Спектральнй состав и плотность потока излучения.

Излучение, характеризуемое одной длиной волны (или частотой), называется монохроматическим излучением. Излучение, состоящее из нескольких или многих монохроматических излучений, называется сложным. Спектр сложного излучения может содержать как несколько отдельных длин волн, так и непрерывную последовательность меняющихся длин волн. В первом случае говорят о линейчатом спектре, во втором - о сплошном.

Диапазон длин волн, охватываемый сплошным спектром, может быть малым или большим, в частности он может простираться от нуля до бесконечности (например, спектр теплового излучения)

Сплошной спектр – спектр, у которого монохромные составляющие заполняют без разрывов интервал длин волн, в пределах которого происходит излучение. Такой спектр характерен для источников теплового излучения, например, ламп накаливания.

Линейчатый спектр – спектр, монохромные составляющие которого образуют дискретные группы (полосы), состоящие из множества тесно расположенных монохромных излучений. Они характерны для разрядных источников, например, натриевых или ртутных ламп.

a. Охарактеризуйте основные понятия и определения силы света, яркости, светимости и освещенности.

Световым потоком считается мощность световой энергии, эффективная величина которой измеряется в люменах [2, 5]

Ф=dQ/dt.(1.12)

Единица светового потока – люмен (1 лм) пропорционален световому потоку, излучаемому в единичном телесном угле однородным источником с лучистым потоком 1 Вт. Световой поток характеризует общую световую мощность источника излучения.

Световое ощущение, воспринимаемое глазом, можно определить выражением

Ф(λ) = с к(λ) , (1.13)

где Ф(λ) – световой поток однородного излучения; с – постоянный множитель, зависящий от выбора единиц для измерения лучистого и светового потоков.

Световой поток сложного излучения с линейчатым спектром равен

, (1.14)

где l_n = 380 нм, l_m = 780 нм.

Световой поток с непрерывным спектром определяется выражением , (1.15)

где – спектральная плотность светового потока.

Энергетическая освещенность. Е=dФ/dA , (1.25)

где dA - элемент облучаемой поверхности; F - падающий на этот элемент dA световой поток.

Очевидно, что, если поток распределяется на поверхности равномерно, то

Е=Ф/A ,(1.26)

где Ф – световой поток, падающий на всю поверхность A.

Единица измерения облученности - ватт на квадратный метр; единица освещенности - люмен на квадратный метр - носит название люкс (лк).

Освещенность в точке поверхности можно легко связать с силой света точечного источника (рис. 1.10). Здесь - нормаль к излучающей площадке dA.

Рис. 1.10. К расчету освещенности излучающей площадки dA

Из (1.17) следует:

,(1.27)

поэтому

(1.28)

где - угол между направлением падающего излучения и нормалью к поверхности А. Окончательно . (1.29)

Если поверхность нормальна к направлению распространения излучения, то . (1.3Эту зависимость часто называют законом обратных квадратов.

Светимость. Любой реальный источник имеет конечные размеры, которыми в непосредственной близости к нему пренебречь нельзя. Для некоторых практических задач нужно знать распределение потока источника по его поверхности - М = dФ/dA , (1.31)

где А - поверхность источника оптического излучения.

Нетрудно доказать, что если поток Ф распределяется на поверхности A равномерно, то М_ср = Ф/A .(1.32)

Эти величины называются светимостью, если под Ф понимается световой поток, или энергетической светимостью в случае лучистого потока.

яркость данной точки источника в данном направлении - это отношение силы света элемента поверхности в выбранном направлении к площади его проекции на плоскость, перпендикулярную этому направлению.

Отсюда яркость

,(1.35)

где - площадь проекции элемента поверхности (см. рис.1.10).

Поскольку , (1.36)

где θ - угол между нормалью к поверхности и выбранным направлением, то . (1.37)

Очевидно, что при постоянной яркости на поверхности А . (1.38)

Учитывая уравнение (1.17), яркость можно определить по . (1.39)

Единица энергетической яркости - ватт на стерадиан и на квадратный метр; единица яркости - кандела на квадратный метр.

Физический смысл этой величины в том, что именно эту величину непосредственно оценивает глаз - поверхности равной яркости представляются глазу равно светлыми.

Уровень ощущения света зависит от плотности светового потока (освещенности) на сетчатке глаза, который может быть выражен согласно формуле

Е = τ×dФ_зр/dS₂ , (1.40)

где dФ_зр– световой поток элемента светящейся поверхности, падающий на зрачок глаза; dS₂– площадь изображения элемента поверхности на сетчатой оболочке глаза (рис. 1.11); τ – коэффициент, учитывающий поглощение светового потока в глазных средах.

Рис. 1.11. К определению яркости поверхности

Световой поток, падающий на зрачок от элемента поверхности dS₁, содержащей точку А, может быть выражен через элементарную освещенность на зрачке dЕ_зр и его площадь S_зр dФ_зр = dЕ_зр·S_зр.(1.41)

В свою очередь, освещенность на зрачке может быть выражена через силу света под углом a к нормали светящей поверхности dI_αи расстояние l от поверхности dS₁ до зрачка глаза, тогда (1.32) примет вид dФ_зр = dI_α×S_зр /D² . (1.42)

Подставив это выражение в (1.31), и учитывая, что , (1.43)

где l – расстояние от зрачка глаза до изображения светящегося элемента на сетчатке, окончательно получаем

, (1.44)

где – постоянная величина при неизменной площади зрачка.

Таким образом, освещенность на сетчатке, определяющая уровень ощущения света, пропорциональна величине . (1.45)

Для светящей поверхности конечных размеров вводится понятие средней яркости

.