ;	18) ;
19) ;	20) .

4.2.Найдите горизонтальные и вертикальные асимптоты графиков функций.

1) ;	2) ;
3) .

4.3.Найдите наклонные и вертикальные асимптоты графиков функций.

1) ;	2) ;
3) .

4.4.Придумайте примеры функций (в каждом случае запишите аналитическое выражение и постройте график):

1) с заданными вертикальными асимптотами ; ; ;

2) с заданными горизонтальными асимптотами ; ;

3) с заданной наклонной асимптотой ;

4) с различными комбинациями асимптот видов, упомянутых в пунктах 1)-3).

4.5.Докажите, что функция непрерывна при всех действительных .

4.6.Докажите, что функция непрерывна.

4.7.Исследовать на непрерывность следующие функции:

1) ;	2) ;
3) ;	4) ;
5) ;	6) ;
7) , ;	8) .

Для каждой из функций построить график.

4.8.Приведите пример всюду разрывной функции.

4.9.Функции и разрывны при . Можно ли утверждать, что функция также разрывна при ?

4.10.Функция непрерывна в точке , а функция разрывна в точке . Может ли функция быть непрерывной в этой точке?

4.11.Функция непрерывна в точке , а функция разрывна в этой точке. Можно ли утверждать, что функция разрывна при ?

4.12.Функции и разрывны в точке . Можно ли утверждать, что функция также разрывна в этой точке?

4.13.Исследуйте на непрерывность функции и , где

1) ;	2) ;
3) ;	4) .

4.14.Докажите, что любой многочлен нечетной степени имеет хотя бы один действительный корень.

Введение

Современные предприятия работают в сложных, постоянно меняющихся рыночных условиях. Быстрые перемены в рыночной среде происходят, во-первых, под влиянием развития мировых экономических связей, высоких темпов роста мировой торговли, когда каждая страна, стремящаяся использовать преимущества международного разделения труда, должна производить конкурентоспособные товары. Второй фактор быстрого развития рынка – технологические изменения: открытия в области информационных и коммуникационных технологий, новых материалов, электроники. Рост международной конкуренции и открытия в области технологий, с одной стороны, нарушают сложившееся положение компаний, с другой - открывают для них новые возможности.

В этих условиях особое значение приобретает маркетинг как система управления производственно-сбытовой деятельностью предприятия. Для того чтобы своевременно и эффективно отвечать на новые требования рынка, специалисты отдела маркетинга направляют свои усилия на анализ рынков, выявление новых возможностей для бизнеса, формулирование маркетинговых стратегий, разработку конкретных мероприятий по рекламе и продвижению товаров. В основе этой деятельности – потребности клиентов. Маркетинг ориентирует управляющих на изучение и эффективное удовлетворение спроса потребителей, чтобы превратить их в своих покупателей и, таким образом, обеспечить фирме долгосрочное процветание. Маркетологи прилагают значительные усилия, чтобы вся компания и каждый сотрудник работали, ориентируясь на запросы потребителей, и стремились наиболее эффективно обеспечить удовлетворение потребностей клиентов.

Таким образом, для современных руководителей предприятий, специалистов изучение концепции маркетинга и умение применить ее на практике является важнейшей задачей. Овладение приемами маркетинга позволяет лучше приспособить производство к условиям окружающей среды, прежде всего к требованиям и запросам потребителей, и, если возможно, сформировать рациональные потребности.

Однако следует избегать ошибочного представления о том, что маркетинг дает готовые рекомендации, как вести деятельность в данных рыночных условиях, он лишь помогает целенаправленно искать новые решения проблем. Маркетинговое управление в значительной степени носит творческий характер, опирается на маркетинговую интуицию специалистов, их умение правильно оценить сложившиеся обстоятельства и принимать эффективные решения. Но чтобы применять маркетинг на практике, необходимо знание теоретических основ этой науки. Теория маркетинга помогает определить, какие элементы маркетингового управления целесообразно использовать в конкретной рыночной ситуации: какую выбрать товарную, ценовую политику, методы продвижения товара, как проводить рыночные исследования, какую стратегию осуществлять по отношению к рыночным субъектам.

Знание основ маркетинга необходимо не только управляющим и специалистам, но и всем работникам предприятия, так как общий успех зависит от заинтересованности и активного участия в бизнесе каждого сотрудника. Маркетинг присутствует в повседневной жизни каждого человека, поэтому люди должны разбираться в маркетинге как с точки зрения потребителя, так и с точки зрения простого гражданина. Являясь покупателями, люди должны понимать, какие методы торговли используют продавцы; во время поиска работы тоже нужно использовать маркетинг, то есть уметь проявить свои знания и способности; многие применяют маркетинг в своей деятельности, работая в сфере малого бизнеса.