Пластические шарниры в железобетонных конструкциях

Рассмотрим, что произойдет, если мы постепенно будем увеличивать внешнюю нагрузку, увеличивая тем самым изгибающий момент. При этом напряжения в арматуре будут возрастать, пока не достигнут предела текучести. После достижения предела текучести напряжения в арматуре не будут возрастать, при этом происходит удлинение арматуры без увеличения напряжений (текучесть арматуры или пластические деформации).

Из-за удлинения арматуры будет происходить поворот элементов железобетонной конструкции разделенных трещиной. Данное явление называют пластическим шарниром.

Пластический шарнир – такое напряженно-деформированное состояние сечения элемента, при котором напряжения в растянутой арматуре равны пределу текучести, а напряжения в бетоне сжатой зоны менее предельных.

Сходство пластического шарнира с «обычным» шарниром, принимаемым в теоретической механике и смежных науках, состоит в том, что в сечении с трещиной в данном случае происходит поворот частей конструкции друг относительно друга.

Отличие пластического шарнира от «обычного» состоит в том, что в пластическом шарнире изгибающий момент не равен нулю, так как напряжения в арматуре и бетоне отличны от нуля. Также отличием будет и то, что после снятия нагрузки пластический шарнир не вернется в исходное состояние, так как арматура растянутой зоны претерпевает пластические деформации и сокращается лишь на величину упругих деформаций.

Определить изгибающий момент в пластическом шарнире несложно.

Таким образом, изгибающий момент в сечении железобетонного элемента не может превысить момент образования пластического шарнира ни при каких условиях (если не рассматривать зону упрочнения после площадки текучести).

Подобно тому, как для арматурной стали составляют диаграмму «напряжения-деформации», для сечения железобетонного элемента можно составить диаграмму и «изгибающий момент-кривизна».

Отметим, что поскольку изгибающий момент можно с некоторым приближением считать пропорциональным напряжениям в растянутой арматуре, а кривизну железобетонного элемента с трещиной пропорциональной удлинению данной арматуры, то в целом вид диаграммы «изгибающий момент-кривизна» будет похож на вид диаграммы «напряжения-деформации» для арматурной стали.

Диаграмма «изгибающий момент-кривизна» для железобетонного элемента.

На диаграмме «изгибающий момент-кривизна» можно выделить 3 характерных участка:

1. Участок работы без трещин. На данном этапе кривизна и изгибающий момент монотонно возрастают, при этом жесткость соответствует жесткости приведенного сечения.

2. Участок работы железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне до достижения напряжениями в арматуре предела текучести.

3. Участок работы железобетонного элемента после достижения напряжениями в арматуре предела текучести.

Отметим, что после образования начала текучести растянутой арматуры на диаграмме заметно некоторое увеличение изгибающего момента. Данное увеличение вызвано тем, что при увеличении раскрытия трещина сжатая зона уменьшается по высоте, что приводит к увеличению расстояния между равнодействующими в растянутой арматуре и сжатой зоне бетона (плеча внутренней пары сил) и, соответственно, увеличению изгибающего момента без увеличения собственно усилия в арматуре. Однако данное увеличение изгибающего момента достаточно мало, в связи с чем им, как правило, пренебрегает.

Подобно тому, как для арматурной стали часто реальную диаграмму «напряжения-деформации» представляют в виде двухлинейной зависимости с идеальной площадкой текучести (диаграмма Прандтля), для железобетонного элемента в большинстве случаев с достаточной для практических целей точности можно принимать двухлинейную диаграмму «изгибающий момент-кривизна».

В этом случае пренебрегают следующими факторами:

1. Участок работы без трещин. В самом деле – в большинстве случаев момент образования трещин значительно меньше момента образования пластического шарнира, поэтому данным участком диаграммы можно пренебречь.

2. Увеличение изгибающего момента после начала текучести рабочей арматуры. Причем изгибающий момент при этом оценивают «сверху», т.е. принимая за момент в пластическом шарнире изгибающий момент разрушения сечения, а не начала текучести арматуры.

Введение данных упрощений позволяет значительно облегчить учет пластических шарниров при расчете статически неопределимых железобетонных конструкций. Отметим, что современные программные комплексы позволяют учитывать диаграммы «изгибающий момент-кривизна» весьма сложного вида, однако в инженерной практике применением таких методов вряд ли оправдано. Кроме того, данные решения трудно поддаются контролю правильности решения и имеют математические трудности решения – «ложное» отсутствие сходимости итераций в случае, когда принципиально решение задачи существует, но программный комплекс в силу определенных настроек алгоритма не может его найти. Поэтому для решения таких задач следует не только хорошо представлять работу железобетонной конструкции, но и быть специалистам по численным методам и, зачастую, специалистом по программированию.

Двухлинейная диаграмма «изгибающий момент-кривизна» для железобетонного элемента.

С учетом введенных ранее предпосылок отметим конструкции, в которых возможно допустить образование пластических шарниров:

1. Конструкции, в которых арматура растянутой зоны имеет ярковыраженную площадку текучести.

2. Конструкции, в которых напряжения в растянутой арматуре раньше достигают предела текучести, чем напряжения в бетоне сжатой зоне достигают предельного значения (точнее говорить «деформации бетона сжатой зоны достигают предельных значений»). Для того, чтобы удлинение растянутой арматуры не вызывало чрезмерное сжатие бетона крайнего сжатого «волокна» вследствие взаимного поворота частей конструкции, граничное значение высоты сжатой зоны рекомендуется снижать умножением на коэффициент 0,7.