ГЛАВА III. КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ

Задачи к § 1. Структура категорического силлогизма

I. Определите отношения по объему терминов двух первых суждений, выразив их графически. Можно ли на основании этих отношений определить соотношение между терминами третьего суждения?

1) Названия всех планет — имена собственные.

Все имена собственные пишутся с большой буквы.

Названия всех планет пишутся с большой буквы.

2) Все квадраты — ромбы.

Все квадраты — прямоугольники.

Некоторые прямоугольники — ромбы.

3) Ни один вектор не является векторным пространством.

Всякая матрица — вектор.

Ни одна матрица не является векторным пространством.

4) Слово “борьба” — существительное.

Слово “борьба” обозначает действие.

Некоторые существительные обозначают действие.

5) Всякое непосредственное умозаключение имеет одну посылку.

Силлогизм не относится к умозаключениям, имеющим одну посылку.

Силлогизм не является непосредственным умозаключением.

2. Определите заключение и посылки в следующих силлогизмах. Сформулируйте основания, по которым вы это делаете.

1) Береза поглощает углекислоту, так как береза — растение, а все растения поглощают углекислоту.

2) Все натуральные числа вещественны, так как они рациональны, а все рациональные числа вещественны.

3) Все рациональные числа вещественны; следовательно, все натуральные числа вещественны, так как они рациональны.

4) Некоторые существительные существительные обозначают действие, так как слово “борьба” обозначает действие, а это слово — существительное.

5) Все моря соединяются с другими морями; поэтому Каспийское море — не море, так как оно не соединяется с другими морями.

6) Некоторые существительные обозначают действие. Слово “борьба” обозначает действие. Поэтому оно — существительное.

7) Каспийское море — не море. Каспийское море не соединяется с другими морями. Следовательно, все моря соединяются с другими морями.

8) Существительные не изменяются по временам. Прилагательные не являются существительными. Поэтому они не изменяются по временам.

9) Частноотрицательные суждения не обращаются. Поэтому общеотрицательные суждения обращаются, так как они не являются частноотрицательными.

3. Определите меньший, больший и средний термин, а также большую и меньшую посылку во всех примерах предыдущего упражнения.

Ответы к § 1. Структура категорического силлогизма

1. 1) Можно; 2) можно; 3) можно; 4) можно; 5) можно.

2. 1) Береза поглощает углекислоту — заключение, ибо стоит перед словом “так как”. 2) Все натуральные числа вещественны — аналогично примеру 1); 3) “Все натуральные числа вещественны” — заключение, ибо стоит после “следовательно”. 4) – 5) заключение перед словом “так как”; 6) Заключение после слова “поэтому”; 7) Заключение после слова “следовательно”; 8) Заключение после слова “поэтому”. 9) Как в 8).

3. 1) S — береза, Р — то, что поглощает углекислоту, М – растение. Большая посылка (БП) “Все растения поглощают углекислоту”, меньшая (МП) “Береза — растение”. 2) S — натуральные числа, Р - вещественные числа, М — рациональные числа. БП: “Все рациональные числа вещественны”, МП: “Все натуральные числа рациональны”. 3) Это такой же силлогизм, как и в примере 2). Различие лишь в порядке суждений. 4). S — существительные, Р – слова, обозначающие действие, М — “борьба”. БП — “борьба” обозначает действие, МП — “борьба” — существительное”. 5) S — Каспийское море, Р — море, М — то, что соединяется с другими морями. БП: Все моря соединяются с другими морями. МП: Каспийское море не соединяется с другими морями. 6) S -— “борьба”, Р — существительное, М — слова, обозначающие действия. БП — некоторые существительные обозначают действие. МП — “борьба” обозначает действие. 7) S — моря, Р — то, что соединяется с другими морями, М — Каспийское море. БП — Каспийское море не соединяется с другими морями. МП — Каспийское море не море. 8) S — прилагательное, Р — слова, изменяющиеся по временам, М — существительные. БП: существительные не изменяются по временам. МП: прилагательные не являются существительными. 9) S — общеотрицательные суждения, Р —суждения, которые обращаются. М — частноотрицательные суждения. БП — частноотрицательные суждения не обращаются. МП — общеотрицательные суждения не являются частноотрицательными.