Задание: Методом сеток решить уравнение теплопроводности - диффузии = при заданных начальных условиях U(x,0)=f(x) и граничных условиях U(0,t)= , U(0.6,t)= , где tÎ[0,0.01].
Решение выполнить при шаге по длине - h=0.1, а шаг по времени - t, выбрать самостоятельно. Построить график изменения температуры по длине для каждого шага по времени.
№
варианта
f(x)
F(x)
Y(x)
Cos2x
1+2t
0.3624
x(x+1)
1-6t
1.3+lg(x+0.4)
0.8+t
1.3
Sin2x
2t
0.932
3x(2-x)
t+2.52
1-lg (x+0.4)
1.4
t+1
Sin(0.55x+0.03)
t+0.03
0.354
2x(1-x)+0.2
0.2
t+0.68
Sinx+0.08
0.08+2t
0.644t
Cos(2x+0.19)
0.932
0.1798
2x(x+0.2)+0.4
2t+0.4
1.36
lg(x+0.26)+1
0.415+t
0.9345
Sin(x+0.45)
0.435-2t
0.8674
0.3+x (x+4)
0.3
6t+0.9
(x+2)(x+1)+0.2
6t
0.84
x (0.3+0.2x)
6t+0.9
Sin (x+0.48)
0.4618
3t+0.882
Sin(x+0.547)
3t+0.52
0.9115
Cos(x+0.48)
6t+0.887
0.4713
lg(2.36-x)
3(0.124+t)
0.3075
xSinx
3t
0.3388
x(2x-1)
5t
0.12-t
(3x-1)x
t+0.48
1+ln(x+1)
t+1.47
1-Sinx
t2+1
0.4354+t
1+Sin2x
1.3188+t
ln(x2+1.25)
t+0.2231
0.4762
x2+2
6t+2
2.36
xSinx+0.45
0.45+t2
0.7888
3x+ln(x+1)
t(t+1)
2.2700
xCosx+1
5t+1
0.4952-t
tgx+1.25
t3 –1.25
t+1.9341
0.275+ln(x+0.54)
t - 0.3412
0.4060
ln(1.76+x2)
t3-0.5653
0.7514
x3+Sinx
0 + t2
0.776
2Sin2x
0.345t
1.8641
xCosx+0.235
t+0.235
0.9888
x+Sin2x
5t
t2+0.9188
ln3(x+0.156)
0.0211+Sint
0.0018
0.245+lg(x+1.5)
0.4211
0.5672+t
x2(x+1)
0.234t
0.576+t
Cos(x3+0.56)
t+0.8473
0.7137
ln(x2+0.34)+1
-0.0788
0.6433+t3
Sinx2+0.09
5t+0.09
0.4423
2-ln(x+0.25)
3.3863+t
2.1625
0.245+x(x+3)
0.245
2.405 - t
tgx+ln(1+x)
1.1541+2t
x3+2x2+x+1
2t
3.416
x+2Cosx
2+0.9t
2.2507
ln(3x+6)
1.7918
2.0541+t2
Вопросы для самоподготовки
1. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных.
2. Начальные условия. Типы граничных условий.
3. Конечно-разностные аппроксимации производных первого и второго порядка.
4. Построение разностных схем для уравнений с частными производными. Шаблоны.
5. Явная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности. Понятие устойчивости вычислительной схемы.
6. Неявная разностная схема для решения одномерного уравнения диффузии – теплопроводности.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2025 год. (0.009 сек.)
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страницаСлучайная страницаКонтакты