Задачи к § 4. Суждения со сложными предикатами

В категорическом силлогизме

1. Какие из приведенных ниже силлогизмов удовлетворяют, а какие не удовлетворяют общим правилам силлогизма?

1) Все квадраты — необходимо прямоугольники. То, что мы нарисовали на доске — квадраты. Значит, то, что мы нарисовали на доске, — необходимо прямоугольники.

2) То, что мы нарисовали на доске, необходимо квадраты. А квадраты — необходимо прямоугольники. Значит, то, что мы нарисовали на доске — необходимо прямоугольники.

3) Все квадраты — необходимо прямоугольники. То, что мы нарисовали на доске, возможно, квадраты. Значит, то, что мы нарисовали на доске, возможно, необходимо является прямоугольником.

2. Можно ли рассматривать следующие умозаключения как категорические силлогизмы? Если да, то приведите их к обычной форме категорического силлогизма, проанализируйте структуру и определите их состоятельность.

1) Если параллелограмм имеет взаимно перпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

Четырехугольник ABCD — параллелограмм.

Следовательно, если четырехугольник ABCD имеет взаимно

перпендикулярные диагонали, то он является ромбом.

2) Трапеция может быть равнобочной или неравнобочной.

Параллелограмм ABCD не может быть неравнобочным.

Следовательно, параллелограмм ABCD — не трапеция.

3) Я сдам экзамен на “хорошо” или “отлично”.

Я не сдал экзамен ни на “хорошо”, ни на “отлично”.

Следовательно, я — это не я.

Ответы к § 4. Суждения со сложными предикатами

В категорическом силлогизме

1. Общим правилом силлогизма удовлетворяет пример 1). В остальных случаях — учетверение терминов. Однако, если принять посылку — если S есть необходимо Р, то S есть Р, — то во втором случае может быть получен правильный силлогизм.

2. 1) Всякий параллелограмм является такой фигурой, которая в случае взаимной перпендикулярности диагоналей будет ромбом. Четырехугольник АВСД — параллелограмм. Значит, четырехугольник АВСД является такой фигурой, которая в случае взаимной перпендикулярности диагоналей будет ромбом. Силлогизм 1-й фигуры, правильный.

2) Трапеция является такой фигурой, которая может быть равнобочной или неравнобочной. Параллелограмм АВСД не является такой фигурой, которая может быть равнобочной или неравнобочной. Следовательно, параллелограмм АВСД не является трапецией. Силлогизм неправильный. В нем ошибка — учетверение терминов, аналогичное тому, которое имеет место в софизме Гунсуль-Луна (см. выше § 3).

3) Здесь нет среднего термина. В одном случае “сдам”, а в другом “сдал”.