Задачи к § З. Фигуры силлогизма и их специальные правила

1. Определите фигуры следующих силлогизмов. В первой фигуре отметьте модус Barbara.

1) Некоторые коммутативные кольца являются телами, а всякое коммутативное кольцо — кольцо. Следовательно, некоторые тела являются кольцами.

2) Некоторые тела не являются коммутативными кольцами. Всякое тело — кольцо. Значит, некоторые кольца не являются коммутативными.

3) Поток заряженных частиц отклоняется в магнитном поле. Поэтому у-лучи не представляют собой потока заряженных частиц, так как они в магнитном поле не отклоняются.

4) Некоторые ромбы — квадраты, так как все квадраты — прямоугольники, а некоторые прямоугольники являются ромбами.

2. Являются ли приведенные ниже умозаключения примерами силлогизмов 1-й фигуры, и если да, то соблюдаются ли ее правила?

1) Ни одна планета не светит собственным светом, но многие

тела солнечной системы — не планеты, поэтому некоторые тела солнечной системы светят собственным светом.

2) Ни один человек, не изучавший логики, не знает ее. Соловьев изучал логику, следовательно, он ее знает.

3) Правильные силлогизмы с истинными посылками дают истинный вывод. Этот силлогизм дал неистинный вывод, поэтому этот силлогизм неправилен.

4) Мышление — психический процесс.

Психические процессы имеют место и у животных. Следовательно, мышление имеет место и у животных.

5) Некоторые хищники не приносят вреда человеку, так как ни одно домашнее животное не приносит вреда человеку, а некоторые из них являются хищниками.

6) Ни один из не имеющих среднего образования не может поступить в вуз. Петров не имеет среднего образования и поэтому не может поступить в вуз.

3. Приведите пример правильного и неправильного силлогизма первой фигуры.

4. Относятся ли приведенные ниже силлогизмы ко второй фигуре, и если да, то соблюдаются ли ее правила?

1) Ограниченные последовательности имеют предел. Данная последовательность имеет предел. Следовательно, данная последовательность ограниченна.

2) Почти все существительные русского языка изменяются по падежам, но это слово не изменяется по падежам. Следовательно, оно не является существительным русского языка.

3) Все предметы, имеющие форму шара, отбрасывают круглую тень, этот предмет отбрасывает круглую тень. Следовательно, он имеет форму шара.

4) Все рыбы дышат жабрами. Акула дышит жабрами. Следовательно, акула — рыба.

5. Приведите пример правильного и неправильного силлогизма второй фигуры.

6. Относятся ли приведенные ниже силлогизмы к третьей фигуре и соблюдаются ли ее правила?

1) Натрий — металл, но натрий не тонет в воде, значит, некоторые вещества, тонущие в воде, — не металлы.

2) Натрий — металл, но натрий не тонет в воде, значит, некоторые металлы не тонут в воде.

3) Все прилагательные обозначают признак предмета. Многие прилагательные оканчиваются на “-ый”. Следовательно, некоторые слова, обозначающие признак предмета, оканчиваются на “-ый”.

4) Все квадраты — ромбы, и все квадраты — прямоугольники, значит, некоторые ромбы — прямоугольники.

5) Нейтрон не имеет электрического заряда Нейтрон — элементарная частица

Некоторые частицы, имеющие электрический заряд, являются элементарными.

6) Нейтрон — элементарная частица, но вместе с тем нейтрон не имеет электрического заряда. Отсюда вытекает, что некоторые элементарные частицы не имеют электрического заряда.

7. Приведите пример правильного и пример неправильного силлогизма третьей фигуры.

8. Являются ли приведенные ниже силлогизмы силлогизмами четвертой фигуры? Выполняются ли правила этой фигуры?

1) Все тюлени — ластоногие.

Ни одно ластоногое не есть рыба. Ни одна рыба не есть тюлень.

2) Петров — вот фамилия победителя соревнований. Петров — студент нашей группы. Следовательно, в нашей группе учится победитель соревнований.

3) Некоторые прилагательные пишутся с большой буквы, так как некоторые слова, пишущиеся с большой буквы, являются прозвищами, а некоторые прозвища являются прилагательными.

9. Приведите пример правильного и пример неправильного силлогизма четвертой фигуры.

10. Какие из суждений, записанных ниже черты, являются следствием посылок, записанных выше ее?

1) Некоторые существительные мужского рода обозначают взрослых людей

Ни одно существительное, обозначающее взрослого человека, не является существительным среднего рода .

А. Некоторые слова среднего рода не являются словами мужского рода.

В. Ни одно существительное мужского рода не является существительным среднего рода.

С. Ни одно существительное среднего рода не обозначает человека.

2) Не все хвойные деревья остаются зелеными на зиму.

Некоторые деревья нашего леса остаются зелеными на зиму.

А. Некоторые деревья нашего леса — хвойные.

В. Все деревья, остающиеся зелеными на зиму, растут в нашем лесу.

С. Некоторые деревья нашего леса не остаются зелеными на зиму.

11 .Можно ли подобрать в приведенных примерах такие пары суждений, чтобы суждения, записанные под чертой, являлись их логическими следствиями?

1) Некоторые прямоугольники — квадраты.

Некоторые прямоугольники не квадраты.

Все квадраты — прямоугольники.

Некоторые квадраты — ромбы.

Некоторые ромбы — квадраты.

Все квадраты — ромбы.____________

Некоторые ромбы — прямоугольники.

2) Ни одно крестьянское восстание в Европе не закончилось победой восставших.

Некоторые крестьянские восстания в Европе были длительными.

Некоторые крестьянские восстания в Китае приводили к смене династий.

Восстание Пугачева было крестьянским восстанием в Европе.

Восстание краснобровых было крестьянским восстанием в Китае.

А. Восстание Пугачева не закончилось победой восставших.

В. Некоторые длительные крестьянские восстания в Европе не закончились победой восставших.

С. Некоторые крестьянские восстания, не закончившиеся победой восставших, приводили к смене династий.

D. Восстание краснобровых не закончилось победой восставших.

Е. Восстание краснобровых окончилось сменой династий.

12. Об известном китайском софисте Гунсунь Луне рассказывают следующую историю. Гунсунь Лун верхом на белой лошади подъехал к пограничной страже. Начальник стражи сказал, что проходить стражу могут люди, а лошадей проводить не разрешается. Гунсунь Лун нашел выход из положения с помощью рассуждения, которое можно свести к следующему силлогизму:

Лошадь может быть рыжей.

Белая лошадь не может быть рыжей.

Следовательно, белая лошадь не есть лошадь.

Начальник стражи, удивленный таким рассуждением, пропустил Гунсунь Луна с его лошадью (Ян Юн-го. История древнекитайской идеологии).

Вскройте логическую ошибку в софизме Гунсунь Луна.

Ответы к § З. Фигуры силлогизма и их специальные правила

1. 1) 3-я фигура; 2) 3-я фигура; 3) 2-я фигура; 4) 4-я фигура.

2. 1) 1-я фигура. Не соблюдаются — меньшая посылка отрицательна. 2; Да. Не соблюдаются. Меньшая посылка на самом деле отрицательна, поскольку средним термином является “не изучавший логику”. 3) Учетверение терминов. 4) Да. Не соблюдаются — большая посылка не является общей. 5) Нет. 6) Да. Правильно.

4. 1) Да. Не соблюдаются. Нет отрицательной посылки. 2) Не соблюдаются. Большая посылка не является общей. 3)- 4) Да. Не соблюдаются. Нет отрицательной посылки.

6. 1) Да. Не соблюдаются. Меньшая посылка отрицательна. 2) Да. Соблюдаются. 3) Да, соблюдаются. 4) Да, соблюдаются. 5) Да. Не соблюдаются. Меньшая посылка отрицательна. 6) Да. Соблюдаются.

8. 1) Да. Выполняются. 2) Да, выполняются. 3) Да. Не соблюдаются — меньшая посылка частная при утвердительной большей посылке.

10.1) А; 2) Никакого из перечисленных выводов сделать нельзя.

11.1) Да. 2) А — да, В — да, С — нет, Д — нет, Е — нет.

12.Учетверение терминов.